Ziyosfera

Liénard–Wiechert potensiallari

Liénard–Wiechert potensiallari - berilgan traektoriya boʻylab harakatlanadigan nuqtaviy elektr zaryadi yaratgan maydon potentsialining Lorentz-invariant ifodasi. Ular Lorentz kalibrovkasi asosida yozilgan bitta zarra uchun Maksvell tenglamalarining vakuumdagi aniq yechimidir.

Bu tenglamalarni Alfred-Marie Liénard (1898) va Emil Wiechert (1900) bir-biridan mustaqil ravishda olishgan.

Taʼrifi

Liénard-Wiechert potensiali formulalaridagi barcha kattaliklar, shu jumladan zarra tezligi va uning radius vektori R{\displaystyle \textbf{R}}, quyidagi tenglama orqali aniqlanadigan t′{\displaystyle t '} vaqtda olinadi:

c(t−t′)=R{\displaystyle c(t - t')=R}

t′{\displaystyle t '} — kechikish vaqti deb ham ataladi.

Maydon potensiallarining koordinata boshidagi qiymati quyidagi ifodalar bilan beriladi (SGS sistemasida):

φ(t)=eR+vRc|t=t′,{\displaystyle \varphi (t) = \left. \frac{e}{R + {\mathbf v \mathbf R \over c}} \right|_{t=t'},}
A(t)=evc(R+vRc)|t=t′,{\displaystyle \mathbf A (t) = \left. \frac{e \mathbf v}{c \left( R + {\mathbf v \mathbf R \over c} \right) } \right|_{t=t'},}

bu yerda v{\displaystyle \mathbf v} — zarra tezligi, R{\displaystyle \mathbf R} — uning radius-vektori, R=|R|,{\displaystyle R = | \mathbf R |,} φ{\displaystyle \varphi} — [[skalyar potensialth> — yorugʻlik tezligi.

Umuman olganda, agar potensiallarni fazoning ixtiyoriy P{\displaystyle P} nuqtasida aniqlamoqchi boʻlsak, potensiallar uchun formulalarni bitta 4-potensial ifodasiga birlashtirish mumkin:

Aμ=euμRνuν,RλRλ=0,{\displaystyle A^\mu = e\frac{u^\mu}{R_\nu u^\nu}, \qquad R_\lambda R^\lambda =0,}

bu yerda uμ{\displaystyle u^\mu} — zarraning t′{\displaystyle t'} vaqt momentidagi 4-tezligi , 4-vektor Rμ=[c(t−t′),rP−r′],{\displaystyle R^\mu = \left[ c(t-t'), \mathbf r_P - \mathbf r' \right],} r′{\displaystyle \mathbf r'} kattalik — zarraning t′{\displaystyle t'} vaqt momentidagi radius-vektori.

Yana qarang

Adabiyotlar

  • A.A.Abdumalikov, Elektrodinamika, Choʻlpon, T., 2011
"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/19914441" dan olindi