Gauss-Kruger proyeksiyasi sahifasining manbasini koʻrish

{{AT|ru|Проекция Гаусса — Крюгера}}
[[Fayl:Division_of_the_Earth_into_Gauss-Krueger_zones_-_Net.svg|thumb|450x450px| Gauss-Kruger proyeksiyasining xaritalarini tekis yuzada ochish]]
'''Gauss-Kruger proyeksiyasi''' nemis olimlari [[Karl Fridrix Gauss|Karl Gauss]] va Lui Kruger<ref name="Серапинас">{{Книга|автор=Балис Балио Серапинас|заглавие=Математическая картография. Учебник для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 336 с|место=М.|издательство=Издательский центр «Академия»|год=2005|страницы=268|страниц=336|isbn=5-7695-2131-7}}</ref> tomonidan ishlab chiqilgan ko‘ndalang silindrsimon konformal [[Xaritagrafik proyeksiyalar|xarita proyeksiyasidir]] . Bu proyeksiya ''koʻndalang Merkatorning'' koʻrinishidir .

„Gauss-Kruger proyeksiyasi“ va „koʻndalang Merkator proyeksiyasi“ atamalari ham sinonim sifatida ham ishlatiladi<ref name="Deakin">{{Veb manbasi|url=http://www.mygeodesy.id.au/documents/Gauss-Krueger Warrnambool Conference.pdf|sarlavha=The Gauss-Krüger projection|muallif=R. E. Deakin, M. N. Hunter, C. F. F. Karney|sana=2010|nashriyot=Victorian Regional Survey Conference}}{{Oʻlikhavola|date=dekabr 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> .

Ushbu proyeksiyadan foydalanish er yuzasining juda muhim joylarini deyarli hech qanday buzilishsiz tasvirlash imkonini beradi va bu juda ham muhim hisoblanadi, bu hududda tekis [[Dekart koordinatalar tizimi|toʻrtburchaklar koordinatalar]] tizimini qurishda yordam beradi. Ushbu tizim muhandislik va topografik-geodeziya ishlarini bajarishda sodda va qulaydir<ref>M. V. Potokiy KARTOGRAFIYa S OSNOVAMI TOPOGRAFII, KOMPLYeKS PROGRAMMNO-MYeTODIChYeSKIX MATYeRIALOV PO PRYeDMYeTU, 2003</ref> .

== Tarixi ==
[[Fayl:MercTranSph.png|thumb| Transvers Merkator proyeksiyasining sferik shakli]]
Transvers silindrsimon konformal proyeksiyaning birinchi versiyasi 1772-yilda nemis olimi [[Iogann Lambert|Iogann Geynrix Lambert]]<ref name="tobler">Tobler, Waldo R, ''[http://store.esri.com/esri/showdetl.cfm?SID=2&Product_ID=1284&Category_ID=38 Notes and Comments on the Composition of Terrestrial and Celestial Maps] {{Webarxiv|url=https://web.archive.org/web/20160304023959/http://store.esri.com/esri/showdetl.cfm?SID=2&Product_ID=1284&Category_ID=38 |date=2016-03-04 }}'', 1972 (University of Michigan Press)</ref> tomonidan taqdim etilgan. Merkator proyeksiyasining eng oddiy versiyasiga oʻxshab, bu proyeksiya sharning silindrga proyeksiyasidir<ref name="tobler" />, ammo klassik Merkator proyeksiyasidan farqli oʻlaroq, bu yerda silindr uzunlamasıga yoʻnaltirilgan ekvator boʻylab emas, balki proyeksiyalardan biri boʻylab meridianlar otkaziladi.

Ellips proyeksiyasiga asoslangan koʻndalang silindrsimon konformal proyeksiyaning varianti 1825-yilda Karl Gauss tomonidan nashr etilgan. Ushbu proyeksiyani belgilash uchun quyidagi nomlar ishlatilgan: „Gauss-Lambert proyeksiyasi“, „konformal Gauss proyeksiyasi“, shuningdek " [[Hannover|Ganover]] Gauss proyeksiyasi<ref name="Deakin"/>, chunki u 1821-1825-yillardagi Gannover triangulyatsiyasi maʼlumotlarini qayta ishlashda ishlatilgan<ref name="Deakin"/><ref name="Серапинас"/> .XIX asrning ikkinchi yarmida ushbu proyeksiyaga nisbatan „koʻndalang Merkator proyeksiyasi“ nomi ham ishlatilgan ({{Lang-en|transverse Mercator projection}})<ref name="flattening">{{Книга|заглавие=Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections|издательство=[[University of Chicago Press]]|год=1993|isbn=978-0-226-76747-5|страницы=82|автор=Snyder, John P.}}</ref> .

Keyinchalik, nemis topografi Oskar Shrayber Gaussning ishiga asoslanib, Gauss-Shrayber proyeksiyasi deb nomlangan proyeksiyaning yangi versiyasini ishlab chiqdi. Ushbu proektsiya 1876-1923-yillarda Prussiya kadastri boʻyicha ishda ishlatilgan<ref name="Deakin"/> .

