Kompton effekti
Ушбу саҳифани Комптон эффекти ва қўлланиши билан бирлаштириш таклиф этилади. (мунозара) |
Артур Холли Комптон томонидан кашф этилган комптоннинг тарқалиши (комптон эффекти деб ҳам аталади) зарядланган заррача, одатда электрон билан ўзаро таъсирдан кейин юқори частотали фотоннинг тарқалишидир. Агар бу фотон энергиясининг пасайишига (тўлқин узунлигининг ошишига) олиб келадиган бўлса (бу рентген ёки гамма-нурли фотон бўлиши мумкин), бу Комптон эффекти деб аталади. Фотон энергиясининг бир қисми тескари электронга ўтказилади. Тескари Комптон тарқалиши зарядланган заррача ўз энергиясининг бир қисмини фотонга ўтказганда содир бўлади.
Назарий қисм

Комптон сочилиши эластик бўлмаган сочилишга мисол бўла олади. Воқеа содир бўлган фотон лаборатория рамкасида энергияни йўқотади, бу кўп асрлик амалиёт эгилувчан тарқалиш билан аниқланган — см рамкада тегишли массалар бир хил бўлиб қолса ҳам, янги турлар яратилмайди ва кинетик энергия сақланиб қолмайди. эластик тўқнашув . Комптоннинг дастлабки тажрибасида (1-расмга қаранг) рентген нурлари фотонининг энергияси (≈17 кеВ) атом электронининг боғланиш энергиясидан сезиларли даражада катта эди, шунинг учун электронлар тарқалишдан кейин эркин деб ҳисобланиши мумкин эди. Ёруғликнинг тўлқин узунлиги ўзгаришига Комптон силжиши дейилади. Ядрода Комптон тарқалиши мавжуд бўлса-да, Комптон тарқалиши одатда атомнинг фақат электронлари иштирокидаги ўзаро таъсирни англатади. Комптон эффекти Артур Холли Комптон томонидан 1923 йилда Сент-Луисдаги Вашингтон университетида кузатилган ва кейинги йилларда унинг аспиранти ЙҲ Ву томонидан тасдиқланган. Комптон кашфиёти учун 1927 йилда физика бўйича Нобел мукофотига сазовор бўлди.
Таъсир жуда муҳим, чунки у ёруғликни фақат тўлқин ҳодисаси сифатида тушунтириб бўлмаслигини кўрсатади. Томсоннинг тарқалиши, зарядланган зарралар томонидан тарқалган электромагнит тўлқиннинг классик назарияси, паст интенсивликдаги тўлқин узунлигидаги силжишларни тушунтириб бера олмайди: классик тарзда, электр майдонининг зарядланган заррачани нисбий тезликка тезлаштириши учун этарли интенсивликдаги ёруғлик нурланиш босимининг орқага қайтишига олиб келади ва тарқалган ёруғликнинг Допплер силжиши билан боғлиқ, аммо тўлқин узунлигидан қатъи назар, этарли даражада паст ёруғлик интенсивлигида эффект ўзбошимчалик билан кичик бўлади. Шундай қилиб, агар биз паст интенсивликдаги Комптон тарқалишини тушунтирмоқчи бўлсак, ёруғлик ўзини заррачалардан ташкил топгандек тутиши керак. Ёки электронни эркин деб ҳисоблаш мумкин деган тахмин нотўғри бўлиб, натижада ядро массасига тенг бўлган чексиз электрон массаси пайдо бўлади (масалан, рентген нурларининг эластик тарқалиши ҳақидаги қуйидаги изоҳга қаранг). Комптоннинг тажрибаси физикларни ёруғлик энергияси ёруғлик тўлқинининг частотасига пропорционал бўлган заррачага ўхшаш об’эктлар оқими (фотонлар деб аталадиган квантлар) сифатида қараш мумкинлигига ишонтирди.
2-расмда кўрсатилганидек, электрон ва фотон ўртасидаги ўзаро таъсир натижасида электронга энергиянинг бир қисми берилади (уни орқага қайтариш), қолган энергиянинг фотони эса асл нусхадан бошқа йўналишда чиқарилади, шунинг учун тизимнинг умумий импулси ҳам сақланиб қолади. Агар тарқоқ фотон ҳали ҳам этарли энергияга эга бўлса, жараён такрорланиши мумкин. Ушбу сценарийда электрон эркин ёки эркин боғланган деб ҳисобланади. Комптоннинг индивидуал сочилиш жараёнларида импулснинг сақланишини Ботҳе ва Геигер ҳамда Комптон ва Симон томонидан экспериментал текшириш БКС назариясини рад этишда муҳим аҳамиятга эга бўлди.
