Universal gaz doimiysi

Р қиймати [1]	Бирлик
СИ бирликлари
7000831446261815324♠8.31446261815324	Ж ⋅ К -1 ⋅ мол -1
7000831446261815324♠8.31446261815324	м 3 ⋅ Па ⋅ К -1 ⋅ мол -1
7000831446261815324♠8.31446261815324	кг ⋅ м 2 ⋅ с −2 ⋅ К −1 ⋅ мол −1
Бошқа умумий бирликлар
6999730240507295273♠0.730240507295273	атм ⋅ фут 3 ⋅ лбмол −1 ⋅ °Р −1
7001107315770890160♠10.731577089016	пси ⋅ фут 3 ⋅ лбмол −1 ⋅ °Р −1
7000198587527900900♠1.985875279009	БТУ ⋅ лбмол -1 ⋅ °Р -1
7002297031214000000♠297.031214	инҲ <суб ид="мwWА">2</суб> О ⋅ фут 3 ⋅ лбмол −1 ⋅ °Р −1
7002554984319180000♠554.984319180	торр ⋅ фут 3 ⋅ лбмол −1 ⋅ °Р −1
7003831446261815324♠8314.46261815324	Л ⋅ Па ⋅ К -1 ⋅ мол -1
7000831446261815324♠8.31446261815324	Л ⋅ кПа ⋅ К -1 ⋅ мол -1
6998831446261815324♠0.0831446261815324	Л ⋅ бар ⋅ К −1 ⋅ мол −1
6998820573660809600♠0.082057366080960	Л ⋅ атм ⋅ К −1 ⋅ мол −1
7001623635982215290♠62.363598221529	Л ⋅ Торр ⋅ К -1 ⋅ мол -1
7000198720425864083♠1.98720425864083...	кал ⋅ К −1 ⋅ мол −1
6995820573660809596♠8.20573660809596...×10−5	м 3 ⋅ атм ⋅ К -1 ⋅ мол -1
7007831446261815324♠8.31446261815324×107	эрг ⋅ К −1 ⋅ мол −1

Универсал газ доимийси (шунингдек, газ доимийси, моляр газ доимийси ёки идеал газ доимийси деб ҳам аталади) Р белгиси билан белгиланади. Бу Болцман константасининг моляр эквиваленти бўлиб, шунингдек Бойл қонуни, Чарлз қонуни, Авогадро қонуни ва Гай-Луссаc қонуни константаларининг бирикмасидир. Бу идеал газ қонуни, Аррҳениус тенгламаси ва Нернст тенгламаси каби физика фанидаги кўплаб фундаментал тенгламаларда акс эттирилган физик доимийдир.

Универсал газ доимийси физикадаги энергия шкаласини ҳарорат шкаласи ва модда миқдори катталикларини боғлайдиган пропорционаллик доимийсидир. Болцман доимийси ва Авогадро доимийси ҳам худди шундай аниқланди, улар энергияни ҳароратга ва заррачалар сонини модданинг миқдорига алоҳида боғлайди.

Универсал газ доимийси Р ни Авогадро доимийси Н_А Болцман доимийси к (ёки к_Б) га кўпайтирилганда аниқланади:$${\дисплайстйле Р =Н_{\рм А}к}$$2019-йилда СИ таянч бирликлари қайта таърифланганидан бери Н_А ва к ҳам СИ бирликларида ифодаланганда аниқ рақамли қийматлар билан аниқланади. Натижада, моляр газ константасининг СИ қиймати айнан 7000831446261815324♠8.31446261815324 Ж⋅К⁻¹⋅мол⁻¹ қийматни ташкил этди

Баъзилар Р белгисини франсуз кимёгари Ҳенри Виктор Регнаулт шарафига Регнаулт доимийси деб номлаш ўринли бўлади деб ҳисоблайдилар. Унинг аниқ экспериментал маълумотлари доимийнинг дастлабки қийматини ҳисоблаш учун ишлатилган. Бироқ, доимийни ифодалаш учун Р ҳарфи бошқа йўл билан кириб келган. Универсал газ константасини Клаузиуснинг шогирди А.Ф.Ҳорстманн (1873) ва Дмитрий Менделеэвлар мустақил равишда киритганлар. Менделеев газларнинг хоссаларини кенг ўлчашларидан фойдаланиб, уни ҳам юқори аниқлик билан, замонавий қийматидан 0,3 % га яқин ҳисоблаб чиқди.

Универсал газ константаси идеал газ қонунида ишлатилади:$${\дисплайстйле ПВ=нРТ=мР_{\рм махсус}Т}$$Бу ерда П — абсолют босим, В — газ ҳажми, н — модда миқдори, м — масса ва Т — термодинамик ҳарорат. Р_махсус м массага хос газ доимийси. Газ доимийси моляр энтропия ва моляр иссиқлик сиғими билан бир хил бирликка эга.

Ўлчамлари

ПВ = нРТ идеал газ қонунидан биз қуйидагиларни оламиз:

${\дисплайстйле Р = \фраc{ПВ}{нТ}}$

Бу ерда П — босим, В — ҳажм, н — берилган модда миқдори ва Т — ҳарорат.

