Atom orbitali

Атом назарияси ва квант механикасида атом орбитали атомдаги электроннинг жойлашуви ва тўлқинсимон ҳаракатини тавсифловчи функсиядир.^[1] Бу функсия атом ядроси атрофидаги ҳар қандай аниқ минтақада атомнинг исталган электронини топиш эҳтимолини ҳисоблаш учун ишлатилиши мумкин. Атом орбитал атамаси, шунингдек, орбиталнинг ўзига хос математик шакли билан башорат қилинганидек, электрон мавжудлигини ҳисоблаш мумкин бўлган жисмоний минтақа ёки бўшлиққа ҳам тегишли бўлиши мумкин.^[2]

Атомдаги ҳар бир орбитал н, ℓ ва мл учта квант сонларининг қийматлари тўплами билан тавсифланади, улар мос равишда электроннинг энергиясига, бурчак моментумига ва бурчак моментум вектор компонентига (магнит квант сони) мос келади. Магнит квант сонига муқобил равишда орбиталлар кўпинча боғланган гармоник полиномлар билан белгиланади (масалан, хй, х² − й²). Ҳар бир бундай орбитал максимал иккита электрон билан банд бўлиши мумкин, уларнинг ҳар бири ўзига хос спин проексиясига эга. ${\дисплайстйле м_с}$ . Оддий с орбитал, п орбитал, д орбитал ва ф орбитал номлари мос равишда бурчак моментум квант сони $ℓ = 0, 1, 2,$ ва $3$ бўлган орбиталларга тегишли. Бу номлар қиймати билан бирга н, атомларнинг электрон конфигурациясини тавсифлаш учун ишлатилади. Улар дастлабки спектроскопистлар томонидан ишқорий металл спектроскопик чизиқларнинг маълум серияларини <б ид="мwПА">с</б> арфа, <б ид="мwПг">п</б> ринсипал, <б ид="мwҚА">д</б> иффусе ва <б ид="мwҚг">ф</б> ундаментал сифатида тавсифлашдан олинган. ℓ > 3 учун орбиталлар алифбо тартибида давом этади (г, ҳ, и, к, …),^[3] қолдирмасдан ж^[4]^[5] чунки баъзи тилларда „и“ ва „ж“ ҳарфлари фарқланмайди.^[6]

Атом орбиталлари атом орбитал моделининг (ёки электрон булути ёки тўлқин механикаси модели) асосий қурилиш блоклари бўлиб, материядаги электронларнинг субмикроскопик ҳаракатларини визуализация қилиш учун замонавий асосдир. Ушбу моделда атомнинг электрон булути оддийроқ водородга ўхшаш атом орбиталларининг ҳосиласи бўлган электрон конфигурацияда (тахминан) тузилган деб қаралиши мумкин. Даврий жадвалнинг бўлимларидаги 2, 6, 10 ва 14 элементли блокларнинг такрорий даврийлиги табиий равишда с, п, д ва ф орбиталларнинг тўлиқ тўпламини эгаллаган электронларнинг умумий сонидан келиб чиқади, лекин ундан юқори бўлса ҳам. н квант сонининг қийматлари, айниқса атом мусбат зарядга эга бўлса, баъзи кичик қобиқларнинг энергиялари жуда ўхшаш бўлади ва шунинг учун уларни электронлар билан тўлдириш тартиби фақат бир оз ихтиёрий равишда рационализация қилиниши мумкин.

Электрон хоссалари

Квант механикаси ва экспериментал топилмалар ривожланиши билан (масалан, электронларнинг икки ёриқли дифраксияси) ядро атрофида айланаётган электронларни заррачалар сифатида тўлиқ тасвирлаб бўлмаслиги, балки уларни тўлқин-заррача иккиликлиги билан изоҳлаш зарурлиги аниқланди. Шу маънода электронлар қуйидаги хусусиятларга эга:

Заррачага ўхшаш хусусиятлар:

Ядро атрофида айланадиган электронлар сони фақат бутун сон бўлиши мумкин.
Электронлар зарралар каби орбиталлар орасидан сакраб ўтади. Мисол учун, агар битта фотон электронларга урилса, натижада фақат битта электрон ҳолатни ўзгартиради.
Электронлар заррачага ўхшаш хусусиятларни сақлаб қолади, масалан: ҳар бир тўлқин ҳолати унинг электрон зарраси билан бир хил электр зарядига эга. Ҳар бир тўлқин ҳолати суперпозициясига қараб битта дискрет спинга эга (юқорига ёки пастга айланиш).

