Differensial geometriya

Дифференсиал геометрия — геометрия бўлими. Геометрик образлар (эгри чизиқлар, сиртлар ва уларнинг оилалари)ни координаталар методи асосида дифференсиал ҳисоб ва интеграл ҳисоб воситаларида ўрганади. Дифференсиал геометриянинг дастлабки муҳим обектлари уч ўлчовли евклид фазосидаги эгри чизиқлар ва эгри сиртлардир. Унинг ўзига хос хусусияти биринчи навбатда чизиқлар ва сиртларнинг ҳар қанча кичик соҳаларига оид хоссаларини текширишдир. ХИХ асрнинг иккинчи ярмидан бошлаб Дифференсиал геометрия чегаралари кенгайиб, кўп ўлчовли фазоларни ва улардаги геометрик образларни текшириш масалаларини ҳам ўз ичига олади. Жумладан геометрик образларнинг аффин ва проектив алмаштиришлар натижасида ўзгармайдиган дифференсиал хоссаларини ўрганувчи назария, кўп ўлчовли ноевклид фазолар назарияси ва ҳоказо. Бу назариялар физика (айниқса, нисбийлик назарияси)да кенг қўлланиладиган бўлди. Дифференсиал геометриянинг асосий тушунчалари: эгрилик, буралиш, сиртнинг биринчи ва иккинчи квадратик шакллари, тўлиқ эгрилик, геодезик чизиқ ва бошқалар.

Адабиёт

• ЎзМЕ. Биринчи жилд. Тошкент, 2000-йил