Geopotensial maydon

Геопотенсиал майдон- Ернинг гравитация майдонининг салоҳияти. Қулайлик учун у кўпинча бирлик массасига потенциал энергиянинг манфий деб таърифланади, шунинг учун гравитация вектори бу потенциалнинг градиэнти сифатида инкор қилинмасдан олинади.

Концепция

Геофизик иловалар учун тортишиш гравитациядан фарқланади. Гравитация Ернинг айланиши натижасида юзага келадиган тортишиш кучи ва марказдан қочма куч сифатида аниқланади. Худди шундай, геопотенциал деб аталадиган эффектив потенциални шакллантириш учун тегишли скаляр потенциалларни қўшиш мумкин, ${\дисплайстйле W}$ . Ўртача глобал денгиз сатҳи геопотенциалнинг изосиртларидан бирига яқин. Бу эквипотенсиал сирт ёки доимий геопотенсиал сирт геоид деб аталади^[1]. Гравитацион куч ва марказдан қочма кучнинг қўшилиб, геоидга ортогонал кучга қандай эришиши расмда кўрсатилган (масштаб ўлчам учун эмас). 50 градус кенгликда гравитация кучи (расмдаги қизил чизиқ) ва локал вертикал (расмдаги яшил чизиқ) ўртасидаги фарқ аслида 0,098 градусни ташкил қилади. Ҳаракатдаги масса нуқтаси (атмосфера) учун марказдан қочма куч тортишиш кучига тўғри келмайди ва вектор йиғиндиси Ер юзасига тўлиқ ортогонал эмас. Бу атмосфера ҳаракати учун кориолис эффектининг сабабидир.

Геоид — бу Ер ичидаги тартибсиз масса тақсимоти туфайли юмшоқ тўлқинли сирт. Бироқ уни мос ёзувлар эллипсоиди деб аталадиган эволюция эллипсоиди билан яқинлаштириш мумкин. Ҳозирги вақтда энг кўп қўлланиладиган мос ёзувлар эллипсоиди, 1980-йилги Геодезик маълумотнома тизими (ГРС80) геоидни ±100 м дан бир оз кўпроқ масофага яқинлаштиради. Оддий модел геопотенциал У унинг эквипотенциал сиртларидан бири сифатида ушбу референт эллипсоидга эга бўлиб, ҳақиқий потенциал W₀ билан бир хил модел потенсиали У₀ бўлиши мумкин; бу модел нормал потенциал деб аталади. ${\дисплайстйле Т=W-У}$ безовта қилувчи потенциал деб аталади. Гравитация майдонининг кўплаб кузатиладиган катталиклари, масалан, тортишиш аномалиялари ва плумблиннинг бурилишлари, бу безовта қилувчи потенциал орқали ифодаланиши мумкин.

Амалий ер усти ишларида, масалан, текислашда, геопотенциалнинг муқобил версияси геопотенсиал рақам деб аталади. ${\дисплайстйле C}$ , улар геоиддан юқорига қараб ҳисобланади: ${\дисплайстйле C =-\лефт(W- W_0\ригҳт),}$

Математик формула

Сунъий йўлдош орбитал механикаси учун геопотенциал одатда сферик гармоникаларга кетма-кет кенгайиш билан тавсифланади (спектрал тасвир). Шу нуқтаи назардан, геопотенсиал Ернинг тортишиш майдонининг потенциали сифатида қабул қилинади, яъни марказдан қочма потенциални четлаб ўтади.

Сферанинг оддий ҳолатида геопотенсиални ( $Φ$ ) ечиш: ^[2] ${\дисплайстйле \Пҳи(ҳ) =\инт_0^ҳ г\,дз}$ ${\дисплайстйле \Пҳи =\инт_0^з \лефт[ \фраc{Гм}{(а+з)^2} \ригҳт] дз}$ Интеграл ҳисобланади: ${\дисплайстйле \Пҳи =Гм \лефт[\фраc{1}{а}- \фраc{1}{а+з} \ригҳт]}$ бу ерда:

$Г = 6989667300000000000♠ 6.673 \times 10 -11 Нм 2 /кг 2$ игравитацион доимий
$м = 7024597500000000000♠ 5.975 \times 1024 кг$ Ернинг массаси,
$а = 7006637800000000000♠ 6.378 \times 106 м$ Ернинг ўртача радиуси,
з геометрик баландлик
$Φ$ эса з баландликдаги геопотенсиал, бирлиги [м²/с²] ёки [Ж/кг].

Яна қаранг

Манбалар

↑ Ҳеисканен, Wеикко Алексантери. Пҳйсиcал Геодесй. W.Ҳ. Фреэман, 1967. ИСБН 0-7167-0233-9.
↑ Ҳолтон, Жамес Р.. Ан Интродуcтион то Дйнамиc Метеорологй, 4тҳ, Бурлингтон: Элсевиэр, 2004. ИСБН 0-12-354015-1.

[1] Ҳеисканен, Wеикко Алексантери. Пҳйсиcал Геодесй. W.Ҳ. Фреэман, 1967. ИСБН 0-7167-0233-9.

[2] Ҳолтон, Жамес Р.. Ан Интродуcтион то Дйнамиc Метеорологй, 4тҳ, Бурлингтон: Элсевиэр, 2004. ИСБН 0-12-354015-1.

[1]

[2]