Yung tajribasi sahifasining manbasini koʻrish

'''Yung tajribasi''' (''ikki tirqishli tajriba'', ''Yungning ikki Tirqishli interferometri'' deb ham ataladi) [[Thomas Yung|Tomas Yung tomonidan]] oʻtkazilgan ikki Tirqishli tajribaning birinchi versiyasi boʻlib, yorugʻlikning [[Interferensiya|interferensiyasi]] va [[Difraksiya|diffraksiyasini]] koʻrsatadi, bu esa yorugʻlikning toʻlqin nazariyasi toʻgʻriligini isbotlaydi. Tajriba natijalari 1803 yilda nashr etilgan.

== Tajriba tavsifi ==
Tajribada monoxromatik [[Yorugʻlik|yorugʻlik nuri]] ikkita [[Parallel toʻgʻri chiziqlar|parallel]] tirqishli shaffof boʻlmagan ekranga yoʻnaltiriladi, uning orqasida proyeksiya ekrani oʻrnatiladi. Tirqishlarning kengligi chiqarilgan yorugʻlikning [[Toʻlqin uzunligi|toʻlqin uzunligiga]] imkon qadar yaqin boʻlishga harakat qiladi (tirqishlar kengligining interferensiyaga taʼsiri quyida muhokama qilinadi). Proektsion ekranda oʻzgaruvchan interferensiya minimalari va maksimallari chiziqlari kuzatiladi

Agar yorugʻlik zarrachalardan tashkil topgan deb faraz qilsak (''yorugʻlikning korpuskulyar nazariyasi''), proyeksiya ekranida Tirqishlardan oʻtayotgan yorugʻlikning faqat ikkita parallel chizigʻini koʻrish mumkin edi. Ularning oʻrtasida proyeksiya ekrani deyarli yoritilmagan boʻlardi.

Boshqa tomondan, agar yorugʻlik tarqaladigan [[toʻlqinlar]] (''yorugʻlikning toʻlqin nazariyasi'') deb hisoblansa, [[Gyuygens–Frenel tamoyili|Gyuygens tamoyiliga]] koʻra, har bir Tirqish ''ikkilamchi toʻlqinlar'' manbai hisoblanadi.

Ikkilamchi toʻlqinlar bir xil fazadagi teshiklardan teng masofada joylashgan nuqtalarga etib boradi, shuning uchun ekranning oʻrta chizigʻida ularning amplitudalari qoʻshiladi va bu ''maksimal yorqinlikni'' yaratadi. Yaʼni, korpuskulyar nazariyaga koʻra, yorqinlik nolga teng boʻlishi kerak boʻlgan asosiy, eng yorqin maksimal boʻladi. Yon maksimal yorugʻlik nurlarining yoʻlidagi farq butun toʻlqinlar soniga teng boʻlgan nuqtalarda nosimmetrik ravishda har ikki tomonda joylashgan boʻladi.

Boshqa tomondan, yoʻl farqi yarim toʻlqinlarning toq soniga teng boʻlgan markaz chizigʻidan uzoqda joylashgan nuqtalarda toʻlqinlar antifazada boʻladi - ularning amplitudalari kompensatsiyalanadi, bu ''yorqinlik minimalini'' (qorongʻi chiziqlar) yaratadi.

Shunday qilib, markaz chizigʻidan uzoqlashganingizda, yorqinlik vaqti-vaqti bilan oʻzgarib, maksimal darajaga koʻtariladi va yana kamayadi.

== Interferensiya uchun shartlar ==

=== Yorugʻlik manbalarining [[Kogerentlik (fizika)|kogerentligi]] ===
Interferensiyani faqat kogerent yorugʻlik manbalari uchun kuzatish mumkin, lekin ikki xil kogerent manba yaratish deyarli mumkin emas. Shuning uchun, barcha interferension tajribalar turli xil optik tizimlardan foydalangan holda, izchil boʻladigan bir asosiydan ikki yoki undan ortiq ikkilamchi manbalarni yaratishga asoslangan. Yung tajribasida ekrandagi ikkita tirqish kogerent manbalar hisoblanadi.

