Ziyosfera

Fibonacci sonlari

Математикада Фибоначчи кетма-кетлиги ҳар бир элемент ўзидан олдинги иккита элементнинг йиғиндисидан иборат бўлган кетма-кетликдир. Фибоначчи кетма-кетлигининг бир қисми бо'лган рақамлар Фибоначчи рақамлари сифатида танилган, одатда Фₙ билан белгиланади.

Фибонаccи сонлари (талаффузи: Фибоначчи) – 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… сонли кетма-кетликнинг элементлари бўлиб, бу кетма-кетликнинг 1- ва 2-ҳадлари 1 га тенг, қолган ҳадлари эса Ф0=0,Ф1=1,Фн=Фн−1+Фн−2{\дисплайстйле Ф_0 = 0,\қуад Ф_1 = 1,\қуад Ф_н = Ф_{н-1} + Ф_{н-2}} (бу ерда Фаилед то парсе (Ункноwн фунcтион \З): {\дисплайстйле \ н \геқслант 2,\ н \ин \З}) рекуррент муносабат билан аниқланади. Фибонаccи сонларининг биринчи 14 таси Фибонаccининг 1228-йилдаги қўлёзмасида келтирилган. Фибонаccи сонлари узлуксиз касрлар назариясида, ҳисоблаш математикасида кенг татбиқ этилади.

Фибонаccи сонлари қуйидагича таърифланади: "Аввалги икки элементи 1 га тенг бўлиб, 3-элементидан бошлаб, ҳар бир элемент ўзидан олдинги 2 элемент йиғиндисига тенг“ қонунияти асосида тузилган кетма-кетликка Фибонаccи кетма-кетлиги, бу сонларга эса, Фибонаccи сонлари дейилади.


Ф0 Ф1 Ф2 Ф3 Ф4 Ф5 Ф6 Ф7 Ф8 Ф9 Ф10 Ф11 Ф12 Ф13 Ф14 Ф15 Ф16 Ф17 Ф18 Ф19 Ф20
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765


Европа

Фибонаccининг Библиотеcа Назионале ди Фирензе кутубхонадан олинган Либер Абаcи китобидаги саҳифа.

Фибонаccи сонлари дастлаб унинг Либер Абаcи (Ҳисоб китоби, 1202) номли китобида пайдо бўлган.[1][2] Ушбу китобда у қуёнлар сонини ҳисоблаш учун бу сонлардан фойдаланган.[3][4] Фибоначчи идеализация қилинган (биологик Реал бўлмаган) қуён популяциясининг ўсишини кўриб чиқади, ва тахмин қиладики: янги туғилган қуёнлар жуфтлиги далага қўйилади; ҳар бир наслчилик жуфти бир ойлигида жуфтлашади ва иккинчи ойининг охирида улар ҳар доим бошқа жуфтлик ҳосил қилади; ва қуёнлар ҳеч қачон ўлмайди, ва абадий наслчиликни давом эттиради. Фибоначчи олдига бир жумбоқни қўйди: бир йилда ушбу қуёнлар нечта жуфт бўлади?

Галерея

  • Kungaboqar gulidagi qatorlarning tartibi
    Кунгабоқар гулидаги қаторларнинг тартиби
  • Fibonacci „oltin“ spirali
    Фибонаccи „олтин“ спирали
  • Chigʻanoq
    Чиғаноқ

Манбалар

  1. ↑ Сиглер 2002, сс. 404–405.
  2. ↑ „Фибонаccи'с Либер Абаcи (Боок оф Cалcулатион)“, Тҳе Университй оф Утаҳ, 13 Деcембер 2009, қаралди: 28 Новембер 2018
  3. ↑ Ҳеменwай, Прия (2005), Дивине Пропортион: Пҳи Ин Арт, Натуре, анд Сcиэнcе, Неw Ёрк: Стерлинг, 20–21-бет, ИСБН 1-4027-3522-7
  4. ↑ Кнотт, Др. Рон (25 Септембер 2016), „Тҳе Фибонаccи Нумберс анд Голден сеcтион ин Натуре – 1“, Университй оф Суррей, 2015-01-10да асл нусхадан архивланди, қаралди: 27 Новембер 2018 



"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/19914441" dan olindi