Bernoulli sonlari: Versiyalar orasidagi farq

Bernoulli sonlari B_n ratsional sonlar toʻplami boʻlib, matematikada koʻp uchraydi, masalan, trigonometrik, giperbolik va boshqa funksiyalarda hisoblash uchun koeffitsiyentlar sifatida, yoki Yevler-Maklaren formulasida, sonlar nazariyasida Riemann zeta funksiyasi bilan bogʻliq vaziyatlarda. Ushbu sonlarga bunday nom berishni Avraam de Muavr taklif qilgan.

Birinchi Bernoulli sonlari: ${\displaystyle 1/6}$, ${\displaystyle 1/30}$, ${\displaystyle 1/42}$, ${\displaystyle 1/30}$, ${\displaystyle 5/56}$, ${\displaystyle 691/2730}$, ${\displaystyle 7/6}$, ${\displaystyle 3671/510}$, ${\displaystyle 43867/798}$, ${\displaystyle 174611/330}$, ${\displaystyle 854513/138}$ va b.

${\displaystyle \sum_{n=0}^{N-1} n^k = \frac1{k + 1} \sum_{s=0}^k \binom{k + 1}{s} B_s N^{k + 1 - s},}$ Qayerda ${\displaystyle \tbinom{k + 1}{s} = \tfrac{(k + 1)!}{s! \cdot (k + 1 - s)!}}$

• Bernulli

Matematikaga oid uşbu maqola çaladir. Siz uni boyitib, ZiyoSferaga yordam berişingiz mumkin. k m t