Al-Mahaniy

Абу-Абдуллоҳ Муҳаммад ибн Иса Маҳаний (ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی) Маҳанда (ҳозирги Кермон, Эрон) туғилган Форс математик ва астроном бўлиб, Бағдодда Аббосийлари халифалиги остида иш олиб борган. Унинг машҳур математикага оид асарлари Евклиднинг Элементлар,Архимеднинг Сфера ва силиндр тўғрисида, ҳамда Менелауснинг Спҳаэриcа асарларига шарҳларни ҳамда иккита мустақил рисолани ўз ичига олади. У Архимед томонидан қўйилган, сферани муайян нисбатдаги иккита шаклга бўлиш масаласини ечмоқчи бўлади, аммо бунга эришолмайди. Бу масала кейинчалик 10-аср математики Абу Жаъфар Хозин томонидан ечилади. Унинг ягона сақланиб қолган асари азимутни ҳисоблаҳс тўғрисида. У астрономик кузатувлар олиб боргани маълум ва унинг кетма-кет учта ой тутилишининг бошланиш вақтларини ҳисоблагани ва улар ярим соат оралиғигача тўғри бўлгани айтилади.

Ал-Маҳаний
ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی
Таваллуди	Маҳан
Вафоти	880
Миллати	Форс
Соҳаси	Математика ва астрономия

Таржимаи ҳоли

Тарихчилар манбалар камлиги туфайли ал-Маҳанийнинг ҳаёти ҳақида жуда кам маʻлумотга эгалар. У Эроннинг Маҳан қишлоғида туғилган(ал-Маҳаний тахаллуси шундан). У милодий 9-асрда ёки ҳижрий 3-асрда иш олиб борган, 860-йилларда Бағдодда яшаган ва 880-йилда вафот этган. Ибн Юнуснинг Ҳакимий Жадвалларида айтилишича, у 853-866- йиллар оралиғида кузатувлар олиб борган. Айнан шу тарихчиларга унинг ҳаёт даврини аниқлаш имконини берган.

Ишлари

Математика

Унинг математикага доир асарлари геометрия, арифметика ва алгебрани қамраб олади. Унинг баʻзи асарлари у астрономияда дуч келган масалаларга асосланган бўлиши мумкин. Аммо, 10-аср каталоги Китаб ал-Фиҳристда ал-Маҳанийнинг фақат математикадаги ҳиссалари ҳақида гапирилади, астрономиядаги эмас.

Бундан ташқари у ўз даврининг математик масалалари устида ҳам ишлаган. У юнон математик асарлари: Евклиднинг Элементлар, Архимеднинг Сфера ва силиндр тўғрисида ҳамда Менелауснинг Спҳаэриcа асарларига шарҳлар ёзади. Ўзининг шарҳларида у тушунтиришлар қўшади, улардаги тилни "замонавий" терминлар орқали янгилайди ва баʻзи исботларни қайта ишлаб чиқади. Бундан ташқари у мустақил рисоласи - Фи ал-Нисба ("Нисбатлар тўғрисида")ни ва яна бир параболанинг квадратлашиши тўғрисидаги рисолани ёзади.

Унинг Элементлар устида ёзилган шарҳлари И, В, Х ва ХИИ бўлимларни қамраб олади. Аммо фақатгина В бўлим ҳамда Х ва ХИИ бўлимларнинг баʻзи қисмларигина бизгача етиб келган. В бўлим шарҳида у нисбат устида ишлайди ва давомий касрларга асосланган ва кейинчалик Ал-Найризий томонидан топилган нисбат тавсифи тўғрисидаги назариясини илгари суради.

Х бўлим шарҳида у иррационал сонлар, шу жумладан иккинчи даражали ва учинчи даражали иррационал сонлар устида ҳам иш олиб боради. У Евклиднинг фақатгина геометрик чизиқларни ўз ичига олган катталиклар тавсифини бутун сонлар ва касрларни рационал катталиклар ва иккинчи даражали ва учинчи даражали илдизларни иррационал катталиклар сифатида киритиш орқали кенгайтиради. У квадрат илдизни "ясси иррационалликлар" ва кубик илдизни "уч ўлчамли иррационалликлар" деб атайди ва уларнинг йиғиндилари ёки айирмаларини, бундан ташқари бу илдизларни рационал катталикларга қўшганда ёки улардан айиргандаги қийматларни таснифлайди. У Х бўлимни асл кўринишида геометрик катталиклар ёрдамида эмас, балки рационал ва иррационал катталиклар ёрдамида изоҳлайди.

Унинг Спҳаэриcа асарига доир шарҳи И бўлимни ва ИИ бўлимнинг баʻзи қисмларини қамраб олади ва уларнинг ҳеч бири бугунги кунгача етиб келмаган. Унинг асари кейинчалик Аҳмад ибн Аби Саид ал-Ҳаровий (10-аср) томонидан янгиланади. Кейинчалик Носириддин Тусий ал-Маҳаний ва ал-Ҳаровийнинг асарларини четга суриб, Абу Наср Мансур асарларига асосланган Спҳаэриcа шарҳини ёзади. Ат-Тусийнинг Спҳаэриcага шарҳи араб оламида энг кенг тарқалган шарҳ ҳисобланади.

