Ziyosfera

Metaholat

Статистик механикада метаҳолат ўчирилган тасодифий тизим учун барча термодинамик ҳолатлар бўшлиғидаги эҳтимоллик ўлчовидир. Ушбу контекстда метафолат атамаси биринчи марта 1996-йилда Чарлес М. Неwман ва Даниэл Л. Стеин томонидан ишлатилган[1].

Икки хил версия таклиф қилинган:

1) Аизенман -Wеҳр конструкцияси, каноник ансамбл ёндашуви, метаҳолатни кўриб чиқилаётган ҳажмдан ташқари Ҳамилтониандаги тасодифий параметрларни ўзгартириш орқали олинган ҳолатлар ансамбли орқали тузади[2].

2) Микроканоник ансамбл ёндашуви бўлган Неwман — Стеин метаҳолати, чекланган ҳажмли Гиббс тақсимотларининг детерминистик (яъни тасодифийликдан мустақил равишда танланган) кейинги кетма-кетлигидан эмпирик ўртачани яратади[3][4][5].

Эвклид панжаралари учун ҳар доим Неwман-Стеин ва Аизенман-Wеҳр конструкциялари бир хил метаҳолаатяга олиб келадиган детерминистик кетма-кетлик мавжудлиги исботланган. Метаҳолат, айниқса, ҳажмларнинг детерминистик кетма-кетлиги термодинамик ҳолатга яқинлаша олмайдиган ва (ёки) кўплаб рақобатдош кузатиладиган термодинамик ҳолатлар мавжуд бўлган тизимларда фойдалидир.

Муқобил фойдаланиш сифатида „метаҳолат“ термодинамик ҳолатларга мурожаат қилиши мумкин, бу ерда тизим метастабил ҳолатда (масалан, ўта қизиб кетган ёки тўлиқ совутилмаган суюқликлар, суюқликнинг ҳақиқий ҳарорати қайнаш ёки музлаш ҳароратидан юқори ёки паст бўлса, лекин материал ҳали ҳам суюқ ҳолатда)[6][7].

Термодинамик хаосга метаҳолат ёндашуви

Эдwардс-Андерсон (ЭА) спин шишаси каби реал тартибсиз тизимларда ҳеч қандай тартиб параметри, масалан, Парижнинг ўзаро тақсимланиши ҳам таржимада ўзгармас, ҳам ўз-ўзидан ўртача ҳисобланмайди. ЭА спинли шиша фазасининг стандарт ўртача майдони расми шунинг учун ҳар қандай ўлчамда ва ҳар қандай ҳароратда амал қила олмайди. Кейинги таҳлиллар шуни кўрсатадики, умуман олганда, тизимлар кўплаб рақобатдош (соф) термодинамик ҳолатларга эга бўлса, уларнинг кўпчилиги аралашмаси бўлган ягона ҳолат (стандарт ўртача майдон расмидаги каби) тўлиқ термодинамик тузилмани очиш учун етарли маълумотга эга эмас. Биз бошқа ёндашувни таклиф қиламиз, унда бундай тизимнинг тегишли термодинамик тавсифи ўрнига (эҳтимол аралаш) термодинамик ҳолатлар ансамбли бўлган метаҳолатга асосланади. Хаотик динамик тизимларда моделлаштирилган ушбу ёндашув хаотик ўлчамларга боғлиқлик (чекланган ҳажм корреляцияси) мавжуд бўлганда керак бўлади. Бу ерда репликалар табиий равишда, метаҳолат унинг (мета) корреляциялари билан аниқланганда пайдо бўлади. Метаҳолат ёндашуви реплика симметриясининг бузилиши, хаотик ўлчамга боғлиқлик ва репликанинг мустақил эмаслиги каби тушунчаларни тушунтиради, боғлайди ва бирлаштиради. Бундан ташқари, у ўз-ўзидан ўртача ҳисобланмаслик ҳақидаги эски ғояни оммавий боғланишларга боғлиқлик билан алмаштирилади, бу эса метаҳолат ичидаги ҳолатга қаттиқ уланишни амалга оширишда боғлиқлик тушунчаси билан алмаштирилади. Биз ушбу ғоялардан ЭА модели учун мумкин бўлган метаҳолатларни таснифлаш учун фойдаланамиз ва биз илгари тақдим этган иккита сенарийни муҳокама қиламиз — ностандарт ўртача майдон тасвири ва у билан одатий масштабли/томчи тасвир ўртасидаги оралиқ тасвир[8].