Комптоннинг тарқалиши фотонлар материя билан ўзаро таъсирлашганда тўртта рақобатлашувчи жараёнлардан биридир. Юмшоқ рентген нурлари орқали кўринадиган ёруғликка мос келадиган бир неча эВ дан бир неча кеВ гача бўлган энергияларда фотон тўлиқ сўрилиши мумкин ва унинг энергияси ўз атомидан электронни чиқариб юбориши мумкин, бу фотоэлектр эффекти деб номланади. Юқори энергияли фотонлар 1.022 МеВ ва ундан юқори ядрони бомбардимон қилиши ва электрон ва позитрон ҳосил бўлишига олиб келиши мумкин, бу жараён жуфт ишлаб чиқариш деб аталади; ҳатто юқори энергияли фотонлар (камида 1.670 МеВ чегаравий энергиядан ташқари)1.670 МеВ, иштирок этган ядроларга қараб), фотопарчаланиш деб аталадиган жараёнда ядродан нуклон ёки алфа заррачани чиқариб юбориши мумкин. Комптоннинг тарқалиши интервенсия энергия минтақасидаги энг муҳим ўзаро таъсир бўлиб, фотон энергиялари фотоэлектр эффектига хос бўлганидан каттароқ, лекин жуфт ишлаб чиқариш чегарасидан камроқ.
Ҳодисанинг тавсифи

ХХ аср бошларига келиб рентген нурларининг моддалар билан ўзаро таъсирини ўрганиш бўйича тадқиқотлар яхши йўлга қўйилди. Маълум тўлқин узунлигидаги рентген нурлари атомлар билан ўзаро таъсирлашганда, рентген нурлари бурчак бўйлаб тарқалиб кетиши кузатилди. билан боғлиқ бўлган бошқа тўлқин узунлигида пайдо бўлади . Классик электромагнетизм тарқалган нурларнинг тўлқин узунлиги бошланғич тўлқин узунлигига тенг бўлиши кераклигини башорат қилган бўлса-да, кўплаб тажрибалар тарқоқ нурларнинг тўлқин узунлиги дастлабки тўлқин узунлигидан узунроқ (камроқ энергияга тўғри келади) эканлигини аниқлади.
1923 йилда Cомптон Пҳйсиcал Ревиэw журналида заррачага ўхшаш импулсни ёруғлик квантларига боғлаш орқали рентген нурларининг силжишини тушунтирган мақола чоп этди (Эйнштейн 1905 йилда фотоэлектр эффектини тушунтиришда ёруғлик квантларини таклиф қилган эди, аммо Комптон Эйнштейннинг асосига асосланмаган. иш). Ёруғлик квантларининг энергияси фақат ёруғлик частотасига боғлиқ. Комптон ўз мақоласида тўлқин узунлигининг силжиши ва рентген нурларининг тарқалиш бурчаги ўртасидаги математик боғлиқликни ҳар бир тарқалган рентген фотони фақат битта электрон билан ўзаро таъсир қилади, деб ҳисоблаб чиқди. Унинг мақоласи ўзининг келиб чиққан муносабатини тасдиқлаган тажрибалар ҳақида ҳисобот билан якунланади:
бу ерда
- бошланғич тўлқин узунлиги,
- — тарқалишдан кейинги тўлқин узунлиги,
- Планк доимийси ,
- электроннинг дам олиш массаси ,
- ёруғлик тезлиги, ва
- тарқалиш бурчаги ҳисобланади.
Миқдориҳ/мэc электроннинг Комптон тўлқин узунлиги сифатида танилган; у 2.43×10−12 м га тенг. Тўлқин узунлиги силжиши λ′ − λ камида нолга тенг (θ = 0° учун) ва электроннинг Комптон тўлқин узунлигидан кўпи билан икки баравар кўп (θ = 180° учун).
Комптон баъзи рентген нурлари катта бурчаклар орқали тарқалиб кетганига қарамай, тўлқин узунлиги силжишини бошдан кечирмаганлигини аниқлади; бу ҳолатларнинг ҳар бирида фотон электронни чиқара олмади. Шундай қилиб, силжишнинг катталиги электроннинг Комптон тўлқин узунлигига эмас, балки бутун атомнинг Комптон тўлқин узунлигига боғлиқ бўлиб, у 10000 мартадан кичикроқ бўлиши мумкин. Бу бутун атом бўйлаб „когерент“ тарқалиш деб номланади, чунки атом бутунлигича қолади ва ички қўзғалишга эришмайди.
