Butun sonlar: Versiyalar orasidagi farq

Butun sonlar toʻplami — ${\displaystyle \mathbb{Z}=\{\dots,-2,-1,0,1,2,\dots\}}$ hisoblanadi. Uni quyidagicha taʼriflash mumkin: Natural sonlar va ularga qarama qarashi sonlar hamda nol birga butun sonlarni tashkil qiladi. Musbat va manfiy sonlar va nol ham shu butun sonlar roʻyhatiga kiradi. Butun sonlar Z (zet) harfi bilan belgilanadi.

Butun sonlar — bu kasr yoki oʻnli kasr boʻlmagan sonlardir. Ular quyidagicha tasniflanadi:

• Musbat butun sonlar: 1, 2, 3,

• Nol (0): Neytral son boʻlib, u manfiy ham, musbat ham emas.

• Manfiy butun sonlar: −1, −2, −3,

Butun sonlar toʻplami matematikada {Z} harfi bilan belgilanadi. Bu „Zahlen“ degan nemischa soʻzdan olingan boʻlib, „sonlar“ degan maʼnoni anglatadi.^[1]

{Z} = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3

Butun sonlar ustida amallar

1. Qoʻshish va ayirish

• Musbat va manfiy sonlar bilan ishlashda ishora muhim rol oʻynaydi:

• 3 + (-2) = 1

• −5 + 7 = 2

• −4 — 6 = −10

2. Koʻpaytirish

• Musbat × musbat = musbat

• Manfiy × manfiy = musbat

• Musbat × manfiy = manfiy

Misollar:

• 2 \times 3 = 6

• (-2) \times (-3) = 6

• (-2) \times 3 = −6

3. Boʻlish

• Faqat butun sonlar boʻlish natijasida ham butun chiqsa, natija butun son boʻladi:

• 6 \div 3 = 2

• (-6) \div 3 = −2

• 5 \div 2 = 2.5 → bu butun son emas

⸻

Butun sonlar kundalik hayotda

Butun sonlar kundalik hayotda koʻp uchraydi:

• Harorat: −5^\circ C

• Bank balanslari: −200 ming soʻm qarz

• Lift qavatlari: −1 (yer osti qavati)

• Sport oʻyinlaridagi hisoblar: 0:0, 1:-1

⸻

Xulosa

Butun sonlar — bu matematikaning asosiy va zarur elementlaridan biridir. Ular oddiy sanashdan tortib, murakkab masalalarni yechishda ham ishlatiladi. Har qanday natural son butun sondir, ammo har qanday butun son — natural son emas (chunki manfiy sonlar va nol ham butun songa kiradi). Butun sonlar ustida toʻgʻri va samarali ishlay olish, matematik fikrlashni mustahkamlashga yordam beradi.

Matematikaga oid uşbu maqola çaladir. Siz uni boyitib, ZiyoSferaga yordam berişingiz mumkin. k m t