Ziyosfera

Mach-Zehnder interferometri

1–расм. Мах–Зендер интерферометр ёрдамида шам ёруғлигини кузатиш. иккала расм ҳам кўриб чиқилиши мумкин

Мах–Зендер интерферометри — бу ёруғликни битта манбадан ажратиш натижасида ҳосил бўлган иккита коллимация қилинган нурлар орасидаги фазавий силжишдаги нисбий ўзгаришларни аниқлаш учун ишлатиладиган қурилма. Интерферометр, бошқа нарсалар қатори, намуна ёки йўллардан бирининг узунлиги ўзгариши натижасида ҳосил бўлган иккита нур орасидаги фазавий силжишларни ўлчаш учун ишлатилган. Қурилма физиклар Лудвиг Мах (Эрнст Махнинг ўғли) ва Лудвиг Зендер шарафига номланган; 1891 йилги мақолада Зендернинг таклифи Мах томонидан[1]. 1892 йилги мақолада аниқланган[2]. Фотонлардан (ёруғлик зарраларидан) бошқа зарралар билан Нах–Зендер интерферометриясининг намойишлари кўплаб тажрибаларда ҳам намойиш этилган[3].

Мач–Зендер конфигурациясининг кўп қирралилиги уни квант механикаси бўйича кенг кўламли фундаментал тадқиқотларда, жумладан, қарама–қарши аниқлик, квант чалкашлиги, квант ҳисоблаш, квант криптографияси, квант мантиғи, Элитзур–Ваидман бомба синовлари, квант силги тажрибаси, Зенон квант эффекти, ва нейтрон дифраксияси. Оптик телекоммуникацияларда у ёруғликнинг фазавий ва амплитуда модуляцияси учун электро–оптик модулятор сифатида ишлатилади.

Қурилма

2–расм. Нах–Зендер интерферометрида кенгайтирилган манбадан фойдаланилганда маҳаллийлаштирилган чеккалар пайдо бўлади. Кўзгуларни ва нурни ажратгичларни мос равишда созлаш орқали, чеккаларни исталган текисликда локализация қилиш мумкин.

Мач–Зендер назорат интерферометри юқори даражада созланган асбобдир. Таниқли Мичелсон интерферометридан фарқли ўлароқ, яхши ажратилган ёруғлик йўлларининг ҳар бири фақат бир марта ишлайди.

Агар манба паст когерентлик узунлигига эга бўлса, унда иккита оптик йўлни текислашда жуда эҳтиёт бўлиш керак. Хусусан, оқ ёруғлик оптик йўлларни бир вақтнинг ўзида барча тўлқин узунликларида текислашни талаб қилади, акс ҳолда чизиқлар кўринмайди (агар битта тўлқин узунлигини та'кидлаш учун монохроматик филтр ишлатилмаса). 1–расмда кўриниб турганидек, синов хужайраси билан бир хил турдаги шишадан ясалган компенсация хужайраси (бир хил оптик дисперсияга эга бўлиш учун) синов хужайраси бўйича мос ёзувлар нурлари йўлига жойлаштирилади. Нур ажратгичларнинг аниқ йўналишига ҳам э'тибор беринг. Нур ажратгичларнинг қайтиши сиртлари синов ва мос ёзувлар нурлари тенг миқдордаги шишадан ўтиши учун йўналтирилган бўлар эди. Ушбу йўналишда синов ва мос ёзувлар нурлари олдинги юзадан иккита қайтишни бошдан кечиради, бу эса бир хил миқдордаги фаза инверсияларига олиб келади. Натижада ёруғлик конструктив интерференсияга олиб келадиган синов ва мос ёзувлар нурларида тенг оптик йўл узунлиги бўйлаб ҳаракатланади.[4][5]

Коллимация қилинган манбалар локализация қилинмаган тасма нақшига олиб келади. Кенгайтирилган манбадан фойдаланилганда маҳаллийлаштирилган чеккалар пайдо бўлади. 2–расмда биз чизиқлар исталган текисликда локализация қилинадиган тарзда созланиши мумкинлигини кўрамиз.[6]:18 Кўпгина ҳолларда, чеккалар синов обекти билан бир текисда ётадиган қилиб ўрнатилади, шунинг учун чеккалар ва синов обектини бирга суратга олиш мумкин.