Босим юзага тўғри келадиган куч сифатида аниқланганлиги сабабли, газ тенгламасини қуйидагича ёзиш мумкин:

${\дисплайстйле Р = \фраc{ \дфраc{\матҳрм{куч}}{\матҳрм{юза}} \тимес \матҳрм{ҳажм} } { \матҳрм{модда \ миқдори} \тимес \матҳрм{температура} }}$

Юза ва ҳажм мос равишда (узунлик) ² ва (узунлик)³ га тенг. Шунинг учун:

${\дисплайстйле Р = \фраc{ \дфраc{\матҳрм{куч} }{ (\матҳрм{узунлик})^2} \тимес (\матҳрм{узунлик})^3 } { \матҳрм{модда\ миқдори} \тимес \матҳрм{температура} } = \фраc{ \матҳрм{куч} \тимес \матҳрм{узунлик} } { \матҳрм{модда \ миқдори} \тимес \матҳрм{температура} }}$

куч × узунлик = иш:

${\дисплайстйле Р = \фраc{ \матҳрм{иш} } { \матҳрм{модда \ миқдори} \тимес \матҳрм{температура} }}$

Р нинг физик маъноси — бир мол моддани бир даражага иситиш учун бажариладиган ишдир. У иш ёки энергияни ифодаловчи ҳар қандай бирликлар тўпламида (масалан, жоул), мутлақ шкала бўйича ҳарорат даражаларини ифодаловчи бирликлар (масалан, Келвин ёки Ранкине) ва мол ёки шунга ўхшаш соф сонни билдирувчи ҳар қандай бирликлар системасида ифодаланиши мумкин. Идеал газ каби тизимдаги макроскопик масса ва асосий заррачалар сонини тенглаштиришга имкон беради (қаранг Авогадро доимийси).

Мол ўрнига доимийни оддий кубометрни ифодалаш мумкин.

${\дисплайстйле \матҳрм{куч} = \фраc{ \матҳрм{масса} \тимес \матҳрм{узунлик} } { (\матҳрм{вақт})^2 }}$

Бундан биз Р ни қуйидагича ёзишимиз мумкин:

${\дисплайстйле Р = \фраc{ \матҳрм{масса} \тимес \матҳрм{узунлик}^2 } { \матҳрм{модда \ миқдори} \тимес \матҳрм{температура} \тимес (\матҳрм{вақт})^2 }}$

Шундай қилиб, СИ таянч бирликлари бўйича:

Р = 8.314462 618 …кг м² с^-2 К^-1 мол^-1

Болцман доимийси билан алоқаси

Болцман доимийси к_Б (ёки оддийгинак) моляр газ константаси ўрнига модда миқдори н эмас, балки соф заррачалар сонида, Н да ишлаган ҳолда ишлатилиши мумкин.

${\дисплайстйле Р = Н_{\рм А} к_{\рм Б},\,}$

эканлигидан фойдаланиб идеал газ тенгламасини қайта ёзамиз.

${\дисплайстйле ПВ = Нк_{\рм Б} Т,}$

Бу ерда Н — зарралар сони (бу ҳолда молекулалар) ёки бир жинсли бўлмаган система учун:

${\дисплайстйле П = \рҳо_{\рм Н} к_{\рм Б} Т,}$

бу ерда ρ_Н = Н/В зарралар сон зичлиги.

Махсус газ константаси

Рмахсус қуруқ ҳаво учун	Бирлик
287.058	Ж⋅кг −1 ⋅К −1
53.3533	фт⋅ лбф ⋅ фунт −1 ⋅°Р −1
1716,49	фт⋅ лбф ⋅ слуг −1 ⋅°Р −1
Қуруқ ҳавонинг моляр массаси 28.9645 г/мол деб олинди

Газ ёки газлар аралашмасининг махсус газ константаси (Р_хос) моляр газ константасини газ ёки аралашманинг моляр массасига (М) бўлинган ҳолда берилади.

${\дисплайстйле Р_{\рм махсус} = \фраc{Р}{М}}$

Идеал газ константасини Болцман доимийси билан боғлаш мумкин бўлганидек, Болцман доимийлигини газнинг молекуляр массасига бўлиш орқали махсус газ доимийси ҳам шундай бўлиши мумкин.

${\дисплайстйле Р_{\рм махсус} = \фраc{к_{\рм Б}}{м}}$

Эслатма: Кўп ҳолларда „махсус доимийси“ ўрнига „солиштирма газ доимийси“ ибораси ҳам ишлатилади (Р_махсус=Р_сол)

Манбалар

Ҳаволалар

• Идеал газ калкулятори (Wайбаcк Мачине сайтида 15-июл 2012-йил санасида архивланган) — Идеал газ калкулятори жалб қилинган газ моллари учун тўғри маълумот беради.
• Индивидуал газ доимийлари ва универсал газ доимийси — муҳандислик асбоблар тўплами