Dezarg teoremasi

Дезарг теоремаси - проектив геом.нинг муҳим теоремаларидан бири. Ж. Дезарг топган. Д. т. 2 қисмдан иборат: 1) АБC ва А’В’С учбурчакларнинг тегишли томонлари бир тўғри чизиқда ётувчи учта Х, Й, З нуқтада кесишса, учбурчакларнинг мос учларини туташтирувчи учта тўғри чизиқ битта нуқта орқали ўтади; 2) АБC ва А’В’С учбурчакларнинг мос учларини туташтирувчи учта тўғри чизиқ битта нуқтадан ўца, бу учбурчакларнинг мос томонлари бир тўғри чизиқда ётувчи учта нуқтада кесишади. Д. т. бир текисликда ётган учбурчакларга ҳам, бир текисликда ётмаган учбурчакларга ҳам тааллуқли. Д. т.дан элементар геометрияда конструктив масалаларни ечишда фойдаланиш мумкин. Д. т.нинг мазмуни тўғри чизиқларнинг текисликда ўзаро жойлашишига тааллуқли бўлиб, ўлчашлар билан боғлиқ эмас. Д.т.ни уч ўлчовли фазога мурожаат қилмасдан исбот қилиш, яъни проектив текисликда қабул қилинган аксиомаларга асосланиб уни мантиқий йўл билан келтириб чиқариш мумкин эмаслигини Д. Гилберт исбот қилди. Демак, Д. т.ни текисликдаги проектив геом.нинг мустақил аксиомаси, деб қараш мумкин.

Адабиёт

• ЎзМЕ. Биринчи жилд. Тошкент, 2000-йил