Орбитал турлари

Атом орбиталлари водородга ўхшаш „орбиталлар“ бўлиши мумкин, улар водородга ўхшаш „атом“ (яъни, битта электронли атом) учун Шредингер тенгламасининг аниқ эчими ҳисобланади. Шу билан бир қаторда, атом орбиталлари бир электроннинг (яъни, орбиталларнинг) координаталарига боғлиқ бўлган, аммо атом ёки молекуладаги барча электронларнинг бир вақтнинг ўзида координаталарига боғлиқ бўлган тўлқин функсияларини яқинлашиш учун бошланғич нуқта сифатида ишлатиладиган функсияларни англатади. Орбиталлар учун танланган координаталар тизими одатда атомларда сферик координаталар $(р, θ, φ)$ ва кўп атомли молекулаларда декарт $(х, й, з)$ ҳисобланади. Бу ерда сферик координаталарнинг афзаллиги шундаки, орбитал тўлқин функсияси учта омилнинг ҳар бири битта координатага боғлиқ бўлган кўпайтмасидир: $ψ (р, θ, φ) = Р (р) Θ(θ) Φ(φ)$ . Атом орбиталларининг бурчак омиллари Д $Θ(θ) Φ(φ)$ с, п, д ва бошқаларни ҳосил қилади. $Й ℓм (θ, φ)$ сферик ҳармоникаларнинг ҳақиқий бирикмалари вазифасини бажаради (бу ерда ℓ ва м квант сонлари). Радиал функсиялар учун одатда учта математик шакл мавжуд Кўп электронли атомлар ва молекулаларнинг хусусиятларини ҳисоблаш учун бошланғич нуқта сифатида танланиши мумкин бўлган $Р (р)$ :

Мураккаб орбиталлар

Физикада энг кенг тарқалган орбитал тавсифлар водород атомининг эритмаларига асосланади, бу ерда орбиталлар радиал функсия ва соф сферик ҳармоник ўртасидаги маҳсулот билан берилади. Квант рақамлари ва уларнинг мумкин бўлган қийматларини тартибга солувчи қоидалар қуйидагича:

Асосий квант сони н электроннинг энергиясини тавсифлайди ва ҳар доим мусбат бутун сондир . Аслида, у ҳар қандай мусбат бутун сон бўлиши мумкин, лекин қуйида муҳокама қилинган сабабларга кўра, катта рақамлар камдан-кам учрайди. Ҳар бир атом, умуман олганда, н нинг ҳар бир қиймати билан боғлиқ бўлган кўплаб орбиталларга эга; бу орбиталлар биргаликда баъзан электрон қобиқлар деб аталади.

Азимутал квант сони ℓ ҳар бир электроннинг орбитал бурчак моментини тавсифлайди ва манфий бўлмаган бутун сондир. н баъзи бир бутун сон $н 0$ бўлган қобиқ ичида ℓ муносабатни қаноатлантирадиган барча (бутун) қийматлар бўйлаб диапазонда жойлашган. ${\дисплайстйле 0 \ле \элл \ле н_0-1}$ . Масалан, $н = 1$ қобиқ фақат орбиталларга эга ${\дисплайстйле \элл=0}$ ва $н = 2$ қобиқ фақат орбиталларга эга ${\дисплайстйле \элл=0}$ ва ${\дисплайстйле \элл=1}$ . нинг маълум бир қиймати билан боғлиқ бўлган орбиталлар тўплами ℓ баъзан биргаликда субшелл деб аталади.

Магнит квант сони, ${\дисплайстйле м_\элл}$ , электроннинг ихтиёрий йўналишдаги магнит моментини тавсифлайди ва ҳар доим ҳам бутун сондир. Субшелл ичида қаэрда ${\дисплайстйле \элл}$ баъзи бир бутун сондир ${\дисплайстйле \элл_0}$ , ${\дисплайстйле м_\элл}$ шундай диапазонда: ${\дисплайстйле -\элл_0 \ле м_\элл \ле \элл_0}$ .

Юқоридаги натижаларни қуйидаги жадвалда умумлаштириш мумкин. Ҳар бир катак пастки қаватни ифодалайди ва қийматларини санаб ўтади ${\дисплайстйле м_\элл}$ ушбу пастки қаватда мавжуд. Бўш ҳужайралар мавжуд бўлмаган пастки қаватларни ифодалайди.

