Impuls (fizika)

Классик механикада импулс ( $Ж$ ёки Имп билан ифодаланган) обект импулсининг ўзгаришидир. Агар жисмнинг бошланғич импулси $п 1$ бўлса ва кейинги импулс $п 2$ бўлса, обект $Ж$ импулсини олади:

${\дисплайстйле \веc{Ж}=\веc{п_2} - \веc{п_1}.}$

Импулс — вектор катталик, шунинг учун импулс ҳам вектор миқдордир.

Нютоннинг иккинчи ҳаракат қонуни шуни кўрсатадики, жисмнинг импулс моментининг ўзгариш тезлиги жисмга таъсир қилувчи $Ф$ кучга тенг:

${\дисплайстйле \веc{Ф}=\фраc{\веc{п_2} - \веc{п_1}}{\Делта т},}$

Шундай қилиб, Δт вақт давомида таъсир қилувчи барқарор $Ф$ куч томонидан $Ж$ импулси келтирилади:

${\дисплайстйле \веc{Ж}=\веc{Ф} \Делта т.}$

Ўзгарувчан куч томонидан берилган импулс $Ф$ кучнинг вақтга нисбатан интегралидир :

${\дисплайстйле \веc{Ж} = \инт \веc{Ф} \,\матҳрм{д}т.}$ Импулснинг СИдаги бирлиги Нютон сония (Н⋅с), импулснинг ўлчовли эквивалент бирлиги секундига килограмм метр (кг⋅м/с). Тегишли инглиз муҳандислик бирлиги фунт-секунд (лбф⋅с) ва Британия тортишиш тизимида бирлик секундига слуг-фут (слуг⋅фт/с) ҳисобланади.

Ўзгармас массали обект ҳолатида математик ҳосила

$т 1$ дан $т 2$ гача ҳосил бўлган $Ж$ импулс сифатида аниқланади^[1]. ${\дисплайстйле \матҳбф{Ж} = \инт_{т_1}^{т_2} \матҳбф{Ф}\, \матҳрм{д}т,}$ бу ерда $Ф$ — $т 1$ дан $т 2$ гача қўлланадиган натижавий куч.

Нютоннинг иккинчи қонунидан куч импулс $п$ билан боғлиқ ${\дисплайстйле \матҳбф{Ф} = \фраc{\матҳрм{д}\матҳбф{п}}{\матҳрм{д}т}.}$ Шунинг учун, ${\дисплайстйле \бегин{алигн} \матҳбф{Ж} &= \инт_{т_1}^{т_2} \фраc{\матҳрм{д}\матҳбф{п}}{\матҳрм{д}т}\, \матҳрм{д}т \\ &= \инт_{\матҳбф{п}_1}^{\матҳбф{п}_2} \матҳрм{д}\матҳбф{п} \\ &= \матҳбф{п}_2 - \матҳбф{п} _1= \Делта \матҳбф{п}, \энд{алигн}}$ Бу ерда $Δ п$ - чизиқли импулснинг $т 1$ дан $т 2$ гача бо'лган о'згариши. Бу ко'пинча импулс-моменти теоремаси деб аталади ( иш-энергия теоремасига о'хшаш)^[2].

Натижада, импулсни натижавий куч қўлланадиган жисмнинг импулсининг ўзгариши сифатида ҳам кўриш мумкин. Масса доимий бўлганда импулс оддийроқ шаклда ифодаланиши мумкин:

${\дисплайстйле \матҳбф{Ж} = \инт_{т_1}^{т_2} \матҳбф{Ф}\, \матҳрм{д}т = \Делта\матҳбф{п} = м \матҳбф{в_2} - м \матҳбф{в_1},}$

бу ерда

$Ф$ ис тҳе ресултант форcе апплиэд,
$т 1$ анд $т 2$ аре тимес wҳен тҳе импулсе бегинс анд эндс, респеcтивелй,
$м$ ис тҳе масс оф тҳе обжеcт,
$в 2$ ис тҳе финал велоcитй оф тҳе обжеcт ат тҳе энд оф тҳе тиме интервал, анд
$в 1$ ис тҳе инитиал велоcитй оф тҳе обжеcт wҳен тҳе тиме интервал бегинс.

Импулс импулс билан бир хил бирлик ва ўлчамларга эга (МЛТ⁻¹) . Халқаро бирликлар тизимида булар кг ⋅м/с = Н ⋅с. Инглиз муҳандислик бирликларида улар слуг ⋅фт/с = лбф ⋅с.

„Импулс“ атамаси тез таъсир қилувчи куч ёки таъсирга нисбатан ҳам қўлланади. Ушбу турдаги импулс кўпинча идеаллаштирилади, шунда куч томонидан ишлаб чиқарилган импулснинг ўзгариши вақт ўзгармасдан содир бўлади. Бундай ўзгариш босқичли ўзгаришдир ва жисмоний жиҳатдан мумкин эмас. Бироқ, бу идеал тўқнашувлар таъсирини ҳисоблаш учун фойдали моделдир (масалан, ўйин физикаси двигателларида). Бундан ташқари, ракетада „тўлиқ импулс“ атамаси кенг тарқалган бўлиб қўлланади ва „импулс“ атамаси билан синоним ҳисобланади.

Ўзгарувчан масса

Нютоннинг иккинчи қонунининг ўзгарувчан масса учун қўлланиши импулс ва импулсни реактив ёки ракета билан ҳаракатланувчи транспорт воситалари учун таҳлил воситаси сифатида ишлатишга имкон беради. Ракеталар бўлса, берилган импулс сарфланган ёқилғи бирлиги билан нормаллаштирилиши мумкин, бу эса ишлаш параметрини, ўзига хос импулсни яратади. Бу факт Циолковский ракета тенгламасини олиш учун ишлатилиши мумкин, бу восита тезлигининг ҳаракатлантирувчи ўзгаришини двигателнинг ўзига хос импулси (ёки кўкрак эгзоз тезлиги) ва автомобилнинг ёқилғи массаси нисбати билан боғлайди.

Манбалар

↑ Ҳиббелер, Русселл C.. Энгинеэринг Мечаниcс, 12тҳ, Пеарсон Прентиcе Ҳалл, 2010 — 222-бет. ИСБН 978-0-13-607791-6.
↑ Сеэ, фор эхампле, сеcтион 9.2, паге 257, оф Серwай (2004).

Адабиётлар

; Жеwетт, Жоҳн W.Пҳйсиcс фор Сcиэнтисц анд Энгинеэрс, 6тҳ, Броокс/Cоле, 2004. ИСБН 0-534-40842-7.
Типлер, Паул. Пҳйсиcс фор Сcиэнтисц анд Энгинеэрс: Мечаниcс, Осcиллатионс анд Wавес, Тҳермодйнамиcс, 5тҳ, W. Ҳ. Фреэман, 2004. ИСБН 0-7167-0809-4.

Ҳаволалар

Динамикада импулс (Wайбаcк Мачине сайтида 2006-06-17 санасида архивланган)

[1] Ҳиббелер, Русселл C.. Энгинеэринг Мечаниcс, 12тҳ, Пеарсон Прентиcе Ҳалл, 2010 — 222-бет. ИСБН 978-0-13-607791-6.

[2] Сеэ, фор эхампле, сеcтион 9.2, паге 257, оф Серwай (2004).

[1]

[2]