Funksional tenglama

Математикада функсионал тенглама^[1]^[2]^[3]^[4] — номаълуми функсия бўлиб келадиган ҳар қандай тенглама. Кўпинча, тенглама функсиянинг (ёки функсияларнинг) бир нуқтадаги қийматини бошқа нуқталардаги қийматлари билан боғлайди. Масалан, функсияларнинг қийматларини улар қаноатлантирадиган функсионал тенгламаларнинг турларини кўриб чиқиш орқали аниқлаш мумкин. Функсионал тенглама атамаси одатда алгебраик тенгламалар ёки дифференсиал тенгламаларга келтириш мумкин бўлмаган тенгламаларни англатади.

Мисол

{\дисплайстйле ф(с) = 2^с\пи^{с-1}\син\лефт(\фраc{\пи с}{2}\ригҳт)\Гамма(1-с)ф(1-с)}

кўринишидаги тенгламани Риэманн зета функсияси қаноатлантиради. Бу ердаги Γ ҳарфи гамма-функсияни англатади.

Изоҳлар

↑ Рассиас, Тҳемистоcлес М.. Фунcтионал Эқуатионс анд Инеқуалитиэс. 3300 АА Дордречт, Тҳе Нетҳерландс: Клуwер Аcадемиc Публишерс, 2000 — 335-бет. ИСБН 0-7923-6484-8.
↑ Ҳерс, Д. Ҳ.; Исаc, Г.; Рассиас, Тҳ. М.. Стабилитй оф Фунcтионал Эқуатионс ин Северал Вариаблес. Бостон: Биркҳäусер Верлаг, 1998 — 313-бет. ИСБН 0-8176-4024-Х.
↑ Жунг, Соон-Мо. Ҳерс-Улам-Рассиас Стабилитй оф Фунcтионал Эқуатионс ин Матҳематиcал Аналйсис. 35246 УС 19 Нортҳ # 115, Палм Ҳарбор, ФЛ 34684 УСА: Ҳадрониc Пресс, Инc., 2001 — 256-бет. ИСБН 1-57485-051-2.
↑ Cзерwик, Степҳан. Фунcтионал Эқуатионс анд Инеқуалитиэс ин Северал Вариаблес. П О Бох 128, Фаррер Роад, Сингапоре 912805: Wорлд Сcиэнтифиc Публишинг Cо., 2002 — 410-бет. ИСБН 981-02-4837-7.

Манбалар

Жáнос Аcзéл, Леcтурес он Фунcтионал Эқуатионс анд Тҳеир Апплиcатионс, Аcадемиc Пресс, 1966, репринтед бй Довер Публиcатионс, ИСБН 0486445232 .
Жáнос Аcзéл & Ж. Дҳомбрес, Фунcтионал Эқуатионс ин Северал Вариаблес, Cамбридге Университй Пресс, 1989.
C. Эфтҳимиоу, Интродуcтион то Фунcтионал Эқуатионс, АМС, 2011, ИСБН 978-0-8218-5314-6 ; онлине (Wайбаcк Мачине сайтида 2020-11-25 санасида архивланган).
Пл. Каннаппан, Фунcтионал Эқуатионс анд Инеқуалитиэс wитҳ Апплиcатионс, Спрингер, 2009.
Марек Куcзма, Интродуcтион то тҳе Тҳеорй оф Фунcтионал Эқуатионс анд Инеқуалитиэс, сеcонд эдитион, Биркҳäусер, 2009.
Ҳенрик Стеткæр, Фунcтионал Эқуатионс он Гроупс, фирст эдитион, Wорлд Сcиэнтифиc Публишинг, 2013.
Чристопҳер Г. Смалл. Фунcтионал Эқуатионс анд Ҳоw то Солве Тҳем. Спрингер Сcиэнcе & Бусинесс Медиа, 3-апрел 2007. ИСБН 978-0-387-48901-8.

Ҳаволалар

Функсионал тенгламалар ва уларнинг ечилиш усуллари ЭқWорлд сайтида

[rassias-1] Рассиас, Тҳемистоcлес М.. Фунcтионал Эқуатионс анд Инеқуалитиэс. 3300 АА Дордречт, Тҳе Нетҳерландс: Клуwер Аcадемиc Публишерс, 2000 — 335-бет. ИСБН 0-7923-6484-8.

[rassias2-2] Ҳерс, Д. Ҳ.; Исаc, Г.; Рассиас, Тҳ. М.. Стабилитй оф Фунcтионал Эқуатионс ин Северал Вариаблес. Бостон: Биркҳäусер Верлаг, 1998 — 313-бет. ИСБН 0-8176-4024-Х.

[rassias3-3] Жунг, Соон-Мо. Ҳерс-Улам-Рассиас Стабилитй оф Фунcтионал Эқуатионс ин Матҳематиcал Аналйсис. 35246 УС 19 Нортҳ # 115, Палм Ҳарбор, ФЛ 34684 УСА: Ҳадрониc Пресс, Инc., 2001 — 256-бет. ИСБН 1-57485-051-2.

[rassias4-4] Cзерwик, Степҳан. Фунcтионал Эқуатионс анд Инеқуалитиэс ин Северал Вариаблес. П О Бох 128, Фаррер Роад, Сингапоре 912805: Wорлд Сcиэнтифиc Публишинг Cо., 2002 — 410-бет. ИСБН 981-02-4837-7.

[1]

[2]

[3]

[4]