Qatorlar

Қаторлар — қуйидаги кўринишдаги ифода: а,+а2+...+ап+... Х а каби белгиланади. Йиғиндида қатнашган ара2, ..., апелементлар қаторнинг ҳадлари, апеса умумий ҳади. Қаторнинг ҳадлари сонлар, функсиялар, векторлар, матрицалар ва бошқаларни ифодалаши мумкин. Шунга кўра, сонли, функсионал, векторлар, матрицалар қатори бўлади. Агар Нт 8пчекли лимит мавжуд бўлса, қатор яқинлашувчи (бу ерда 8„=а1+а2+ + ап= £, а ~ Катор нинг қисмий йиғиндиси; 8 — қатор йиғиндиси), акс ҳолда узоқлашувчи деб аталади.

Қатор яқинлашиши бир қанча мезон ва аломатлар ёрдамида текширилади. Мас, сонли Қ. учун Коши мезони, таққослаш аломатлари, Д’аламбер, Коши Раабе, Гаусс, Лейбниц, Абел, Дирихле, Коши Маклореннинг интеграл аломатлари ва бошқалар мавжуд. Сонли Қ.нинг яқинлашишини аниқлашда кўп ҳолларда уларни қуйидаги икки қатор билан таққослаш яхши натижа беради.

Мутлақ яқинлашувчи қаторда унинг йиғиндисини ўзгартирмасдан ҳадларининг ўрнини алмаштириш ва баъзи ҳадларини бирлаштириш мумкин. Шартли яқинлашувчи Қ.да бундай тасдиқ ўринли эмас.

Сонли бўлмаган бошқа Қ.ни текшириш учун ҳам сонли Қ.ни текширишда ишлатиладиган ва шунга ўхшаш аломатларидан фойдаланилади.