Frenel biprizmasi

Френел бипризмаси - Августин Френел томонидан таклиф қилинган бир жуфт когерент ёруг'лик нурларини олиш учун оптик қурилма. Бипризма - бу иккита бир хил учбурчак то'ртбурчаклар призма бо'либ, уларнинг синиши бурчаги жуда кичик бо'либ, уларнинг асослари букланган. Амалда, бипризма одатда шиша пластинкадан тайёрланади.

Бипризма ёрдамида ёруг'лик нурларининг интерференсиясини кузатиш мумкин ^[1] .

Когерент ёруг'лик нурларини олиш учун Френел бипризмасини қо'ллаш то'лқин фронтига бо'линиш усулининг вариантларидан биридир. Интерференсия қилувчи ёруг'лик нурларининг сонига ко'ра, Френел бипризмаси ёрдамида олинган интерференсия икки нурли интерференсияга оидир ^[1] .

Шишанинг ма'лум синиши ко'рсаткичи ва призманинг ма'лум бурчаги ёруг'лик нурланишининг то'лқин узунлигини о'лчаш имконини беради.

Иш тамойили

Интерференсияни олиш учун ёруг'лик манбаи С бипризмани ташкил этувчи призмаларга нисбатан симметрик тарзда жойлаштирилади. Призма юзасига нурларнинг тушиш бурчаклари кичик, шунинг учун барча нурлар у томонидан бир хил ${\дисплайстйле \делта}$ бурчакка бурилади, ${\дисплайстйле (н-1) \алпҳа}$ га тенг , бу ерда ${\дисплайстйле н}$ призма ясалган материалнинг синдириш ко'рсаткичи ва ${\дисплайстйле \алпҳа}$ призманинг синдириш бурчагидир.

Бундай синиши натижасида иккита когерент ёруг'лик нурлари ҳосил бо'лади, уларнинг чо'ққилари С ₁ ва С ₂ манбанинг хаёлий тасвирларининг жойлашиш нуқталари сифатида қаралиши мумкин. Экранда С ₁ ва С ₂ манбаларидан когерент нурлар бир-бирига ёпишиб, интерференция нақшини ҳосил қилади, бу о'згарувчан ёруг'лик ва қоронг'и чизиқлар то'пламидир ^[2] .

Одатда, ёруг'лик манбаи сифатида бипризманинг параллел жойлашган қирраси ва монохроматик ёруг'лик манбаи билан ёритилган тор тирқиш ишлатилади. Бундай ҳолда, экрандаги интерференция схемаси тирқишга параллел равишда о'згарувчан ёруг'лик ва қуюқ чизиқлар тизимидир. Амалда, ко'ргазмали тажрибаларда нурланишнинг юқори монохроматиклиги талаб қилинмайди ва интерференция нақшини олиш учун оқ ёруг'лик манбасини, масалан, рангли шишадан ясалган ёруг'лик филтри билан қоплаш кифоя. Агар оқ ёруг'лик ёруг'лик филтрисиз ишлатилса, интерференция нақшлари ко'п рангли чеккалардан иборат бо'лади ва бутунлай қоронг'и чеккалар кузатилмайди, чунки битта то'лқин узунлиги бо'лган ёруг'лик учун минимал ёритиш жойлари максимал ёруг'лик жойларига то'г'ри келади. бошқа то'лқин узунликдаги ёруг'лик учун ^[2] . Ёриқ кенглигининг ошиши билан экраннинг ёритилиши ортади, лекин шу билан бирга интерференция нақшининг контрасти то'лиқ ё'қолгунча камаяди.

Френел бипризмаси билан ўтказилган тажрибаларда экрандан бипризмагача бўлган ҳар қандай масофада экрандаги нурларнинг бир-бирининг устига тушиши ҳудудида интерференсион чеккалар кузатилади. Бундай ё'лакчалар маҳаллийлаштирилмаган деб айтилади ^[1] .