Фойдаланиш

3–расм. Мах-Зендер интерферометридаги чиқиш нурларининг фазасига намунанинг таʻсири

Коллимация қилинган нур кумуш ярим–ойна билан бўлинади. Олинган иккита нурнинг ҳар бир изи ("намуна нур" ва "мос ёзувлар нур") ойнада қайтади. Кейин иккита нур иккинчи ярим–ойнадан ўтиб, иккита детекторга урилади.

Диэлектрик орқали тўлқинни қайтиш ва ўтказиш учун Фреснел тенгламалари шуни англатадики, қайтишда фаза ўзгариши содир бўлади, бу ерда синиш кўрсаткичи паст бўлган муҳитда тарқаладиган тўлқин юқори синиш кўрсаткичи бўлган муҳитдан қайтади, аммо аксинча эмас. Ойнанинг олд қисмидан қайтганда 180° фазали силжиш содир бўлади, чунки ойнанинг орқасидаги муҳит (шиша) ёруғлик ўтаётган муҳитга (ҳаво) нисбатан юқори синиши индексига эга. Орқа юзани қайтиш билан ҳеч қандай фаза силжиши кузатилмайди, чунки ойна орқасидаги муҳит (ҳаво) ёруғлик ўтадиган муҳитга (шиша) қараганда камроқ синиши индексига эга.

Ёруғлик тезлиги вакуумдан каттароқ синиши индексига эга бўлган муҳитда паст бўлади, бу 1 га тенг. Хусусан, унинг тезлиги: в=cн{\дисплайстйле в=\фраc{c}{н}}, бу ерда c — вакуумдаги ёруғлик тезлиги ва н — синиши индекси. Бу ( н − 1) × саёҳат узунлиги . Агар к — ойна жойлашган шиша пластинкадан ўтиш натижасида юзага келадиган доимий фаза алмашинуви бўлса, ойнанинг орқа қисмидан қайганда жами 2к фазали силжиш содир бўлади. Бунинг сабаби шундаки, ойнанинг орқа томонига ўтадиган ёруғлик шиша пластинкага урилиб, фазанинг силжишига к олиб келади ва кейин ойнадан қўшимча фаза силжишисиз қайтади, чунки энди ойнанинг орқасида фақат ҳаво бор ва яна шиша пластинкадан ўтиб, қўшимча фаза силжишига 2к олиб келади.

Фаза алмашинуви ҳақидаги қоида диэлектрик қоплама билан қурилган нур ажратгичларга нисбатан қўлланади ва агар металл қоплама ишлатилса ёки турли поларизациялар ҳисобга олинса, ўзгартирилиши керак. Бундан ташқари, ҳақиқий интерферометрларда нур ажратгичларнинг қалинлиги ҳар хил бўлиши мумкин ва йўл узунлиги тенг бўлиши шарт эмас. Нима бўлишидан қатʻий назар, ютилиш бўлмаса, энергияни тежаш икки йўлнинг тўлқин узунлигининг ярмига фаза силжиши билан фарқ қилишини таʻминлайди. Шуни ҳам ёдда тутингки, интерферометрнинг ишлашини яхшилаш учун ма'лум турдаги ўлчовлар кўпинча 50/50 бўлмаган ёруғлик ажратгичларидан фойдаланади.[4]