=== Tirqish kengligining taʼsiri ===
Tirqishlar [[Uzunlik|kengligi]] chiqarilgan monoxromatik yorugʻlikning [[Toʻlqin uzunligi|toʻlqin uzunligiga]] yaqinlashganda ekranda interferentsiya naqsh paydo boʻladi. Agar tirqishlar kengligi oshirilsa, u holda ekranning yoritilishi ortadi, lekin interferentsiya naqshining minimal va maksimallarining jiddiyligi butunlay yoʻqolguncha kamayadi.

=== Tirqishlar orasidagi masofaning taʼsiri ===
Interferensiya chekkalarining takrorlanish chastotasi tirqishlar orasidagi masofaga toʻgʻridan-toʻgʻri nisbat ravishda ortadi, difraksion naqshning kengligi esa oʻzgarishsiz qoladi va faqat tirqishlar kengligiga bogʻliq.

== Nuqtali yorugʻlik manbai bilan tajriba ==
[[Fayl:Young_experience.jpg|right|thumb|300x300px|<center> Yung tajribasi</center>]]
Ikkita parallel <math>S_1</math> va <math>S_2</math> tirqishli ekran oldiga qoʻyilgan yorugʻlikning nuqta manbai '''S''' boʻlsin, '''a''' — tirqishlar orasidagi masofa, '''D''' — Tirqishlar va proyeksiya ekrani orasidagi masofa.

Ekrandagi '''M''' nuqta bitta x koordinatasi bilan xarakterlanadi — '''M''' va ekrandagi S manbaining ortogonal proyeksiya orasidagi masofa.

'''M''' nuqtasiga ikkita nur <math>S_1</math> va <math>S_2</math> tushsin. Tajriba bir hil muhitda oʻtkaziladi deb faraz qilsak, optik yoʻl farqini geometrik bilan almashtiramiz:<center><math>\delta = (S_2M)-(S_1M)</math></center>Bu yerda <math>\delta</math> geometrik yoʻl farqidir.

Toʻgʻri uchburchaklardan:

<math>S_1 M ^2= D^2 + (x - a/2)^2 </math>

<math>S_2 M^2 = D^2 + (x + a/2)^2 </math>

Keyin:

<math>S_1 M^2 - S_2M^2 = (S_1 M - S_2M)(S_1 M + S_2M)=\delta (S_1 M + S_2M)</math>

va

<math>\delta = {S_1 M^2 - S_2M^2 \over S_1 M + S_2M}={[D^2 + (x - a/2)^2]-[ D^2 + (x + a/2)^2] \over S_1 M + S_2M }=
{(x - a/2)^2-(x + a/2)^2 \over S_1 M + S_2M }</math>

Keyinchalik

<math>\delta ={x^2 - ax + a^2/4-x^2 -ax -a^2/4 \over S_1 M + S_2M }={- 2ax \over S_1 M + S_2M }</math>

Interferentsiya naqshini tavsiflash uchun faqat yoʻl farqining mutlaq qiymati muhim, shuning uchun minus belgisini oʻtkazib yuborish mumkin.

Agar '''''a''' << '''D''''' va '''''x''' << '''D''''' boʻlsa, u holda <math>S_1 M + S_2 M \approx 2D</math> Va<center><math>\delta = x{a \over D}=x \tan \phi</math></center>bu yerda <math>\phi</math> - berilgan nuqtaning tirqishlardan "koʻrinadigan" burchagi.

:

Yorqin chekkalar — interferentsiya maksimallari — yoʻl farqi toʻlqin uzunliklarining butun soniga teng boʻlganda paydo boʻladi. <math>\delta=p\lambda</math>, bu yerda <math>p</math> — butun.

Toʻq chiziqlar — minimal — yarim toʻlqinlarning toq soniga teng yoʻl farqi bilan: <math>\delta=\frac{2p+1}{2}\lambda.</math>


[[Yoritilganlik]] (E) — M nuqtadagi yoʻllarning optik uzunligidagi farq bilan quyidagi munosabat bilan bogʻliq:<center><math>E=2E_0\left[1+\cos\left(\frac{2\pi \delta(M)}{\lambda}\right)\right]</math></center>

bu yerda:

* <math>E_0</math> — birinchi yoki ikkinchi tirqish tomonidan yaratilgan yoritish;
* <math>\lambda</math> — <math>S_1</math> va <math>S_2</math> manbalar chiqaradigan yorugʻlikning [[toʻlqin uzunligi]].



