Ziyosfera

Logarifmik tenglama

Logarifmik tenglama — tarkibida logarifmlar boʻlgan tenglama. Logarifmik tenglama odatda

log⁡af(x)=log⁡ag(x){\displaystyle \log_a{f(x)} = \log_a{g(x)} \,}

(Bu yerda a >0, a≠1) koʻrinishga keltiriladi.

Yechish

log⁡af(x)=log⁡ag(x){\displaystyle \log_a{f(x)} = \log_a{g(x)} \,}

tenglamani yechish uchun:

1. f(x)=g(x){\displaystyle f(x)=g(x)}

tenglamani yechish kerak;

2. topilgan ildizlar ichidan f(x) >0 va g(x) >0 tengsizliklarni qanoatlantiradiganlari tanlab olinadi; f(x)=g(x) tenglamaning qolgan ildizlari
log⁡af(x)=log⁡ag(x){\displaystyle \log_a{f(x)} = \log_a{g(x)} \,}

tenglama uchun chet ildizlardir.

Umuman olganda, logarifmik tenglamalarni yechishning ikkita asosiy usuli mavjud:

1. berilgan tenglamani
log⁡af(x)=log⁡ag(x),{\displaystyle \log_a{f(x)} = \log_a{g(x)}, \,}

soʻngra

f(x)=g(x){\displaystyle f(x)=g(x)}

koʻrinishiga keltirib yechish usuli;

2. yangi oʻzgaruvchi kiritib yechish usuli.

Havolalar

"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/Logarifmik_tenglama" dan olindi