Bernoulli sonlari

Берноулли сонлари Б_н рационал сонлар тўплами бўлиб, математикада кўп учрайди, масалан, тригонометрик, гиперболик ва бошқа функсияларда ҳисоблаш учун коэффициентлар сифатида, ёки Евлер-Макларен формуласида, сонлар назариясида Риэманн зета функсияси билан боғлиқ вазиятларда. Ушбу сонларга бундай ном беришни Авраам де Муавр таклиф қилган.

Биринчи Берноулли сонлари: ${\дисплайстйле 1/6}$, ${\дисплайстйле 1/30}$, ${\дисплайстйле 1/42}$, ${\дисплайстйле 1/30}$, ${\дисплайстйле 5/56}$, ${\дисплайстйле 691/2730}$, ${\дисплайстйле 7/6}$, ${\дисплайстйле 3671/510}$, ${\дисплайстйле 43867/798}$, ${\дисплайстйле 174611/330}$, ${\дисплайстйле 854513/138}$ ва б.

${\дисплайстйле \сум_{н=0}^{Н-1} н^к = \фраc1{к + 1} \сум_{с=0}^к \бином{к + 1}{с} Б_с Н^{к + 1 - с},}$ Қаерда ${\дисплайстйле \тбином{к + 1}{с} = \тфраc{(к + 1)!}{с! \cдот (к + 1 - с)!}}$

Яна қаранг

• Бернулли