Комптоннинг дастлабки тажрибаларида юқорида келтирилган тўлқин узунлиги силжиши бевосита ўлчанадиган кузатилиши мумкин эди. Замонавий тажрибаларда тарқалган фотонларнинг тўлқин узунликларини эмас, балки энергияларини ўлчаш одатий ҳолдир. Берилган ҳодиса энергияси учун , чиқувчи якуний ҳолат фотон энергияси, , томонидан берилган
Тарқалиш формуласини чиқариш

Тўлқин узунлиги λ бўлган γ фотон атомдаги электрон э билан тўқнашади, у тинч ҳолатда деб ҳисобланади. Тўқнашув электроннинг орқага бурилишига олиб келади ва фотоннинг кириш йўлидан θ бурчак остида тўлқин узунлиги λ бўлган янги γ ' фотон пайдо бўлади. Тўқнашувдан кейинги электронни э ' белгилаймиз. Комптон ўзаро таъсир баъзан электронни ёруғлик тезлигига этарлича яқин тезликка тезлаштириши мумкин эди, чунки унинг энергияси ва моментумини тўғри тасвирлаш учун Эйнштейннинг махсус нисбийлик назарияси қўлланиши керак.
Комптоннинг 1923 йилдаги мақоласининг якунида у ўзининг тарқалиш формуласининг башоратларини тасдиқловчи тажрибалар натижаларини маълум қилди ва шу билан фотонлар импулс ва квантланган энергияга эга деган тахминни тасдиқлади. Ўзининг чиқарилишининг бошида у Эйнштейннинг аллақачон ўрнатилган масса-энергия муносабатларини тенглаштиришдан фотон импулсининг ифодасини тахмин қилди. нинг квантланган фотон энергияларига Эйнштейн алоҳида тахмин қилган эди. Агар , эквивалент фотон массаси бўлиши керак . Фотоннинг импулси шунчаки бу самарали масса фотоннинг рамка-инвариант тезлиги c га кўпайтирилади. Фотон учун унинг импулси , ва шундай қилиб, ҳф қуйидаги ҳосил қилиш жараёнида юзага келадиган барча фотон импулс шартлари учун пc билан алмаштириш мумкин. Комптоннинг мақоласида пайдо бўлган ҳосила янада қисқароқ, аммо кейинги ҳосила билан бир хил кетма-кетликда бир хил мантиққа амал қилади.
Энергияни тежаш фақат тарқалишдан олдинги ва кейин энергиялар йиғиндисини тенглаштиради.
Комптон фотонлар импулсни олиб юради, деб тахмин қилди. Шундай қилиб, импулснинг сақланишидан зарраларнинг моментлари худди шундай боғлиқ бўлиши керак:
унда () амалда нолга тенг деган фараз олиб ташланди.
Фотон энергиялари частоталар билан боғлиқ
Бу ерда ҳ — Планк доимийси .
Тарқалиш ҳодисасидан олдин электрон тинч ҳолатга этарлича яқин деб ҳисобланади, чунки унинг умумий энергияси бутунлай унинг (тинчликдаги) массасининг масса-энергия эквивалентидан иборат.
Тарқалгандан кейин, электроннинг ёруғлик тезлигининг сезиларли қисмига тезлашиши мумкинлиги унинг умумий энергиясини релативистик энергия-импулс муносабати ёрдамида ифодалашни талаб қилади.
Бу миқдорларни энергия сақланиш ифодасига алмаштирсак
Бу ифодадан тарқоқ электрон импулсининг катталигини топиш мумкин,
- Эътибор беринг, электрон томонидан олинган импулснинг бу катталиги (илгари нол) фотон томонидан йўқотилган энергия / c дан ошади,
(1) тенглама тўқнашув билан боғлиқ бўлган турли энергияларни боғлайди. Электрон импулсининг ўзгариши электрон энергиясининг релативистик ўзгаришини ўз ичига олади, шунинг учун у классик физикада содир бўладиган энергиянинг ўзгариши билан оддийгина боғлиқ эмас. Фотон импулси катталигининг ўзгариши фақат унинг энергиясининг ўзгариши билан боғлиқ эмас ва йўналишни ўзгартиришни ҳам ўз ичига олади.
Тарқалган электрон импулси учун импулс ифодасининг сақланишини ечиш
Скаяр қийматдан фойдаланиш унинг катталигининг квадратини беради,