Karrali integral

Каррали интеграл - текисликнинг маълум соҳасида, 3 ўлчовли ёки п ўлчовли фазода берилган функсиялардан олинган интеграл. К. и., одатда, 2 каррали, 3 каррали ва ҳоказо интеграллар деб юритилади. Ушбу ф(х, у) функсия текисликнинг бирор Д соҳасида берилган бўлсин. Д соҳани юзи 5 (бўлган п та майда дж соҳаларга бўламиз ва ҳар бир дт соҳада (£., л.() нуқталарни танлаб, қуйидаги интеграл йиғиндини тузамиз:псн = и /(Зжжи^Сж. (л)Барча дт соҳаларнинг энг катта диаметри Ха нолга интилганда (1) интеграл йиғинди соҳанинг С, бўлакларга қандай усул билан бўлинишига ҳамда (!;., л.) нуқталарнинг қандай олинганига боғлиқ бўлмаган ҳолда ҳар доим битта чекли лимитга эга бўлса, у ҳолда ф(х, у) функсия Д соҳада интегралланувчи дейилади. Лимитнинг қийматига эса/(х, у) функсиянинг Д соҳа бўйича олинган икки каррали интеграли дейилади ва У Я ф(х,й)дС билан белгиланади. Уч каррали ва умуман и каррали интеграл ҳам шунга ўхшаш таърифланади. Математик Ж. Грин ва М. Остроградскийнинг К. и.ни ўлчамларини кичик бўлган интегралларга келтирувчи формулалари бор. К. и. механика, физика ва бошқа соҳаларда қўлланади.