Kerr effekti

Керр эффекти, шунингдек, квадратик электро-оптик (КЕО) эффекти деб аталади, бу материалнинг синиши индексининг қўлланадиган электр майдонига жавобан ўзгариши англатади. Керр эффекти Поккелс эффектидан индукция қилинган индекс ўзгариши электр майдонининг квадратига тўғридан-тўғри пропорционал бўлиб, у билан чизиқли равишда ўзгариши билан фарқ қилади. Барча материалларда Керр эффектини кўриш мумкун, лекин баъзи суюқликларда уни эффекти бошқаларга қараганда кучлироқ. Керр эффекти 1875 йилда шотландиялик физик Жон Керр томонидан кашф этилган.

Одатда Керр эффектининг иккита махсус ҳолати кўриб чиқилади, булар Керр электро-оптик эффекти ёки Керр доимий тўк эффекти ва оптик Керр эффекти ёки Керр ўзгарувчан тўк эффекти.

Керр электро-оптик эффекти

Керр электро-оптик эффекти ёки Керр доимий тўк эффекти -бу аста-секин ўзгариб турадиган махсус ҳолат ташқи электр майдони масалан, намуна материалидаги электродлардаги кучланиш билан қўлланади. Ушбу таъсир остида намуна икки синиши хусусиятига эга бўлиб, қўлланадиган майдонга параллел ёки перпендикуляр равишда қутбланган ёруғлик учун турли хил синиш кўрсаткичларига эга бўлади. Синиши индексидаги фарқ Δн формула бўйича аниқланади

Фаилед то парсе (траилинг баcкслаш): {\дисплайстйле \Делта н = \ламбда К Э^2,\}

бу ерда λ - нурнинг тўлқин узунлиги, К – Керр доимийси ва Э – электр майдонининг кучи. Синиши индексидаги бу фарқ материалнинг электр майдонига перпендикуляр йўналишда ёруғлик тушганда тўлқин плитаси каби ҳаракат қилишига олиб келади. Агар материал иккита „кесишган“ (перпендикуляр) чизиқли поларизаторлар орасига жойлаштирилса, электр майдони ўчирилганда ёруғлик ўтқазмайди, бу вақтда деярли барча ёруғлик электр майдонининг баъзи оптимал қиймати билан узатилади. Керр константасининг юқори қийматлари кичикроқ қўлланадиган электр майдони билан тўлиқ узатишга имкон беради.

Нитротолуол (C7Ҳ7НО2) ва нитробензол (C6Ҳ5НО2) каби баъзи қутбли суюқликлар жуда катта Керр доимийларига эга. Ушбу суюқликлардан бири билан тўлдирилган шиша ҳужайра Керр ҳужайраси деб аталади. Улар ёруғликни модуляция қилиш учун тез-тез ишлатилади, чунки Керр эффекти электр майдонидаги ўзгаришларга жуда тез пайқайди. Ушбу қурилмалар ёрдамида ёруғликни 10ГГс гача юқори частоталарида модуляция қилиш мумкин. Керр эффекти нисбатан заиф бўлганлиги сабабли, одатдаги Керр хужайраси тўлиқ шаффофликка эришиш учун 30 кВ гача юқори кучланишни талаб қилиши мумкин. Бу анча паст кучланишларда ишлай оладиган Поккелс хужайраларидан фарқ қилади. Керр ҳужайраларининг яна бир камчилиги шундаки, энг яхши мавжуд материал нитробензол заҳарли ҳисобланади. Керр модуляцияси учун баъзи шаффоф кристаллар ҳам ишлатилган, гарчи уларда Керр константалари кичикроқ бўлса ҳам.

Инверсия симметрияси мавжуд бўлмаган муҳитда Керр таъсири, одатда, анча кучли Поккелс эффекти билан ниқобланади. Бироқ, Керр эффекти ҳали ҳам мавжуд ва кўп ҳолларда Поккелс эффекти ҳиссасидан мустақил равишда ҳам аниқланиши мумкин.

Оптик Керр эффекти

Оптик Керр эффекти ёки Керр ўзгарувчан тўк эффекти бу электр майдони ёруғликнинг ўзи туфайли пайдо бўлган ҳолат.. Бу ёруғликнинг маҳаллий нурланишига мутаносиб бўлган синиш индексининг ўзгаришига олиб келади. Ушбу синиши индексининг ўзгариши ўз-ўзини фокуслаш, ўз-ўзини фазали модуляция ва модуляция беқарорлигининг чизиқли бўлмаган оптик эффектлари учун жавобгардир ва Керр-линза моделини блокировка қилиш учун асосдир. Бу таъсир фақат лазер нурлари каби жуда кучли нурлар билан сезиларли бўлади. Оптик Керр эффекти кўп режимли толада режимни улаш хусусиятларини динамик равишда ўзгартириши ҳам кузатилган, бу усул тўлиқ оптик коммутация механизмлари, нанофотоник тизимлар ва паст ўлчамли фото-сенсор қурилмалари учун потенциал иловаларга эга.