Назария

Масофа қиймати ${\дисплайстйле д}$ мавҳумий манбалар орасидаги бурилиш бурчаги билан ${\дисплайстйле \алпҳа}$ белгиланади ва масофа ${\дисплайстйле а}$ ёруг'лик манбаи С ва призма о'ртасидаги масофа ; ${\дисплайстйле \делта}$ кичик қийматларида масофа учун о'рнли бо'лади ^[3] :

{\дисплайстйле д=2а(н-1) \алпҳа.}

Икки нурли интерференсиянинг умумий назариясидан ма'лумки, экрандаги ёруг'лик максимумлари ${\дисплайстйле х_м}$ масофаларда экран марказидан ҳосил бо'лади, шартларни қаноатлантириб ^[1]

{\дисплайстйле х_м = м \фраc{(а+б)}{д} \ламбда,}

бу ерда

{\дисплайстйле б}

- призма ва экран орасидаги масофа,

{\дисплайстйле \ламбда}

ёруг'ликнинг то'лқин узунлиги, ва

{\дисплайстйле м}

0, ±1, ±2, … қийматларини қабул қилувчи бутун сондир.

Бундан келиб чиқадики, бипризма ҳолатида, максималларнинг позициялари учун,

{\дисплайстйле х_м = м \фраc{(а+б)}{2а (н-1) \алпҳа} \ламбда.}

Шунга ко'ра, масофалар учун ${\дисплайстйле \Делта х_м}$ максимумлар орасидаги муносабат ^[3]

{\дисплайстйле \Делта х_м = \фраc{(а+б)}{2а (н-1) \алпҳа} \ламбда.}

Координатали нуқтада экран ёритилиши ${\дисплайстйле х}$ фазалар фарқига бог'лиқ ${\дисплайстйле \Делта \пҳи (х)}$ бу нуқтада аралашадиган нурлар:

{\дисплайстйле Э(х) = 2Э_0 (1 + \cос \Делта \пҳи (х)) = 4Э_0\cос^2 \фраc{\Делта \пҳи (х)}{2},}

бу ерда

{\дисплайстйле Э_0}

- ёритувчанлик, аралашувчи нурлардан бири томонидан яратилган ёруг'ликдир ва фазалар фарқи бундай ко'ринишга эга бо'лади

{\дисплайстйле \Делта \пҳи (х) =\фраc{4 \пи}{\ламбда} \фраc{а (н-1) \алпҳа}{(а + б)} х.}

Шундай қилиб, экраннинг ёритилиши минимал қийматдан ${\дисплайстйле Э_{мин} = 0}$ максималгача ${\дисплайстйле Э_{мах} = 4 Э_0.}$ О'згаради.

Координата ё'налиши бо'йича экранда ёруг'лик нурлари билан қопланган майдон ${\дисплайстйле х}$ га тенг узунликка ${\дисплайстйле 2б(н-1)\алпҳа}$ эга. Демак, ёруг'лик максималлари орасидаги масофа учун юқоридаги ифодадан фойдаланинг ${\дисплайстйле \Делта х_м}$ , биз Фреснел бипризмаси билан тажрибаларда кузатилган интерференсия чегаралари сонига тенг эканлигини билиб оламиз:

{\дисплайстйле Н = \фраc{4аб}{а + б} \фраc{(н - 1)^2 \алпҳа^2}{\ламбда}.}

Шунингдек

Ёунг тажрибаси
Билинза Бие
Фреснел нометалллари
Ллойд ойнаси

Эслатмалар

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 Борн М., Вольф Э.. Основы оптики. Изд. 2-е. М.: «Наука», 1973 — 245—248-бет.
↑ ^2,0 ^2,1 Ландсберг Г. С.. Оптика. М.: Физматлит, 2003. ИСБН 5-9221-0314-8.
↑ ^3,0 ^3,1 Сивухин Д. В.. Общий курс физики, 3-е изд., стереот, М.: Физматлит, МФТИ, 2005 — 212—213-бет. ИСБН 5-9221-0228-1.

Адабиёт

Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 3-е, стереотипное. — М.: Физматлит, МФТИ, 2002. — Т. ИВ. Оптика. — 792 с. — ИСБН 5-9221-0228-1.

[Борн-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 Борн М., Вольф Э.. Основы оптики. Изд. 2-е. М.: «Наука», 1973 — 245—248-бет.

[Ландсберг-2] 2,0 ^2,1 Ландсберг Г. С.. Оптика. М.: Физматлит, 2003. ИСБН 5-9221-0314-8.

[Сивухин-3] 3,0 ^3,1 Сивухин Д. В.. Общий курс физики, 3-е изд., стереот, М.: Физматлит, МФТИ, 2005 — 212—213-бет. ИСБН 5-9221-0228-1.

[1]

[2]

[3]