	$ℓ = 0 (с)$	$ℓ = 1 (п)$	$ℓ = 2 (д)$	$ℓ = 3 (ф)$	$ℓ = 4 (г)$	…
$н = 1$	${\дисплайстйле м_\элл=0}$					…
$н = 2$	0	−1, 0, 1				…
$н = 3$	0	−1, 0, 1	−2, −1, 0, 1, 2			…
$н = 4$	0	−1, 0, 1	−2, −1, 0, 1, 2	−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3		…
$н = 5$	0	−1, 0, 1	−2, −1, 0, 1, 2	−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3	−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4	…
…	…	…	…	…	…	…

Субшелллар одатда улар билан аниқланади ${\дисплайстйле н}$ – ва ${\дисплайстйле \элл}$ -қийматлар. ${\дисплайстйле н}$ унинг сон қиймати билан ифодаланади, лекин ${\дисплайстйле \элл}$ ҳарф билан қуйидагича ифодаланади: 0 'с', 1 'п', 2 'д', 3 'ф' ва 4 'ғ билан ифодаланади. Масалан, субшелл ҳақида гапириш мумкин ${\дисплайстйле н=2}$ ва ${\дисплайстйле \элл=0}$ „2с субшелл“ сифатида.

Ҳар бир электрон, шунингдек, ҳар бир электроннинг спинини (юқорига ёки пастга айлантириш) тавсифловчи спин квант рақамига эга с сони бўлиши мумкин -1/2;+1/2

Паули истисно принципи шуни кўрсатадики, атомдаги иккита электрон тўртта квант сонининг бир хил қийматларига эга бўлмайди. Агар орбиталда учта квант сони (н, ℓ, м) учун берилган қийматларга эга иккита электрон мавжуд бўлса, бу икки электрон спинида фарқ қилиши керак.

Юқоридаги конвенциялар афзал қилинган ўқни назарда тутади (масалан, Декарт координаталаридаги з йўналиши) ва улар ушбу афзал ўқ бўйлаб афзал қилинган йўналишни ҳам назарда тутади. Акс ҳолда $м = +1$ ни $м = -1$ дан ажратишнинг маъноси бўлмайди. Шундай қилиб, модел ушбу симметрияларга эга бўлган жисмоний тизимларга қўлланилганда энг фойдали ҳисобланади. Стерн-Герлач тажрибаси – атом магнит майдон таъсирида – бундай мисоллардан бирини беради.^[7]

Ҳақиқий орбиталлар

орасидаги доимий ўзгарувчан суперпозицияларнинг анимацияси ${\дисплайстйле п_1}$ ва ${\дисплайстйле п_х}$ орбиталлар. Эсда тутингки, бу анимация Кондон-Шортли фаза конвенциясидан фойдаланмайди.

Орбиталар жадвали

Ушбу жадвал 7с гача бўлган барча атом орбиталлари учун ҳақиқий водородга ўхшаш тўлқин функсияларини кўрсатади ва шунинг учун даврий жадвалдаги барча элементларнинг асосий ҳолатидаги эгалланган орбиталларни радийгача ва баъзилари ундан ташқарида қамраб олади. „пс“ графиклари икки хил рангда (ўзбошимчалик билан қизил ва кўк) кўрсатилган - ва + тўлқин функсияси фазалари билан кўрсатилган. $п з$ орбитали $п 0$ орбитали билан бир хил, аммо $п х$ ва $п й$ $п +1$ ва $п -1$ орбиталларининг чизиқли бирикмаларини олиш натижасида ҳосил бўлади (шунинг учун улар $м = \pm1$ ёрлиғи остида келтирилган).). Бундан ташқари, $п +1$ ва $п -1$ $п 0$ билан бир хил шаклга эга эмас, чунки улар соф сферик ҳармоникалардир .