Назария

Керр доимий тўк эффекти

Чизиқли бўлмаган материал учун П электр қутбланиш майдони Э электр майдонига боғлиқ бўлади:

${\дисплайстйле \матҳбф{П} = \варепсилон_0 \чи^{(1)} : \матҳбф{Э} + \варепсилон_0 \чи^{(2)} : \матҳбф{Э Э} + \варепсилон_0 \чи^{(3)} : \матҳбф{Э Э Э} + \cдоц}$

Бу ерда э ₀ – вакуум ўтказувчанлиги ва χ^(н) – муҳитнинг электр сезгирлигининг н-чи тартиб компоненти. „:“ белгиси матрицалар орасидаги скаляр ҳосилани ифодалайди. Биз бу муносабатни аниқ ёзишимиз мумкин; П вектор учун и- компонентни қуйидагича ифодалаш мумкин:

${\дисплайстйле П_и = \варепсилон_0 \сум_{ж=1}^{3} \чи^{(1)}_{и ж} Э_ж + \варепсилон_0 \сум_{ж=1}^{3} \сум_{к=1}^{3} \чи^{(2)}_{и ж к} Э_ж Э_к + \варепсилон_0 \сум_{ж=1}^{3} \сум_{к=1}^{3} \сум_{л=1}^{3} \чи^{(3)}_{и ж к л} Э_ж Э_к Э_л + \cдоц}$

бу ерда ${\дисплайстйле и = 1,2,3}$ . Кўпинча шундай ${\дисплайстйле П_1 = П_х}$, яъни қутбланиш майдонининг х га параллел компоненти назарда тутилади; ${\дисплайстйле Э_2 = Э_й}$ ва ҳоказо.

Чизиқли муҳит учун бу тенгламанинг фақат биринчи ҳади муҳим ва қутбланиш электр майдонига қараб чизиқли равишда ўзгаради.

Керр эффектини кўрсатадиган материаллар учун учинчи, χ⁽³⁾ атама муҳим бўлиб, Керр муҳитининг инверсия симметрияси туфайли жуфт тартибли шартлар одатда тушиб кетади. ω частотали ёруғлик тўлқини билан бирга ташқи электр майдони Э ₀ томонидан ҳосил бўлган аниқ электр майдонини Э ни кўриб чиқайлик:

${\дисплайстйле \матҳбф{Э} = \матҳбф{Э}_0 + \матҳбф{Э}_\омега \cос(\омега т),}$

бу ерда Э _ō – тўлқиннинг вектор амплитудаси.

Бу икки тенгламани бирлаштириб, П учун мураккаб ифода ҳосил қилиш мумкун. Керр доимий тўк эффекти учун чизиқли атамалар ва ${\дисплайстйле \чи^{(3)}|\матҳбф{Э}_0|^2 \матҳбф{Э}_\омега}$ташқари ҳамма нарсани эътиборсиз қолдиришимиз мумкин:

${\дисплайстйле \матҳбф{П} \симеқ \варепсилон_0 \лефт( \чи^{(1)} + 3 \чи^{(3)} |\матҳбф{Э}_0|^2 \ригҳт) \матҳбф{Э}_\омега \cос(\омега т),}$

бу қутбланиш ва тўлқиннинг электр майдони, ташқи майдон амплитудаси квадратига мутаносиб бўлган қўшимча чизиқли бўлмаган сезувчанлик аъзоси ўртасидаги чизиқли боғлиқликка ўхшайди.

Носимметрик бўлмаган муҳитлар (масалан, суюқликлар) учун сезувчанликнинг бу индуксияланган ўзгариши электр майдони йўналиши бўйича синиши индексининг ўзгаришига олиб келади:

${\дисплайстйле \Делта н = \ламбда_0 К |\матҳбф{Э}_0|^2,}$

бу ерда λ₀ – вакуум тўлқин узунлиги ва К – муҳит учун Керр доимийси . қўлланадиган майдон майдон йўналиши бўйича муҳитда икки синишликни келтириб чиқаради. Шундай қилиб, кўндаланг майдонга эга бўлган Керр хужайраси у орқали ўтадиган тўлқиннинг қутбланиш текислигини айлантириб, ўзгарувчан тўлқин плитаси сифатида ҳаракат қилиши мумкин. Поларизаторлар билан биргаликда уни қопқоқ ёки модулятор сифатида ишлатилиши мумкин.

К нинг қийматлари муҳитга боғлиқ ва сув учун тахминан 9,4 × 10 ^-14 м· В ^-2 , ва нитробензол учун 4,4×10 ^-12 м·В ^-2 ни ташкил этади.

Кристаллар учун муҳитнинг сезгирлиги умуман тензор бўлади ва Керр эффекти бу тенсорни ўзгартиришга олиб келади.

