Analitik geometriya

Аналитик геометрия — геометрия бўлими; унда содда геометрик образлар (нуқталар, тўғри чизиқлар, текисликлар, иккинчи тартибли эгри чизиқлар ва сиртлар) координаталар усули асосида алгебраик воситалар билан ўрганилади. Координаталар усулининг моҳияти қуйидагича: а текисликда ўзаро перпендикуляр Ох ва Ой тўғри чизиқларни чизамиз, уларда мусбат йўналишларни, координата боши О нуқтани ва масштаб бирлиги е ни танлаб оламиз. Бу ҳолда а текисликда тўғри бурчакли Декарт координаталар тизими Оху берилган дейилади; Ох абссиссалар ўқи, Оу эса ординаталар ўқи дейилади. Текисликдаги ихтиёрий М нуқтанинг ҳолати ОМх ва ОМй кесмаларнинг (тегишли ишора билан олинган) узунликлари х ва билан бир қийматли аниқланади. Абссиссаси х ва ординатаси й бўлган М нуқта М(х, й) каби белгиланади. Шу а текисликда бирор чизиқ олинган бўлса, унга тегишли нуқталарнинг ва фақат шу нуқталарнинг координаталари 463Ғ(х, й)=О тенгламани қаноатлантирса, бу тенглама Л чизиқ тенгламаси дейилади. Текисликдаги А.г .да тўғри чизиқлар, иккинчи тартибли эгри чизиқлар (эллипс, парабола, гипербола) батафсил ўрганилади. Фазода ҳам Декарт координаталар тизими киритилади ва турли чизиқлар, текисликлар, иккинчи тартибли сиртлар уларнинг тенгламалари воситасида ўрганилади. А.г .нинг асосий ғояси Р. Декарт „Геометрия“ (1637-йил) китобида биринчи марта тўла баён этилган. А.г. тараққиётига яна П. Ферма, Г. Лейбниц, И. Нютон, Л. Эйлер катта ҳисса қўшганлар. А.г. методлари математика, механика, физика ва бошқа фанларда кенг қўлланади. Турсун Азларов.

Адабиётлар

• ЎзМЕ. Биринчи жилд. Тошкент, 2000-йил