Gibbs taqsimoti

Гиббс тақсимоти - бу термостат (муҳит) билан иссиқлик мувозанатидаги заррачаларнинг макроскопик термодинамик тизимининг ҳолатини тақсимлаш . Классик ҳолатда, тарқатиш зичлиги тенг бо'лади:

${\дисплайстйле w(Х,а)=\фраc{1}{З} э^{-\бета Ҳ(Х,а)},}$

Бунда ${\дисплайстйле Х}$ - о'рнатиш ${\дисплайстйле 6Н}$ каноник о'згарувчилар ${\дисплайстйле Н}$ зарралар ( ${\дисплайстйле 3Н}$ координаталар ва ${\дисплайстйле 3Н}$ импулслар), ${\дисплайстйле а}$ - ташқи параметрлар то'плами; ${\дисплайстйле Ҳ(Х,а)}$ тизимнинг Гамилтонианидир, ${\дисплайстйле \бета}$-тақсимот параметридир. Қиймати ${\дисплайстйле \Тҳета=\фраc{1}{\бета}}$ тарқатиш модули деб аталади. Тарқатиш модули эканлигини ко'рсатиш мумкин ${\дисплайстйле \Тҳета=кТ}$, бу ерда ${\дисплайстйле Т}$-мутлақ ҳарорат, ${\дисплайстйле к}$-Болцман доимийси. ${\дисплайстйле З}$-нормаллаштириш шарти асосида аниқланган параметрдир ${\дисплайстйле \инт_{(Х)}w(Х,а)дХ=1}$, бундан келиб чиқади

${\дисплайстйле З=\инт_{(Х)} э^{-\бета Ҳ(Х,а)}дХ.}$

${\дисплайстйле З}$-ҳолат интеграли деб аталади.

Гиббс тақсимотининг қуйидаги параметрлари ко'пинча қўлланади:

${\дисплайстйле w(Х,а)=э^{\фраc {\Пси (\Тҳета,а) - Ҳ(Х,а)}{\Тҳета}},}$

бу ерда ${\дисплайстйле \Пси (\Тҳета,а) = -\Тҳета \лн З (\Тҳета,а)}$ тизимнинг эркин энергияси деб аталадиган нарсадир.

Квант ҳолатида энергия даражаларининг ҳисобланган то'плами қабул қилинади ва тақсимот зичлиги о'рнига тизимнинг у ёки бу ҳолатда бо'лиш эҳтимоли ҳисобга олинади:

${\дисплайстйле W_и=э^{\фраc {\Пси - Э_и}{\Тҳета}}.}$

Нормализация шарти шаклга эга ${\дисплайстйле \сум_{и=0}^{\инфтй}W_и=1}$, шунинг учун

${\дисплайстйле З=\сум_{и=0}^{\инфтй}э^{-\фраc { Э_и}{\Тҳета}},}$

ҳолатларнинг интегралига о'хшаш ва ҳолатлар йиг'индиси ёки бо'линиш функцияси деб аталади.

Адабиёт

• Базаров И. П., Геворкян Э. В., Николаэв П. Н. Термодинамика ва статистик физика. Мувозанат тизимлари назарияси. - М.: МГУ, 1986. - 312 б.
• Квасников ИА Термодинамика ва статистик физика. Мувозанат тизимлари назарияси. Статистик физика. - 2-жилд. - М .: УРСС, 2002. - 430 б.
• Кубо Р. Статистик механика. — М.: Мир, 1967. — 452 б.
• Сивухин ДВ Умумий физика курси. - 5 т.да. - Т. ИИ. Термодинамика ва молекуляр физика. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005 йил.
• Терлецкий Я.П. Статистик физика. - 2-нашр. - М .: Олий мактаб, 1973. - 277 п.
• Ноздрев В. Ф., Сенкевич А. А. Статистик физика курси. - 2-нашр. - М .: Олий мактаб, 1969. - 288 б.

Ҳаволалар

Ушбу мақола Мирзо Улуг'бек номидаги О'збекистон Миллий университети Физика факултети томонидан Wикита'лим лойиҳаси доирасида яратилди.