Керр ўзгарувчан тўк эффекти

Оптик ёки Керр ўзгарувчан тўк эффекти таъсирида, муҳитдаги кучли ёруғлик нури ўзига ўзи ташқи майдонни қўлламасдан, модуляция қилувчи электр майдонини яратиши мумкин. Бу ҳолда электр майдони қуйидагича ифодаланади:

${\дисплайстйле \матҳбф{Э} = \матҳбф{Э}_\омега \cос(\омега т),}$

бу ерда Э_ω – аввалгидек тўлқиннинг амплитудаси.

Буни қутбланиш тенгламаси билан бирлаштириб ва фақат чизиқли ҳадларни олиб χ⁽³⁾|Э_ω|³ :

${\дисплайстйле \матҳбф{П} \симеқ \варепсилон_0 \лефт( \чи^{(1)} + \фраc{3}{4} \чи^{(3)} |\матҳбф{Э}_\омега|^2 \ригҳт) \матҳбф{Э}_\омега \cос(\омега т).}$

Аввалгидек, бу қўшимча чизиқли бўлмаган атама билан чизиқли сезувчанликка ўхшайди:

${\дисплайстйле \чи = \чи_{\матҳрм{ЛИН}} + \чи_{\матҳрм{НЛ}} = \чи^{(1)} + \фраc{3\чи^{(3)}}{4} |\матҳбф{Э}_\омега|^2,}$

ва шундан кейин:

${\дисплайстйле н = (1 + \чи)^{1/2} = \лефт( 1+\чи_{\матҳрм{ЛИН}} + \чи_{\матҳрм{НЛ}} \ригҳт)^{1/2} \симеқ н_0 \лефт( 1 + \фраc{1}{2 {н_0}^2} \чи_{\матҳрм{НЛ}} \ригҳт)}$

бу ерда н ₀ =(1+ч _ЛИН) ^1/2 чизиқли синдириш кўрсаткичи. Тейлор кенгайишидан фойдаланиб яъни χ_НЛ << н ₀ ², бу интенсивликка боғлиқ синиш индексини (ИДРИ) беради:

й${\дисплайстйле н = н_0 + \фраc{3\чи^{(3)}}{8 н_0} |\матҳбф{Э}_{\омега}|^2 = н_0 + н_2 И}$

бу ерда н ₂ – иккинчи тартибли чизиқли бўлмаган синиши кўрсаткичи ва И – тўлқиннинг интенсивлиги. Шундай қилиб, синиши индексининг ўзгариши муҳит бўйлаб ўтадиган ёруғлик интенсивлигига пропорционалдир.

Кўпгина материаллар учун н ₂ қийматлари нисбатан кичик, масалан одатдаги кўзойнаклар учун 10 ^-20 м ² Вт ^-1. Шунинг учун, Керр ўзгарувчан тўк эффекти орқали синиши индексида сезиларли ўзгаришларни яратиш учун 1 ГВт см ^-2 (масалан, лазерлар томонидан ишлаб чиқарилган) нур интенсивлиги (нурланишлар) зарур.

Керрнинг оптик таъсири вақт ўтиши билан фазанинг ўз-ўзини модуляцияси, ёруғлик импулсининг атроф-муҳит орқали ўтиши билан фазанинг ўз-ўзидан индукцияланган силжиши ва частотаси сифатида намоён бўлади. Бу жараён дисперсия билан бирга оптик солитонларнинг пайдо бўлишига олиб келиши мумкин.

Муҳитдаги фазовий интенсив ёруғлик нурлари нур интенсивлигининг кўндаланг тузилишини тақлид қилувчи муҳитнинг синиши индексининг ўзгаришига олиб келади. Мисол учун, Гаусс нурлари градиэнт индексли линзаларга ўхшаш Гаусс синдириш кўрсаткичи профилига олиб келади. Бу нурни ўзига қаратишга олиб келади, бу ўз-ўзини фокуслаш деб номланувчи ҳодиса.

Нур ўз-ўзидан фокусланганда, энг юқори интенсивлик ошади, бу эса ўз навбатида кўпроқ ўз-ўзига фокусланишни келтириб чиқаради. Нурнинг чексиз ўз-ўзидан фокусланиши кўп фотонли ионланиш каби чизиқли бўлмаган таъсирлар билан олдини олади, бу интенсивлик жуда юқори бўлганда муҳим бўлади. Ўз-ўзидан фокусланадиган нуқтанинг интенсивлиги маълум қийматдан ошиб кетганда, восита кучли маҳаллий оптик майдон томонидан ионланади. Бу тарқаладиган ёруғлик нурини дефокуслаш орқали синиш кўрсаткичини пасайтиради. Кейин тарқалиш бир қатор такрорий фокуслаш ва дефокуслаш босқичларида давом этади.

Адабиётлар

Ҳаволалар

• Керр cеллс ин эарлй телевисион (Wайбаcк Мачине сайтида 2016-10-01 санасида архивланган) Арчивед 2016-10-01 ат тҳе Wайбаcк Мачине (Сcролл доwн тҳе паге фор северал эарлй артиcлес он Керр cеллс.)