Ziyosfera

Menaechmus

Менахмус (юнонча: Μέναιχμος , милоддан аввалги 380-320-йиллар) қадимги юнон математики, геометриячиси ва файласуфи[1] Фракия черсонезидаги Алопеконнес ёки Проконнесда туғилган, таниқли файласуф Платон билан дўстлиги ҳамда конус кесмаларини аниқ кашф этиши ва унинг ечими билан машҳур бўлган. Парабола ва гипербола ёрдамида кубни икки баробарга ошириш масаласини ечган.

Ҳаёти ва иш фаолияти

Менахм конус кесимларини кашф этгани ва кубни икки баробарга ошириш масаласини ечигани учун математиклар хотирасида қолади[2] .Менехмус, эҳтимол, Делиан муаммосини ҳал қилиш йўлини излашнинг қўшимча маҳсулоти сифатида конуснинг кесмаларини, яъни эллипс, парабола ва гиперболани кашф қилган[3]. Менахмус параболада й 2 = Л х эканлигини билар эди, бу ерда Л доимий латус ректум деб аталади, аммо у иккита номаълумдаги ҳар қандай тенглама эгри чизиқни аниқлашини билмаган[4]. Кўринишидан, у конуснинг бу хусусиятларини ва бошқаларни ҳам еча олган. Ушбу маълумотлардан фойдаланиб, энди иккита парабола кесишган нуқталар учун эчиш йўли билан кубни такрорлаш масаласига ечим топиш мумкин эди, бу ечим куб тенгламани ечишга тенг[4] эди.

Менахм ижоди учун бевосита манбалар кам; Унинг конус кесимлари бўйича иши, биринчи навбатда, Эратостҳенес эпиграммасидан маълум ва унинг укаси (квадратрих ёрдамида берилган доирага тенг квадрат ҳосил қилиш усулини ишлаб чиққан) Диностратнинг ютуғи фақат унинг Проcлус ёзувларидан ҳам маълум .Проcлус, шунингдек, Менахмусга Эвдокс томонидан ўргатганини эслатиб ўтади. Плутархнинг ҳайратланарли баёноти бор, Платон Менахмуснинг механик қурилмалар ёрдамида ўзининг икки баравар кубли ечимига эришганини маъқулламаган; Ҳозирда маълум бўлган далил фақат алгебраик кўринади.

Менахмус Македониялик Искандарнинг тарбиячиси бўлган; Бу эътиқод қуйидаги латифадан келиб чиқади: гўёки, бир куни Искандар ундан геометрияни тушунтириши учун ёрдам сўраганида, у шундай жавоб берди: „Эй подшоҳ, мамлакат бўйлаб саёҳат қилиш учун қироллик йўли ва оддий фуқаролар учун йўллар бор, лекин геометрияда ҳамма учун битта йўл бор“. (Бекманн, Пи тарихи, 1989, п. 34) Бироқ, бу иқтибос биринчи бўлиб милоддан аввалги 500-йилларда Стобаэус томонидан тасдиқланган ва шунинг учун Менахмус ҳақиқатан ҳам Искандарга ўргатганми ёки йўқми, ноаниқ.

Унинг қаерда вафот этгани ҳам номаълум, аммо замонавий олимлар у охир-оқибатCйзиcус вафот этган деб ҳисоблашади.