Ал-Маҳаний Архимед томонидан ўртага қўйилган Сфера ва силиндр тўғрисида асарининг иккинчи бўлими, 4-бобидаги масала: сферани қандай қилиб муайян нисбатдаги иккита ҳажмга бўлиш мумкин масаласини ечишга уриниб кўради. Бу уни Ислом оламида "Ал-Маҳаний тенгламаси" деб номланган тенглама ${\дисплайстйле х^3 + c^2б = cх^2}$ га олиб келади. Аммо, кейинчалик Умар Хайём зикр қилишича, "узоқ мулоҳазадан сўнг" у ниҳоят масала ечимини топишда муваффақияцизликка учрайди. Сўнгра, масала 10-асргача ечиб бўлмас деб ҳисобланади. Аммо Форс математики Абу Жаъфар ал-Хозин уни конус кесимларидан фойдаланган ҳолда ечади.

Астрономия

Унинг қуёш ва ой тутилиши тўғрисидаги кузатувлари Ибн Юнуснинг (950-1009) зиж (астрономик жадваллар)ида келтирилади. Ибн Юнус Ал-Маҳанини зикр қилаётиб у вақтларни устурлоб билан ўлчаганини айтади. Унинг айтишича, Ал-Маҳанининг уч кетма-кет ой тутилишининг бошланиш вақтлари бўйича ҳисоби ярим соат оралиғигача аниқ бўлган.

Бундан ташқари у Мақола фи маърифат ас-самт ли-аий саъа ародта ва фи аий мауди ародта ("Исталган вақт ва исталган жой учун Азимутни ўлчаш тўғрисида") номли рисола ёзади. Бу унинг астрономияга оид сақланиб қолган ягона асари. Унда ал-Маҳаний азимутни ўлчашнинг иккита график ва битта арифметик усулини келтиради. Арифметик усул сферик тригонометриядаги косинус қоидасига тўғри келади ва кейинчалик Ал-Баттоний (858-929) томонидан фойдаланилади.

У яна бир рисола ёзган бўлиб, у Юлдузлар Кенгликлари тўғрисида деб номланади, аммо у бутунлай йўқотилган. Ундан кейин яшаган астроном Иброҳим ибн Синон (908-946) келтиришича, Ал-Маҳани қуёш соати ёрдамида ассендантни ўлчаш тўғрисида рисола ёзган.

Манбалар

• Долд-Самплониус, Йвонне (2008). "Ал-Маҳани". ин Ҳелаине Селин. Энcйcлопаэдиа оф тҳе Ҳисторй оф Сcиэнcе, Течнологй, анд Медиcине ин Нон-Wестерн Cултурес. Неw Ёрк: Спрингер. 141–142 б. дои:10.1007/978-1-4020-4425-0_9320. ИСБН 978-1-4020-4559-2. 
• Долд-Самплониус, Йвонне (2008б) [1970-80]. "Ал-Мāҳāнī, Абū 'Абд Аллāҳ Муḥаммад Ибн 'Īсā". Cомплете Диcтионарй оф Сcиэнтифиc Биограпҳй. Чарлес Сcрибнер'с Сонс анд Энcйcлопедиа.cом. ҳттп://www.энcйcлопедиа.cом/доc/1Г2-2830902765.ҳтмл. 
• Матвиэвская, Галина (1987). „Тҳе Тҳеорй оф Қуадратиc Ирратионалс ин Медиэвал Ориэнтал Матҳематиcс“. Анналс оф тҳе Неw Ёрк Аcадемй оф Сcиэнcес. 500-жилд, № 1. 253–277-бет. Бибcоде:1987НЙАСА.500..253М. дои:10.1111/ж.1749-6632.1987.тб37206.х.
• О'Cоннор, Ж.Ж.; Роберцон, Э.Ф (1999). "Абу Абд Аллаҳ Муҳаммад ибн Иса Ал-Маҳани". МаcТутор Ҳисторй оф Матҳематиcс арчиве. Счоол оф Матҳематиcс анд Статистиcс, Университй оф Ст Андреwс. ҳттп://www-ҳисторй.мcс.ст-андреwс.аc.ук/Биограпҳиэс/Ал-Маҳани.ҳтмл. 
• Сартон, Георге (1927). "Ал-Маҳани". Интродуcтион то тҳе Ҳисторй оф Сcиэнcе. Вол. И: Фром Ҳомер то Омар Кҳайям. Балтиморе: Wиллиам & Wилкинс Cомпанй фор Cарнегиэ Институтион оф Wашингтон. 597–598 б. 
• Сесиано, Ж. (1993). "Муҳаммад б. Иса б. Аҳмад ал-Маҳани". ин C.Э. Босwортҳ. Тҳе Энcйcлопаэдиа оф Ислам, Неw Эдитион. Вол. ВИИ: Миф—Наз. Леиден анд Лондон: Брилл. п. 405. ИСБН 978-90-04-09419-2. 
• Рошди Рашед анд Атҳанасе Пападопоулос, Менелаус' Спҳериcс: Эарлй Транслатион анд ал-Маҳани'/ал-Ҳараwи'с версион (Cритиcал эдитион оф Менелаус' Спҳериcс фром тҳе Арабиc манусcрипц, wитҳ ҳисториcал анд матҳематиcал cомментариэс), Де Груйтер, Сериэс: Сcиэнтиа Граэcо-Арабиcа, 21, 2017, 890 пагес. ИСБН 978-3-11-057142-4ИСБН 978-3-11-057142-4