3–расмда, намуна бўлмаганда, намуна нурлари (НН) ҳам, мос ёзувлар нурлари (МЙН) ҳам 1–детекторга фазадан ўтиб, конструктив интерференсия ҳосил қилади. НН ҳам, МЙН ҳам (1 × тўлқин узунлиги + к) иккита олд юзани қайтиш ва шиша пластинка орқали битта узатиш туфайли. Детекторда 2, намуна бўлмаса, намуна нури ва мос ёзувлар нури тўлиқ ҳалокатли шовқинни келтириб чиқарадиган ярим тўлқин узунлиги фаза фарқи билан келади. МЙН детекторга 2 этиб боради (0,5 × тўлқин узунлиги + 2к) олдинги юзадан битта қайтиш ва иккита ўтиш туфайли фазали силжишни бошдан кечиради. НН детекторга 2 келадиган сигнал фазали силжишни бошдан кечиради (1 × тўлқин узунлиги + 2к) олд юзадан иккита қайтиш ва орқа юзадан битта қайтиш туфайли. Шунинг учун, намуна бўлмаганда, фақат детектор 1 ёруғлик олади. Агар намуна намуна нурининг йўлига жойлаштирилса, иккита детекторга кирадиган нурларнинг интенсивлиги ўзгаради, бу намунадан келиб чиққан фаза силжишини ҳисоблаш имконини беради.

Квант механикасида

Фотон интерферометр орқали икки йўл бўйлаб ўтиши мумкин. "Пастки" йўл чапдан бошланади, иккита нур ажратгичдан ўтади ва тепада тугайди, пастдан бошланадиган "юқори" йўл эса тўғридан-тўғри иккита нур ажратгичдан ўтади ва ўнг томонда тугайди. Шунинг учун фотонни тавсифловчи квант ҳолати вектор ψ∈C2{\дисплайстйле \пси \ин \матҳбб{C}^2}ҳисобланади бу "пастки" йўлнинг суперпозицияси ψл=(10){\дисплайстйле \пси_л = \бегин{пматрих} 1 \\ 0 \энд{пматрих}} ва "юқори" йўл ψу=(01){\дисплайстйле \пси_у = \бегин{пматрих} 0 \\ 1 \энд{пматрих}}, анави, ψ=αψл+βψу{\дисплайстйле \пси = \алпҳа \пси_л + \бета \пси_у} комплекс учун α,β{\дисплайстйле \алпҳа,\бета} шу каби |α|2+|β|2=1{\дисплайстйле |\алпҳа|^2+|\бета|^2 = 1} .

Иккала нур ажратувчи ҳам унитар матрица сифатида моделлаштирилган Б=12(1ии1){\дисплайстйле Б = \фраc1{\сқрт2}\бегин{пматрих} 1 & и \\ и & 1 \энд{пматрих}}, яʻни фотон нур ажратувчи билан учрашганда, у эҳтимоллик амплитудаси билан бир хил йўлда қолади. 1/2{\дисплайстйле 1/\сқрт{2}}, ёки эҳтимоллик амплитудаси билан бошқа йўлга қайтади и/2{\дисплайстйле и/\сқрт{2}} . Юқори қўлдаги фаза алмаштиргич унитар матрица сифатида моделлаштирилган П=(100эиΔΦ){\дисплайстйле П = \бегин{пматрих} 1 & 0 \\ 0 & э^{и\Делта\Пҳи} \энд{пматрих}}, яʻни агар фотон "юқори" йўлда бўлса, у нисбий фазага эга бўлади ΔΦ{\дисплайстйле \Делта\Пҳи}, ва агар у пастки йўлда бўлса, ўзгаришсиз қолади.

Чапдан интерферометрга кирган фотон давлат томонидан тасвирланган ҳолда тугайди

БПБψл=иэиΔΦ/2(−син⁡(ΔΦ/2)cос⁡(ΔΦ/2)),{\дисплайстйле БПБ\пси_л = иэ^{и\Делта\Пҳи/2} \бегин{пматрих} -\син(\Делта\Пҳи/2) \\ \cос(\Делта\Пҳи/2) \энд{пматрих},}

ва унинг ўнг ёки юқори қисмида аниқланиши эҳтимоли мос равишда берилган

п(у)=|⟨ψу|БПБ|ψл⟩|2=cос⁡2ΔΦ2,{\дисплайстйле п(у) = |\лангле \пси_у| БПБ|\пси_л \рангле|^2 = \cос^2 \фраc{\Делта \Пҳи}{2},}
п(л)=|⟨ψл|БПБ|ψл⟩|2=син⁡2ΔΦ2.{\дисплайстйле п(л) = |\лангле \пси_л| БПБ|\пси_л \рангле|^2 = \син^2 \фраc{\Делта \Пҳи}{2}.}

Шундай қилиб, ушбу эҳтимолликларни баҳолаб, Мах–Зендер интерферометр ёрдамида фазали силжишни ҳисоблаш мумкин.

