Matematik obyekt
Математик обект математикада учрайдиган мавҳум тушунчадир. Математиканинг одатий тилида обект расмий равишда аниқланган (ёки аниқланиши мумкин бўлган) ва унинг устида дедуктив фикрлаш ҳамда математик исботларни амалга ошириш мумкин бўлган ҳар қандай нарсадир. Одатда, математик обект о'згарувчига тайинланиши мумкин бўлган қиймат бо'лиши ва шунинг учун ҳам формулаларда иштирок этиши мумкин. Тез-тез учрайдиган математик обектларга сонлар, то'пламлар, функсиялар, ифодалар, геометрик обектлар, бошқа математик обектларнинг трансформациялари ва фазолар киради. Математик обектлар жуда мураккаб бо'лиши мумкин; масалан, теоремалар, исботлар ва ҳатто назариялар исботлар назариясида математик обектлар сифатида қаралади. Шунингдек, математик обектлар бошқа турли турли математик обектлардан турли хил жараёнлар натижасида ҳосил қилинган бо'лиши ҳам мумкин.
Мисоллар
Рақамлар, функсиялар, учбурчаклар, матрицалар, гуруҳлар ва вектор фазолари каби тушунчалар математик обектларга мисолдир. Математик обектлар мавҳум обектлардир. Улар жисмоний обектлар эмас, лекин биз улар ҳақида о'йлаймиз ва улар ҳақиқатда мавжуд бўлгандек фараз қиламиз ва улардан фойдаланамиз.
Масалан, {1,4,6,8,9} - бу математик обект. Бу 5 та турли рақам эмас, балки 5 та рақамдан тузилган битта математик обект я'ни то'пламдир. Бундан ташқари, ҳақиқий сонлар то'плами ёки комплекс сонлар то'пламлари ҳам турли хил жараёнларда математик обект сифатида қаралиши мумкин.
Тармоқлар бо'йича математик обектлар ро'йхати
- Сонлар назарияси
- сонлар, сонлар устида амаллар
- Комбинаторика
- о'рин алмаштиришлар, бузилишлар, комбинациялар
- То'пламлар назарияси
- то'пламлар, то'пламларни бо'лаклаш
- функсиялар ва амаллар
- Геометрия
- нуқталар, чизиқлар, кесмалар ,
- ко'пбурчаклар (учбурчаклар, квадратлар, бешбурчаклар, олти бурчаклар,...), доиралар, эллипслар, параболалар, гиперболалар ,
- ко'пёқлар (тетраэдрлар, кублар, октаэдрлар, додекаэдрлар, икосаэдрлар ,), сфералар, эллипсоидлар, параболоидлар, гиперболоидлар, силиндрлар, конуслар.
- Графлар назарияси
- графлар, қирралар, учлар
- Топология
- топологик фазолар ва ко'пхилликлар.
- Чизиқли алгебра
- скалярлар, векторлар, матрицалар, тензорлар.
- Абстракт алгебра
- гуруҳлар,
- ҳалқалар, модуллар ,
- майдонлар, вектор фазолар,
- гуруҳли-назарий панжаралар ва тартибли-назарий панжаралар.
Яна қаранг
- Абстракт обект
- Математик структура (тузилиш)
Категориялар математик обектларнинг жамланмаси бо'лиш билан биргаликда, математик обектлар ҳамдир. Исботлар назариясида исботлар ва теоремалар ҳам математик обектлардир.
Математик обектларнинг онтологик ҳолати математика файласуфларининг ко'плаб тадқиқот ва мунозаралари мавзуси бўлган.
Манбалар
- Аззоуни, Ж., 1994. Метапҳйсиcал Мйтҳс, Матҳематиcал Праcтиcе. Cамбридге Университй Пресс.
- Бургесс, Жоҳн, анд Росен, Гидеон, 1997. А Субжеcт wитҳ Но Обжеcт. Охфорд Унив. Пресс.
- Давис, Пҳилип анд Реубен Ҳерш, 1999 [1981]. Тҳе Матҳематиcал Эхпериэнcе. Маринер Боокс: 156–62.
- Голд, Бонниэ, анд Симонс, Рогер А., 2011. Прооф анд Отҳер Дилеммас: Матҳематиcс анд Пҳилосопҳй. Матҳематиcал Ассоcиатион оф Америcа.
- Ҳерш, Реубен, 1997. Wҳат ис Матҳематиcс, Реаллй? Охфорд Университй Пресс.
- Сфард, А., 2000, "Сймболизинг матҳематиcал реалитй инто беинг, Ор ҳоw матҳематиcал дисcоурсе анд матҳематиcал обжеcц cреате эач отҳер," ин Cобб, П., эт ал., Сймболизинг анд cоммуниcатинг ин матҳематиcс cлассроомс: Перспеcтивес он дисcоурсе, тоолс анд инструcтионал десигн. Лаwренcе Эрлбаум.
- Стеwарт Шапиро, 2000. Тҳинкинг абоут матҳематиcс: Тҳе пҳилосопҳй оф матҳематиcс. Охфорд Университй Пресс.
Ҳаволалар
- Станфорд Энcйcлопедиа оф Пҳилосопҳй: "Абстраcт Обжеcц"—бй Гидеон Росен.
- Wеллс, Чарлес, "Матҳематиcал Обжеcц."
- АМОФ: Тҳе Амазинг Матҳематиcал Обжеcт Фаcторй
- Матҳематиcал Обжеcт Эхҳибит