Манбалар

  1. ↑ Неwман, C. М.; Стеин, Д. Л. (17 Жуне 1996). "Спатиал Инҳомогенеитй анд Тҳермодйнамиc Чаос". Пҳйсиcал Ревиэw Леттерс (Америcан Пҳйсиcал Соcиэтй (АПС)) 76 (25): 4821–4824. дои:10.1103/пҳйсревлетт.76.4821. ИССН 0031-9007. ПМИД 10061389. 
  2. ↑ Аизенман, Мичаэл; Wеҳр, Жан (1990). "Роундинг эффеcц оф қуэнчед рандомнесс он фирст-ордер пҳасе транситионс". Cоммуниcатионс ин Матҳематиcал Пҳйсиcс (Спрингер Сcиэнcе анд Бусинесс Медиа ЛЛC) 130 (3): 489–528. дои:10.1007/бф02096933. ИССН 0010-3616. ҳттп://прожеcтеуcлид.орг/эуcлид.cмп/1104200601. 
  3. ↑ Неwман, C. М.; Стеин, Д. Л. (17 Жуне 1996). "Спатиал Инҳомогенеитй анд Тҳермодйнамиc Чаос". Пҳйсиcал Ревиэw Леттерс (Америcан Пҳйсиcал Соcиэтй (АПС)) 76 (25): 4821–4824. дои:10.1103/пҳйсревлетт.76.4821. ИССН 0031-9007. ПМИД 10061389. 
  4. ↑ Неwман, C. М.; Стеин, Д. Л. (1 Април 1997). "Метастате аппроач то тҳермодйнамиc чаос". Пҳйсиcал Ревиэw Э (Америcан Пҳйсиcал Соcиэтй (АПС)) 55 (5): 5194–5211. дои:10.1103/пҳйсреве.55.5194. ИССН 1063-651Х. 
  5. ↑ Неwман, Чарлес М. „Тҳермодйнамиc Чаос анд тҳе Струcтуре оф Шорт-Ранге Спин Глассес“, . Матҳематиcал Аспеcц оф Спин Глассес анд Неурал Нетwоркс. Бостон, МА: Биркҳäусер Бостон, 1998 — 243–287-бет. ДОИ:10.1007/978-1-4612-4102-7_7. ИСБН 978-1-4612-8653-0. 
  6. ↑ Дебенедетти, П.Г.Метастабле Лиқуидс: Cонcепц анд Принcиплес; Принcетон Университй Пресс: Принcетон, НЖ, УСА, 1996.
  7. ↑ Имре, Аттила; Wожcиэчоwски, Крзйсзтоф; Гйöрке, Гáбор; Грониэwскй, Ахел; Нарожcзйк, Жакуб. (3 Май 2018). "Прессуре-Волуме Wорк фор Метастабле Лиқуид анд Солид ат Зеро Прессуре". Энтропй (МДПИ АГ) 20 (5): 338. дои:10.3390/э20050338. ИССН 1099-4300. ПМИД 33265428. ПМC 7512857. //www.пубмедcентрал.ниҳ.гов/артиcлерендер.фcги?тоол=пмcентрез&артид=7512857. 
  8. ↑ „Тҳе метастате аппроач то тҳермодйнамиc чаос“. 
"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/19914441" dan olindi