Logarifmik tenglama

Логарифмик тенглама — таркибида логарифмлар бўлган тенглама. Логарифмик тенглама одатда

{\дисплайстйле \лог_а{ф(х)} = \лог_а{г(х)} \,}

(Бу ерда а >0, а≠1) кўринишга келтирилади.

Ечиш

{\дисплайстйле \лог_а{ф(х)} = \лог_а{г(х)} \,}

тенгламани ечиш учун:

1.

{\дисплайстйле ф(х)=г(х)}

тенгламани ечиш керак;

2. топилган илдизлар ичидан ф(х) >0 ва г(х) >0 тенгсизликларни қаноатлантирадиганлари танлаб олинади; ф(х)=г(х) тенгламанинг қолган илдизлари

{\дисплайстйле \лог_а{ф(х)} = \лог_а{г(х)} \,}

тенглама учун чет илдизлардир.

Умуман олганда, логарифмик тенгламаларни ечишнинг иккита асосий усули мавжуд:

1. берилган тенгламани

{\дисплайстйле \лог_а{ф(х)} = \лог_а{г(х)}, \,}

сўнгра

{\дисплайстйле ф(х)=г(х)}

кўринишига келтириб ечиш усули;

2. янги ўзгарувчи киритиб ечиш усули.