Манбалар

  1. ↑ Суда, § му.140
  2. ↑ Cооке, Рогер „Тҳе Эуcлидеан Сйнтҳесис“, . Тҳе Ҳисторй оф Матҳематиcс : А Бриэф Cоурсе. Неw Ёрк: Wилей, 1997 — 103-бет. ИСБН 9780471180821. „Эутоcиус анд Проcлус ботҳ аттрибуте тҳе дисcоверй оф тҳе cониc сеcтионс то Менаэчмус, wҳо ливед ин Атҳенс ин тҳе лате фоуртҳ cентурй Б.C.Э. Проcлус, қуотинг Эратостҳенес, реферс то "тҳе cониc сеcтион триадс оф Менаэчмус." Синcе тҳис қуотатион cомес жуст афтер а дисcуссион оф "тҳе сеcтион оф а ригҳт-англед cоне" анд "тҳе сеcтион оф ан аcуте-англед cоне", ит ис инферред тҳат тҳе cониc сеcтионс wере продуcед бй cуттинг а cоне wитҳ а плане перпендиcулар то оне оф иц элеменц. Тҳен иф тҳе вертех англе оф тҳе cоне ис аcуте, тҳе ресултинг сеcтион (cаллед охйтоме) ис ан эллипсе. Иф тҳе англе ис ригҳт, тҳе сеcтион (ортҳотоме) ис а парабола, анд иф тҳе англе ис обтусе, тҳе сеcтион (амблйтоме) ис а ҳйпербола (сеэ Фиг. 5.7).“ 
  3. ↑ Боер „Тҳе аге оф Плато анд Аристотле“, . А Ҳисторй оф Матҳематиcс, 1991 — 93-бет. ИСБН 9780471543978. „Ит wас cонсеқуэнтлй а сигнал ачиэвемент он тҳе парт оф Менаэчмус wҳен ҳе дисcлосед тҳат cурвес ҳавинг тҳе десиред пропертй wере неар ат ҳанд. Ин фаcт, тҳере wас а фамилй оф аппроприате cурвес обтаинед фром а сингле соурcе - тҳе cуттинг оф а ригҳт cирcулар cоне бй а плане перпендиcулар то ан элемент оф тҳе cоне. Тҳат ис, Менаэчмус ис репутед то ҳаве дисcоверед тҳе cурвес тҳат wере латер кноwн ас тҳе эллипсе, тҳе парабола, анд тҳе ҳйпербола. [...] Ет тҳе фирст дисcоверй оф тҳе эллипсе сеэмс то ҳаве беэн маде бй Менаэчмус ас а мере бй-продуcт ин а сеарч ин wҳич ит wас тҳе парабола анд ҳйпербола тҳат профферед тҳе пропертиэс неэдед ин тҳе солутион оф тҳе Делиан проблем.“ 
  4. ↑ 4,0 4,1 Боер „Тҳе аге оф Плато анд Аристотле“, . А Ҳисторй оф Матҳематиcс, 1991 — 104–105-бет. ИСБН 9780471543978. „Иф ОП=й анд ОД = х аре cоординатес оф поинт П, wе ҳаве й2 = Р).ОВ, ор, он субститутинг эқуалс, й2 = Р'Д.ОВ = АР'.БC/АБ.ДО.БC/АБ = АР'.БC2/АБ2.Ин ас муч ас сегменц АР', БC, анд АБ аре тҳе саме фор алл поинц П он тҳе cурве ЭҚДПГ, wе cан wрите тҳе эқуатион оф тҳе cурве, а "сеcтион оф а ригҳт-англед cоне", ас й2=лх, wҳере л ис а cонстант, латер то бе кноwн ас тҳе латус реcтум оф тҳе cурве. [...] Менаэчмус аппарентлй деривед тҳесе пропертиэс оф тҳе cониc сеcтионс анд отҳерс ас wелл. Синcе тҳис материал ҳас а стронг ресембланcе то тҳе усе оф cоординатес, ас иллустратед абове, ит ҳас сометимес беэн маинтаинс тҳат Менаэчмус ҳад аналйтиc геометрй. Суч а жудгмент ис wаррантед онлй ин парт, фор cертаинлй Менаэчмус wас унаwаре тҳат анй эқуатион ин тwо ункноwн қуантитиэс детерминес а cурве. Ин фаcт, тҳе генерал cонcепт оф ан эқуатион ин ункноwн қуантитиэс wас алиэн то Греэк тҳоугҳт. [...] Ҳе ҳад ҳит упон тҳе cониcс ин а суccессфул сеарч фор cурвес wитҳ тҳе пропертиэс аппроприате то тҳе дуплиcатион оф тҳе cубе. Ин термс оф модерн нотатион тҳе солутион ис эасилй ачиэвед. Бй шифтинг тҳе cуттинг плане (Фиг. 6.2), wе cан финд а парабола wитҳ анй латус реcтум. Иф, тҳен, wе wиш то дуплиcате а cубе оф эдге а, wе лоcате он а ригҳт-англед cоне тwо параболас, оне wитҳ латус реcтум а анд анотҳер wитҳ латус реcтум 2а. [...] Ит ис пробабле тҳат Менаэчмус кнеw тҳат тҳе дуплиcатион cоулд бе ачиэвед алсо бй тҳе усе оф а реcтангулар ҳйпербола анд а парабола.“  
"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/19914441" dan olindi