Elektr maydoni gradienti

Атом, молекуляр ва қаттиқ жисмлар физикасида электр майдон градиэнти ( ЭФГ ) электрон заряд тақсимоти ва бошқа ядролар томонидан ҳосил қилинган атом ядросида электр майдонининг о'згариш тезлигини о'лчайди. ЭФГ ядровий магнит-резонанс (НМР), микрото'лқинли спектроскопия, электрон каби бир нечта спектроскопик усуллар ёрдамида о'лчаниши мумкин бо'лган эффект яратиш учун то'рт кутупли ядроларнинг ( спин квант сони ярмидан ко'п бо'лганлар) ядро электр то'рт кутупли моменти билан бирлашади. парамагнит резонанс (ЭПР, ЭСР), ядровий то'рт кутупли резонанс (НҚР), Мöссбауэр спектроскопияси ёки бузилган бурчак корреляцияси (ПАC). Агар ядро атрофидаги зарядлар кубик симметрияни бузса ва шунинг учун ядро ҳолатида бир хил бо'лмаган электр майдони ҳосил қилса, ЭФГ нолга тенг эмас.Магнит майдон кучланганлиги ҳам токли ўтказгич атрофида ҳосил бўлган майдоннинг бирор нуқтасидаги магнит индуксия векторлари каби катталикни ифодалайди ва Н билан белгиланади:  ёки

вектори ҳам,  каби магнит чизиғи томон йўналган ва унга ҳар бир нуқтада уринма қилиб ўтказилади.

Бу икки  ва  катталик ўзаро муносабат билан боғланган, я’ни: (8)

бу ерда  - муҳитнинг магнит сингдирувчанлиги; ₀ – магнит доимийси,  Гн/м, вакуум учун =1 шунингучун (9)

бу ерда  - вакуумдаги магнит индуксия катталиги.

ЭФГлар ядронинг бевосита яқинидаги электрон зичликка жуда сезгир. Бунинг сабаби, ЭФГ оператори р ^{− 3} га тенг, бу ерда р - ядродан масофа. Бу сезувчанлик заряд тақсимотига алмаштириш, заиф о'заро та'сирлар ва заряд о'тказиш натижасида юзага келадиган та'сирларни о'рганиш учун ишлатилган. Айниқса кристалларда маҳаллий тузилма ЭФГ нинг нуқсонлар ёки фаза о'згаришларига нисбатан сезгирлигидан фойдаланган ҳолда юқоридаги усуллар билан текширилиши мумкин. Кристалларда ЭФГ 10 ²¹ В/м ² га тенг. Зичлик функционал назарияси ЭФГларни ҳисоблаш ва о'лчовлардан кристаллардаги о'зига хос ЭФГларни чуқурроқ тушуниш учун ядро спектроскопияси усуллари учун муҳим воситага айланди.

Та'риф

Электронлар ва ядроларнинг берилган заряд тақсимоти р ( р ) электростатик потенсиал В ( р ) ҳосил қилади. Ушбу потенциалнинг ҳосиласи ҳосил бо'лган электр майдонининг салбийидир. Майдоннинг биринчи ҳосилалари ёки потенциалнинг иккинчи ҳосилалари электр майдон градиэнтидир. Шундай қилиб, ЭФГнинг то'ққизта компоненти ядро ҳолатида баҳоланган электростатик потенциалнинг иккинчи қисман ҳосилалари сифатида аниқланади:Био-Савар-Лаплас қонуни ихтиёрий ўтказгичдан оқаётган токнинг ҳосил қилган магнит майдонининг Ҳ кучланганлигини ҳисоблашга имкон беради. Био-Савар-Лаплас қонунига мувофиқ, токли ўтказгич атрофида ҳосил бўлган магнит майдонининг ҳар бир нуқтасидаги магнит кучланганлигининг қиймати ток кучи, ўтказгич шакли, нуқта билан ўтказгич орасидаги масофа ва ўтказгич атрофидаги муҳитга боғлиқ (4а - расм): (10) Бу ифода Био-Савар-Лаплас қонуни дейилади.

${\дисплайстйле В_{иж} = \фраc{\партиал^2 В}{\партиал х_и \партиал х_ж}.}$

Ҳар бир ядро учун В _иж компонентлар симметрик 3 сифатида бирлаштирилади × 3 матрица. Электростатик потенциални яратувчи заряд тақсимоти ядродан ташқарида бо'лади деган фараз остида матрица изсиздир, чунки бу ҳолатда Лаплас тенгламаси ∇ ² В ( р ) га тенг. = 0, ушлаб туради. Ушбу тахминни бо'шатиб, симметрия ва изсиз характерни сақлайдиган ЭФГ тенсорининг умумий шакли ҳисобланади.

${\дисплайстйле \варпҳи_{иж}=В_{иж}-\фраc{1}{3}\делта_{иж}\набла^2В,}$

В (ва пҳ ) симметрик бо'лгани учун уни диагоналлаштириш мумкин. Асосий тенсор компонентлари одатда модулнинг камайиши тартибида В _зз, В _йй ва В _хх билан белгиланади. Изсиз хусусиятни ҳисобга олган ҳолда, фақат иккита асосий компонент мустақилдир. Одатда булар В _зз ва ассиметрия параметри ē билан тавсифланади, қуйидагича аниқланади.Бунда ток элементи И·дл дан р масофада ҳосил бўлган барча элемен-тар дҲ кучланганликларнинг йўналиши Парма қоидасига биноан аниқланади ва бир хил бўлади. Шунинг учун (10) формулага мувофиқ, айланма токнинг марказидаги магнит майдон Н кучланганлиги қуйидагига тенг бўлади:

,ёки  бўлгани учун  (11)

Демак, (11) ифода Био-Савар-Лаплас қонунини формуласи бўлади.

${\дисплайстйле \эта = \фраc{В_{хх} - В_{йй}}{В_{зз}}.}$

Электр майдони градиэнти ҳамда ассиметрия параметри катта электр тизимлари учун да ко'рсатилганидек, рақамли баҳоланиши мумкин.