Shunday qilib, yorugʻlik vaqt bilan noldan <math>4E_0</math> gacha oʻzgaradi, bu yorugʻlikning interferensiyani koʻrsatadi. Interferensiya naqshi maksimalga nisbatan simmetrikdir <math>x=0 (p=0 ; \phi=0)</math> bu "asosiy" yoki "markaziy" deb ataladi.

Nomonoxromatik yorugʻlikdan foydalanganda turli toʻlqin uzunliklari uchun maksimal va minimal qiymatlar bir–biriga nisbatan siljiydi va [[Kamalak|spektral]] chiziqlar kuzatiladi.

== Interferensiya va [[Kvant mexanika|kvant nazariyasi]] ==
Har bir hodisa, masalan, yorugʻlikning S manbasidan ekrandagi M nuqtaga teshik orqali oʻtishi <math>S_1</math> vektor sifatida ifodalanishi mumkin <math>\vec{V}_1.</math>

Yorugʻlikning S manbadan M nuqtaga etib borishi ehtimolini bilish uchun yorugʻlikning S nuqtadan M nuqtagacha boʻlgan ''barcha'' mumkin boʻlgan yoʻllarini hisobga olish kerak. Kvant mexanikasida bu tamoyil asosiy hisoblanadi. Yorugʻlikning S nuqtadan M nuqtaga oʻtish ehtimoli P ni olish uchun kvant mexanikasining quyidagi [[Aksioma|aksiomasi]] qoʻllanadi:<center><math>P=|\phi_1+\phi_2|^2</math></center>bu yerda:

* <math>\phi_1</math> — M nuqtasiga etib boring, ''bir fazada'', keyin vektorlar <math>\vec{V}_1</math> Va <math>\vec{V}_2</math> bir xildir. Bu ikki vektorning yigʻindisi nolga teng emas. Demak, M nuqtaning yoritilishi ehtimoli nolga teng emas. Bu holda, bu ehtimollik maksimaldir.

<center><math>P=|2\phi_1|^2=4|\phi_1|^2</math></center>

* Ikki toʻlqin <math>S_1</math> va <math>S_2</math> manbalardan chiqqan M nuqtasiga ''antifazada'' etib boradi boʻlsa, u holda <math>\vec{V}_1</math> va <math>\vec{V}_2</math> vektorlar qarama–qarshi yoʻnalishlarga ega. Bu ikki vektorning yigʻindisi nolga teng. Demak, M nuqtaning yoritilishi ehtimoli nolga teng.

<center><math>P=|\phi_1-\phi_1|^2=0</math></center>

Fazani oʻzgartirish vektorlarni aylantirishga oʻxshaydi. Ikki vektorning yigʻindisi noldan <math>2 V_1</math> maksimalgacha oʻzgaradi.

== Namoyish ==
Yung sxemasi yorug'lik kuchi qatoriga kirmaydi, shuning uchun uni namoyish qilish qiyin.

=== Nur bilan ===
Yungning ikkita tirqish bilan tajribasini laboratoriyadan tashqarida takrorlash oson emas, chunki mos tirqish kengligini qilish oson emas. Biroq, ikkita kichik teshikdan aralashuv tajribasi eng oddiy vositalar bilan muvaffaqiyatli takrorlanishi mumkin, bu holda yuzaga keladigan jismoniy hodisalarning mohiyati oʻzgarmaydi.

Tajribani oʻrnatish quyidagicha: shokoladli bardan folga ichida eng nozik tikuv (afzalroq boncukli) igna bilan bir–biriga iloji boricha yaqinroq boʻlgan ikkita oʻta nozik teshiklarni qilish kerak. Siz ignadan oʻtmasligingiz kerak, shunchaki uchi bilan teshiklarni teshishingiz kerak. Keyinchalik, yaxshi qorongʻi xonada ponksiyon joyini kuchli yorugʻlik manbai bilan yoritib turing. Lazer koʻrsatkichidan foydalanish qulay, chunki uning yorugʻligi monoxromatikdir. 0,5–1 metr masofada joylashgan ekranda diffraktsiya naqshini va interferentsiya chekkalarini kuzatish mumkin.

== Manbalar ==
{{manbalar}}
[[Turkum:Optika]]