Riemann geometriyasi

Риэманн геометрияси (талаффузи: Риман), эллиптик геометрия — ноевклид геометрияларягш бири. Аксиомалари Евклид геометриясинкт аксиомаларидан фарқ қилади. Уч ўлчовли Р.г.нинг асосий обектлари: нуқта, тўғри чизиқ ва текисликлар; асосий тушунчалари: мансублик тушунчаси (Мас, тўғри чизиқнинг текисликка мансублиги), нуқталарнинг тўғри чизикда жойлашиш тартиби ва фигураларнинг конгруэнтлиги. Р.г.га кўра, ҳар қандай 2 нуқта орқали 1 та тўғри чизиқ ўтади, бир текисликдаги ҳар қандай 2 тўгри чизиқ 1 нуқтада кесишади (яъни Р.г.да "параллел" тўғри чизиклар мавжуд эмас), нуқталарнинг тўғри чизиқда жойлашиш тартиби айланадиган нуқталарнинг жойлашиш тартибига ўхшаш бўлади. Риман текислигида ҳар қандай 2 тўғри чизиқ бир нуқтада кесишади, сферада эса тўғри чизиқлар ролини ўтайдиган ҳар 2 катта доира 2 нуқтада кесишади; текисликда ётган тўғри чизиқ уни 2 соҳага ажратмайди ва ҳоказо.

Р.г. ҳақидаги маълумот Б. Риман томонидан 1854-йил эълон қилинган. Бу энг тўла ўрганилган ноевклид геометриядир.