Fibonacci sonlari sahifasining manbasini koʻrish

Matematikada Fibonachchi ketma-ketligi har bir element oʻzidan oldingi ikkita elementning yigʻindisidan iborat boʻlgan ketma-ketlikdir. Fibonachchi ketma-ketligining bir qismi bo'lgan raqamlar Fibonachchi raqamlari sifatida tanilgan, odatda Fₙ bilan belgilanadi.

'''Fibonacci sonlari''' ({{talaffuz|Fibonachchi}}) – 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… [[Son|sonli]] [[ketma-ketlik]]ning elementlari boʻlib, bu ketma-ketlikning 1- va 2-hadlari 1 ga teng, qolgan hadlari esa <math>F_0 = 0,\quad F_1 = 1,\quad F_n = F_{n-1} + F_{n-2}</math> (bu yerda <math>\ n \geqslant 2,\ n \in \Z</math>) rekurrent munosabat bilan aniqlanadi. Fibonacci sonlarining birinchi 14 tasi [[Fibonacci]]ning 1228-yildagi qoʻlyozmasida keltirilgan. Fibonacci sonlari uzluksiz kasrlar nazariyasida, [[hisoblash matematikasi]]da keng tatbiq etiladi.

Fibonacci sonlari quyidagicha taʼriflanadi: "Avvalgi ikki elementi 1 ga teng boʻlib, 3-elementidan boshlab, har bir element oʻzidan oldingi 2 element yigʻindisiga teng“ qonuniyati asosida tuzilgan ketma-ketlikka Fibonacci ketma-ketligi, bu [[son]]larga esa, Fibonacci sonlari deyiladi.



: {| class="wikitable"
|-
| ''F''<sub>0</sub>
| ''F''<sub>1</sub>
| ''F''<sub>2</sub>
| ''F''<sub>3</sub>
| ''F''<sub>4</sub>
| ''F''<sub>5</sub>
| ''F''<sub>6</sub>
| ''F''<sub>7</sub>
| ''F''<sub>8</sub>
| ''F''<sub>9</sub>
| ''F''<sub>10</sub>
| ''F''<sub>11</sub>
| ''F''<sub>12</sub>
| ''F''<sub>13</sub>
| ''F''<sub>14</sub>
| ''F''<sub>15</sub>
| ''F''<sub>16</sub>
| ''F''<sub>17</sub>
| ''F''<sub>18</sub>
| ''F''<sub>19</sub>
| ''F''<sub>20</sub>
|-
| 0
| 1
| 1
| 2
| 3
| 5
| 8
| 13
| 21
| 34
| 55
| 89
| 144
| 233
| 377
| 610
| 987
| 1597
| 2584
| 4181
| 6765
|}


=== Yevropa ===
[[File:Liber abbaci magliab f124r.jpg|thumb|upright=1.25| [[Fibonacci]]ning [[National Central Library (Florence)|Biblioteca Nazionale di Firenze]] kutubxonadan olingan ''[[Liber Abaci]]'' kitobidagi sahifa. ]]

Fibonacci sonlari dastlab uning ''[[Liber Abaci]]'' (''Hisob kitobi'', 1202) nomli kitobida paydo boʻlgan.{{Sfn|Sigler|2002|pp=404–405}}<ref>{{citation|url=https://www.math.utah.edu/~beebe/software/java/fibonacci/liber-abaci.html|title=Fibonacci's Liber Abaci (Book of Calculation)|date=13 December 2009|website=[[The University of Utah]]|access-date=28 November 2018}}</ref> Ushbu kitobda u quyonlar sonini hisoblash uchun bu sonlardan foydalangan.<ref>{{citation|last=Hemenway|first=Priya|title=Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science|year=2005|publisher=Sterling|location=New York|isbn=1-4027-3522-7|pages=20–21}}</ref><ref name=":1">{{citation|url=http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html#Rabbits|title=The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature – 1|last=Knott|first=Dr. Ron|date=25 September 2016|website=[[University of Surrey]]|access-date=27 November 2018|arxiv-sana=2015-01-10|arxiv-url=https://web.archive.org/web/20150110183546/http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html#Rabbits|url-status=dead}}</ref> Fibonachchi idealizatsiya qilingan (biologik Real boʻlmagan) quyon populyatsiyasining oʻsishini koʻrib chiqadi, va taxmin qiladiki: yangi tugʻilgan quyonlar juftligi dalaga qoʻyiladi; har bir naslchilik jufti bir oyligida juftlashadi va ikkinchi oyining oxirida ular har doim boshqa juftlik hosil qiladi; va quyonlar hech qachon oʻlmaydi, va abadiy naslchilikni davom ettiradi. Fibonachchi oldiga bir jumboqni qoʻydi: bir yilda ushbu quyonlar nechta juft boʻladi?

== Galereya ==
<gallery>
Fayl:Helianthus_whorl.jpg|[[Kungaboqar]] gulidagi qatorlarning tartibi
Fayl:Fibonacci_spiral_34.svg|Fibonacci „oltin“ spirali
Fayl:Valvata_sincera_shell_basal.jpg|Chigʻanoq
</gallery>

== Manbalar ==
{{manbalar}}

{{OʻzME}}
{{fanlar-stub}}

{{Tashqi havolalar}}

[[Turkum:Matematika]]