Limit

Лимит (лотинча: лимес — „чек“, „чегара“) — математиканинг муҳим тушунчаларидан бири. Агар бир ўзгарувчига боғлиқ иккинчи ўзгарувчи биринчи ўзгарувчининг ўзгариш жараёнида а сонга чексиз яқинлашса, а сони иккинчи ўзгарувчи миқдорнинг лимити дейилади. Бу ерда лимит тушунчаси ўзгариш ва чексиз яқинлашиш жараёни ҳақидаги тасаввурга боғлиқ. Лимитнинг аниқ математик таърифи ХИХ асрбошларида шаклланди (қ. Кетма-кетлик). Натижада математикада янги усул — лимитлар усули пайдо бўлди. Бу усулнинг татбиқи ва ривожи дифференсиал ҳисоб ва интеграл ҳисобнинг яратилишига, математик анализнинг вужудга келишига олиб келди.

лимит назариясида лимитларнинг хоссалари текширилади, ўзгарувчи миқдор лимитнинг мавжуд бўлиши шартлари ўрганилади, бир неча содда ўзгарувчи миқдорларнинг лимитларини билган ҳолда мураккаб функсиялар лимитларини қисоб-лашга имкон берадиган қоидалар то-пилади. Лимит назариясининг асосий тушунчаларидан бири чексиз кичик — лимити нолга тенг бўлган ўзгарувчи миқдор тушунчаси. Лимит назариясининг яратилишига И. Нютон, Ж. Д’Аламбер, лимит Эйлер, О. Коши, К. Веерштрасс, Болсанолар катта ҳисса қўшишган.