Ziyosfera

Chiziqli funksiya

Ikkita chiziqli funksiya

Matematikada chiziqli funksiya deb f(x)=kx+b{\displaystyle f(x)=kx+b} formula bilan aniqlanadigan funksiyaga aytiladi, bunda k{\displaystyle k} va b{\displaystyle b} – haqiqiy sonlar.

Koordinatalar sistemasida grafigi toʻgʻri chiziqdan iborat. Bu toʻgʻri chiziq bilan oX oʻqi orasidagi burchak a{\displaystyle a} ning tangensi k{\displaystyle k} ga teng: k=tga{\displaystyle k = tga}.

Funksiya grafigi:

  • k{\displaystyle k} > 0 da:
    • Agar b{\displaystyle b} > 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining I, II va III choraklaridan oʻtadi
    • Agar b{\displaystyle b} = 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining I va III choraklaridan, shuningdek, (0,0) nuqtadan oʻtadi
    • Agar b{\displaystyle b} < 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining I, III va IV choraklaridan oʻtadi
  • k{\displaystyle k} < 0 da:
    • Agar b{\displaystyle b} > 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining I, II va IV choraklaridan oʻtadi
    • Agar b{\displaystyle b} = 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining II va IV choraklaridan, shuningdek, (0,0) nuqtadan oʻtadi
    • Agar b{\displaystyle b} < 0 boʻlsa, koordinatalar sistemasining II, III va IV choraklaridan oʻtadi

Xossalari

y=kx+b{\displaystyle y = kx + b} chiziqli funksiya:

  • Barcha haqiqiy x{\displaystyle x} sonlar uchun aniqlangan
  • k{\displaystyle k} > 0 da oʻsuvchi, k{\displaystyle k} < 0 da kamayuvchi, k{\displaystyle k} = 0 da oʻzgarmas
  • OY oʻqni (0,b{\displaystyle b}) nuqtada kesib oʻtadi
  • y=kx+b{\displaystyle y = kx + b} va y=ax+m{\displaystyle y = ax + m} chiziqli funksiyalar:
    • k{\displaystyle k} ≠ a{\displaystyle a} da bir nuqtada kesishadi
    • k{\displaystyle k} = a{\displaystyle a} da parallel boʻladi, xususan, b{\displaystyle b} = m{\displaystyle m} da ustma-ust tushadi
"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/Chiziqli_funksiya" dan olindi