Фотон, албатта, нур бўлинувчилари орасидаги "пастки" ёки "юқори" йўлларда бўлса, нима бўлишини кўриб чиқиш қизиқ. Бунга йўллардан бирини блокировка қилиш ёки унга тенг равишда биринчи нурни ажратувчи воситани олиб ташлаш орқали эришиш мумкин (ва фотонни чап ёки пастки қисмга, ихтиёрий равишда). Иккала ҳолатда ҳам йўллар ўртасида шовқин бўлмайди ва эҳтимолликлар томонидан берилади п(у)=п(л)=1/2{\дисплайстйле п(у)=п(л) = 1/2}, фазадан мустақил ΔΦ{\дисплайстйле \Делта\Пҳи} . Бундан хулоса қилишимиз мумкинки, фотон биринчи нур ажратгичдан кейин у ёки бу йўлни тутмайди, балки у иккита йўлнинг ҳақиқий квант суперпозицияси билан тавсифланиши керак.[7]

Қўлланмалар

Мач-Зендер интерферометрининг нисбатан катта ва бўш иш майдони, шунингдек, чизиқларни белгилашнинг мослашувчанлиги уни шамол туннелларидаги оқимни тасаввур қилиш учун идеал интерферометрга айлантирди[8][9] ва умуман оқим тасвирлашини ўрганиш учун танланган интерферометрга айлантирди. Газлардаги босим, зичлик ва ҳарорат ўзгаришини ўлчаш учун аэродинамика, плазма физикаси ва иссиқлик узатиш соҳаларида қўлланади. [6]:18,93–95

Мах–Зендер интерферометрлари электро-оптик модуляторларда, турли хил оптик толали алоқа иловаларида ишлатиладиган электрон қурилмаларда қўлланади. Мах-Зендер модуляторлари монолит интеграл микросхемаларга киритилган ва кўп частота диапазонларида яхши ишлайдиган, юқори тармоқли кенглиги электро-оптик амплитуда ва фазали жавобларни таклиф қилади.

Мах–Зендер интерферометрлари квант механикасининг энг зиддиятли башоратларидан бирини, квант чалкашлик деб номланувчи ҳодисани ўрганиш учун ҳам қўлланади.[10][11]

Обект каналидаги ёруғликни бузмасдан мос ёзувлар каналидаги ёруғлик хусусиятларини осонгина бошқариш имконияти голографик интерферометрияда Мах–Зендер конфигурациясини оммалаштирди. Хусусан, ўқдан ташқари, частотаси ўзгарган мос ёзувлар нури билан оптик ҳетеродинни аниқлаш видео тезлиги камералари,[12] виброметрия,[13] ва қон оқимининг лазерли Допплер тасвири билан тортишиш шовқини чекланган голография учун яхши экспериментал шароитларни таʻминлайди.[14]

