Haqiqiy sonlar

Сонлар о'қи

Ҳақиқий сонлар — ҳар қандай мусбат, манфий сон ёки нол. Ҳақиқий сонлар тўплами рационал сонлар ва иррационал сонлар тўпламининг бирлашмасидан иборат. Ҳақиқий сонлар тўплами сон ўқи деб ҳам аталади ва ${\дисплайстйле \матҳбб{Р}}$ билан белгиланади. ${\дисплайстйле \матҳбб{Р}}$ чизиқли тартибланган тўплам ва, кўпайтириш, қўшиш амалларига нисбатан майдон ташкил қилади. рационал сонлар ${\дисплайстйле \матҳбб{Р}}$нинг ҳамма ерида зич жойлашган. Ҳақиқий сонлар тўплами билан тўғри чизиқ нуқталари ўртасида, тартибланганликни сақлаган ҳолда, ўзаро бир қийматли мослик ўрнатиш мумкин. Ҳақиқий сонлар тўпламининг муҳим хусусиятларидан бири унинг узлуксизлигидир. Узлуксизлик принсипи турли шаклларда баён қилиниши мумкин. Ҳақиқий сонлар назарияси математиканинг муҳим масалаларидан бири бўлиб, бу назария ХИХ асрнинг ИИ -ярмида Веерштрасс, Р.Дедекинд, Г.Кантор томонидан яратилган. Барча физик катталикларни ўлчаш натижалари Ҳақиқий сонлар билан ифодаланади.