1912-yilda Lui Kryuger Gauss va Shrayber<ref name="kruger">Krüger, L. (1912). ''[https://dx.doi.org/10.2312/GFZ.b103-krueger28 Konforme Abbildung des Erdellipsoids in der Ebene]''. Royal Prussian Geodetic Institute, New Series 52.</ref> ishlarini davom ettiruvchi kitobinini nashr etdi.

== Prinsip va qoʻllash ==
[[Fayl:Шкалы_г.к._и_кил.сетка_на_1-25000.png|thumb|420x420px| 1:25000 masshtabdagi geografik koordinatalar masshtablari va xaritada kilometr to‘ri bilan koʻrsatilgan. Burchak va to‘rtburchak koordinatalarni solishtirish]]

: ''Geografik koordinatalardan toʻrtburchaklar koordinatalarga oʻtkazish algoritmiga misol [https://ru.wikibooks.org/wiki/Realizatsii%20algoritmov/Perevod%20geograficheskix%20koordinat%20v%20pryamougolnie Wikibooksda]{{Oʻlikhavola|date=dekabr 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} keltirilgan.''

Tadqiqotlar natijasida tasvir maydonining optimal hajmi bir-biridan 6 ° masofada joylashgan [[Meridian|meridianlar]] bilan cheklanishi kerakligi aniqlandi (garchi Germaniyada qabul qilingan ushbu proyeksiyaning asl nusxasida meridianlar bir-biridan 3 ° masofada joylashgan boʻlsa ham). Bu raqam sferoid diagonali deb ataladi. Uning oʻlchamlari kenglikda 180°(qutbdan qutbga) va uzunlik boʻyicha 6°kenglikda. Proyeksiyadagi zonaning maydoni (Gauss zonasi) oshishiga qaramay, [[Ekvator|ekvatorning]] zona chegarasidagi oʻrta meridiandan uzoqda joylashgan nuqtalarida nisbiy uzunlik buzilishlari 1/800 ni tashkil qiladi. Zona ichidagi uzunliklarning maksimal buzilishi +0,14%, maydoni esa +0,27%, Rossiyada esa undan ham kamroqni (taxminan 1/1400) tashkil qiladi. Shunday qilib, zona ichidagi uzunliklar va maydonlarning buzilishlari xaritani chop etishda yuzaga keladigan buzilishlarga qaraganda kamroq. Gauss proyeksiyasidagi zonaning tasviri deyarli hech qanday buzilishlarga ega emas va har qanday kartografik va morfometrik ishlarni bajarishga imkon beradi.

Tanlangan eksenel meridianning [[ekvator]] bilan kesishishi mos yozuvlar nuqtasi sifatida qabul qilinadi. Buning uchun butun yer yuzasi [[Grinvich meridiani|Grinvich meridianidan]] sharqqa tomon tartibli raqamlash bilan bir-biridan 6° masofada joylashgan meridianlar bilan chegaralangan zonalarga boʻlinadi. Hammasi boʻlib 60 ta zona mavjuddir. Misol uchun, 8-zona meridianlari oʻrtasida joylashgan 42° va 48° [[Geografik koordinatalar|sharqiy uzunlik]] va 58-zonasi, mos ravishda, meridianlar oʻrtasida joylashgan 12° va 18° [[Geografik koordinatalar|gʻarbiy uzunlik]]<nowiki/>ga teng .

Koordinatalar zonaning oʻrtasidan hisoblanadi, koordinatalarning salbiy qiymatlarini oldini olish uchun abscissa qiymatiga 500km qoʻshiladi. Masalan, ''M'' shartli nuqtaning koordinatalari (''rasmdagi misolga qarang'') koordinatalari 50° 28′ 43″ s. sh. va 31° 32′ 46″ E. 6-zonada (30° va 36° sharqiy uzunlik oraligʻida), ''5594 gorizontal kilometr chizigʻi'' (ekvatordan 5594 kilometr shimolda) va ''6396 vertikal kilometr chizigʻi'' (ekvatordan gʻarb) kesishmasidan taxminan 500 metr shimolda va 700 metr sharqda joylashgan. Oʻrta 6-zona 500−396=104 km). Shunga koʻra, ''M'' shartli nuqtaning toʻrtburchaklar koordinatalarida kiritilishi quyidagicha boʻladi: ''y'' = 6396700 va x = 5594500<ref>Voennaya topografiya. VoenIzdat. Moskva 1977 god. 280 str.</ref> .

== Foydalanish ==
Gauss-Kruger proektsiyasi [[Sovet Sotsialistik Respublikalari Ittifoqi|SSSR]], [[Bolgariya]], [[Polsha]], [[Chexoslovakiya]] va [[Mongoliya|Moʻgʻulistonda]] qoʻllangan va hozirgacha [[Rossiya|Rossiya Federatsiyasi]], Ukraina va boshqa sobiq Sovet respublikalarida ham qoʻllanib kelinmoqda.

== Manbalar ==
{{Manbalar}}