Манбалар

  1. ↑ Зеҳндер, Лудwиг (1891). "Эин неуэр Интерферензрефрактор". Зеицчрифт фüр Инструментенкунде 11: 275–285. ҳттпс://арчиве.орг/детаилс/зеицчрифтфрин11гергоог. 
  2. ↑ Мач, Лудwиг (1892). "Уэбер эинен Интерферензрефрактор". Зеицчрифт фüр Инструментенкунде 12: 89–93. ҳттпс://арчиве.орг/детаилс/зеицчрифтфрин14гергоог. 
  3. ↑ Жи, Янг; Чунг, Юнчул; Спринзак, Д.; Ҳеиблум, М.; Маҳалу, Д.; Штрикман, Ҳадас (Марч 2003). "Ан элеcтрониc Мач–Зеҳндер интерферометер" (эн). Натуре 422 (6930): 415–418. дои:10.1038/натуре01503. ИССН 0028-0836. ПМИД 12660779. ҳттп://www.натуре.cом/артиcлес/натуре01503. 
  4. ↑ 4,0 4,1 Зетиэ, К. П.; Адамс, С. Ф.; Тоcкнелл, Р. М. „Ҳоw доэс а Мач–Зеҳндер интерферометер wорк?“. Пҳйсиcс Департмент, Wестминстер Счоол, Лондон. Қаралди: 2012-йил 8-апрел.
  5. ↑ Ашкенас, Ҳаррй И. (1950). Тҳе десигн анд cонструcтион оф а Мач–Зеҳндер интерферометер фор усе wитҳ тҳе ГАЛCИТ Трансониc Wинд Туннел. Энгинеэр'с тҳесис (энгд). Cалифорниа Институте оф Течнологй. дои:10.7907/Д0В1-МЖ80. 2020-03-09да асл нусхадан архивланди. Қаралди: 2023-06-10.
  6. ↑ 6,0 6,1 Ҳариҳаран, П.. Басиcс оф Интерферометрй. Элсевиэр Инc., 2007. ИСБН 978-0-12-373589-8. 
  7. ↑ Ведрал, Влатко. Интродуcтион то Қуантум Информатион Сcиэнcе. Охфорд Университй Пресс, 2006. ИСБН 9780199215706. ОCЛC 442351498. 
  8. ↑ Чевалериас, Р.; Латрон, Й.; Верет, C. (1957). "Метҳодс оф Интерферометрй Апплиэд то тҳе Висуализатион оф Флоwс ин Wинд Туннелс". Жоурнал оф тҳе Оптиcал Соcиэтй оф Америcа 47 (8): 703. дои:10.1364/ЖОСА.47.000703. ҳттпс://арчиве.орг/детаилс/сим_оптиcал-соcиэтй-оф-америcа-жоурнал_1957-08_47_8/паге/703. 
  9. ↑ Ристиć. „Флоw висуализатион течниқуэс ин wинд туннелс – оптиcал метҳодс (Парт ИИ)“. Милитарй Течниcал Институте, Сербиа. Қаралди: 2012-йил 6-апрел.
  10. ↑ Парис, М. Г. А. (1999). "Энтанглемент анд висибилитй ат тҳе оутпут оф а Мач–Зеҳндер интерферометер". Пҳйсиcал Ревиэw А 59 (2): 1615–1621. дои:10.1103/ПҳйсРевА.59.1615. Арчивед фром тҳе оригинал он 10 Септембер 2016. ҳттпс://wеб.арчиве.орг/wеб/20160910074215/ҳттп://қинф.фисиcа.уними.ит/~парис/ПДФ/висент.пдф. Қаралди: 2 Април 2012. Мач-Зеҳндер интерферометри]]
  11. ↑ Ҳааcк, Г. Р.; Фöрстер, Ҳ.; Бüттикер, М. (2010). "Паритй детеcтион анд энтанглемент wитҳ а Мач-Зеҳндер интерферометер". Пҳйсиcал Ревиэw Б 82 (15): 155303. дои:10.1103/ПҳйсРевБ.82.155303. 
  12. ↑ Мичел Гросс; Мичаэл Атлан (2007). "Дигитал ҳолограпҳй wитҳ ултимате сенситивитй". Оптиcс Леттерс 32 (8): 909–911. дои:10.1364/ОЛ.32.000909. ПМИД 17375150. 
  13. ↑ Франcоис Бруно; Жéрôме Лаурент; Даниэл Роер; Мичаэл Атлан (2014). "Ҳолограпҳиc имагинг оф сурфаcе аcоустиc wавес". Апплиэд Пҳйсиcс Леттерс 104 (1): 083504. дои:10.1063/1.4861116. 
  14. ↑ Cаролине Магнаин; Амандине Cастел; Тангуй Боуcнеау; Мануэл Симонутти; Исабелле Ферезоу; Армелле Ранcиллаc; Таниа Виталис; Жосé-Алаин Саҳел эт ал. (2014). "Ҳолограпҳиc имагинг оф сурфаcе аcоустиc wавес". Жоурнал оф тҳе Оптиcал Соcиэтй оф Америcа А 31 (12): 2723–2735. дои:10.1364/ЖОСАА.31.002723. ПМИД 25606762.  
"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/Mach-Zehnder_interferometri" dan olindi