Differensial tenglama

Дифференсиал тенгламалар — номаълум функсиялар, уларнинг турли тартибли ҳосилалари ва эркли ўзгарувчилар иштирок этган тенгламалар. Бу тенгламаларда номаълум функсия и орқали белгиланган бўлиб, биринчи иккитасида и битта эркли ўзгарувчи т га, кейингиларида эса мос равишда х, т ва х, у, з эркли ўзгарувчиларга боғлиқдир. Дифференсиал тенглама назарияси ХВИИ аср охирида дифференсиал ва интеграл ҳисобнинг пайдо бўлиши билан бир вақтда ривожлана бошлаган. Дифференсиал тенглама математикада, айниқса, унинг татбикларида жуда катта аҳамиятга эга. Физика, механика, иқтисодиёт, техника ва бошқа соҳаларнинг турли масалаларини текшириш дифференсиал тенгламани ечишга олиб келади. 2. Хусусий ҳосилали дифференсиал тенглама Бу тенгламаларнинг оддий дифференсиал тенгламадан фарқли муҳим хусусияти шундан иборатки, уларнинг барча ечимлари тўплами, яъни „умумий ечими“ ихтиёрий ўзгармасларга эмас, балки ихтиёрий функсияларга боғлиқ бўлади; умуман, бу ихтиёрий функсияларнинг сони дифференсиал тенгламанинг тартибига тенг; уларнинг эркли ўзгарувчилари сони эса изланаётган ечим ўзгарувчилари сонидан битта кам бўлади. Бир номаълумли 1-тартибли хусусий ҳосилали Дифференсиал тенгламани ечиш оддий дифференсиал тенглама системасини ечишга олиб келади. Тартиби бирдан юқори бўлган хусусий ҳосилали дифференсиал тенглама назариясида Коши масаласи билан бир каторда турли чегаравий масалалар текширилади.

Дастурий таъминот

• ЭхпрессионсинБар
• Мапле: дсолве
• СагеМатҳ
• Хcас: десолве(й'=к*й, й)

Адабиёт

• ЎзМЕ. Биринчи жилд. Тошкент, 2000-йил
• Петровский И. Г., Лексии по теории обикновенних дифференсиалних уравнений, 6 изд., М., 1970
• Салоҳиддинов М. С, Насриддинов Ғ., Оддий дифференсиал тенгламалар, Т., 1994