	с ( $ℓ = 0$ )	п ( $ℓ = 1$ )			д ( $ℓ = 2$ )					ф ( $ℓ = 3$ )
	$м = 0$	$м = 0$	$м = \pm1$		$м = 0$	$м = \pm1$		$м = \pm2$		$м = 0$	$м = \pm1$		$м = \pm2$		$м = \pm3$
	с	п_з	п_х	п_й	д_з²	д_хз	д_йз	д_хй	д_х²−й²	ф_з³	ф_хз²	ф_йз²	ф_хйз	ф_{з(х²−й²)}	ф_{х(х²−3й²)}	ф_{й(3х²−й²)}
$н = 1$
$н = 2$
$н = 3$
$н = 4$
$н = 5$										. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
$н = 6$					. . . ‡	. . .	. . . ‡	. . .	. . . ‡	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *
$н = 7$		. . . †	. . . †	. . . †	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *

* Ҳалигача 6ф, 7д ёки 7ф электронли элементлар топилмаган. Бу ҳолат эса, уларни янада ўрганишга сабаб бўлмоқда.

7п электронли элементлар топилди, аммо уларнинг электрон конфигурацияси фақат тахмин қилинган холос.

Энг баланд орбитали 6д орбитал бўлган элементлар учун фақат баъзи электрон конфигурациялар тасдиқланган. (Дс, Рг ва Cн ҳали ҳам йўқ).

Булар кимёда кенг қўлланиладиган ҳақиқий қийматли орбиталлардир. Фақат ${\дисплайстйле м = 0}$ орбиталлар, бу ерда орбитал бурчак моментум операторининг хос ҳолатлари, ${\дисплайстйле \ҳат Л_з}$ . билан устунлар ${\дисплайстйле м = \пм 1, \пм 2,\cдоц}$ Улар иккита хос ҳолатнинг комбинациясини ўз ичига олади. Қуйидаги расмда таққослашни кўринг:

Манбалар

↑ Орчин, Милтон. Атомиc Орбитал Тҳеорй, 2005.
↑ Даинтитҳ, Ж.. Охфорд Диcтионарй оф Чемистрй. Неw Ёрк: Охфорд Университй Пресс, 2004. ИСБН 978-0-19-860918-6.
↑ Гриффитҳс, Давид. Интродуcтион то Қуантум Мечаниcс. Прентиcе Ҳалл, 1995 — 190–191-бет. ИСБН 978-0-13-124405-4.
↑ Левине, Ира. Қуантум Чемистрй, 5, Прентиcе Ҳалл, 2000 — 144–145-бет. ИСБН 978-0-13-685512-5.
↑ Лаидлер, Кеитҳ Ж.. Пҳйсиcал Чемистрй. Бенжамин/Cуммингс, 1982 — 488-бет. ИСБН 978-0-8053-5682-3.
↑ Аткинс, Петер. Қуанта, Маттер, анд Чанге: А Молеcулар Аппроач то Пҳйсиcал Чемистрй. Охфорд Университй Пресс, 2009 — 106-бет. ИСБН 978-0-19-920606-3.
↑ Герлач, W.; Стерн, О. (1922). „Дас магнетисче Момент дес Силбератомс“. Зеицчрифт фüр Пҳйсик. 9-жилд, № 1. 353–355-бет. Бибcоде:1922ЗПҳй....9..353Г. дои:10.1007/БФ01326984.

[1] Орчин, Милтон. Атомиc Орбитал Тҳеорй, 2005.

[2] Даинтитҳ, Ж.. Охфорд Диcтионарй оф Чемистрй. Неw Ёрк: Охфорд Университй Пресс, 2004. ИСБН 978-0-19-860918-6.

[3] Гриффитҳс, Давид. Интродуcтион то Қуантум Мечаниcс. Прентиcе Ҳалл, 1995 — 190–191-бет. ИСБН 978-0-13-124405-4.

[4] Левине, Ира. Қуантум Чемистрй, 5, Прентиcе Ҳалл, 2000 — 144–145-бет. ИСБН 978-0-13-685512-5.

[5] Лаидлер, Кеитҳ Ж.. Пҳйсиcал Чемистрй. Бенжамин/Cуммингс, 1982 — 488-бет. ИСБН 978-0-8053-5682-3.

[6] Аткинс, Петер. Қуанта, Маттер, анд Чанге: А Молеcулар Аппроач то Пҳйсиcал Чемистрй. Охфорд Университй Пресс, 2009 — 106-бет. ИСБН 978-0-19-920606-3.

[7] Герлач, W.; Стерн, О. (1922). „Дас магнетисче Момент дес Силбератомс“. Зеицчрифт фüр Пҳйсик. 9-жилд, № 1. 353–355-бет. Бибcоде:1922ЗПҳй....9..353Г. дои:10.1007/БФ01326984.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]