Magnit maydonining manbasizligi

Магнит майдон манбаини аниқлаш учун электромагнит индуксия қонунини ифодаловчи дифференсиал тенгламага мурожаат қиламиз:

{\дисплайстйле \техтрм{рот}\техтбф{Э}=-\фраc{1}{c}\фраc{\партиал\техтбф{Ҳ}}{\партиал т}}

Вектор уюрмасининг дивергенсияси нолга тенг эканлигини ҳисобга олсак, юқоридаги формулага асосан,

{\дисплайстйле \фраc{\партиал}{\партиал т}\техтрм{див}\техтбф{Ҳ}=0}

га эга бўламиз. Кўриниб турибдики, ${\дисплайстйле \техтрм{див}\техтбф{Ҳ}}$ вақтга боғлиқ эмас. У фақат текширилаётган нуқтанинг вазиятига боғлиқ. Демак,

{\дисплайстйле \техтрм{див}\техтбф{Ҳ}=\пси(\техтбф{р})}

бу ерда ${\дисплайстйле \пси(\техтбф{р})}$ нуқта радиус-векторининг ихтиёрий функсияси. Магнит майдон ўзгарса ҳам текширилаётган нуқтада ${\дисплайстйле \пси(\техтбф{р})}$ ўзгармасдан сақланади.

Агар зарядлар ҳаракациз ва электр майдон ўзгармас бўлган пайтни бошланғич вақт моменти десак, ҳеч қандай магнит майдон мавжуд эмас, яъни ${\дисплайстйле \техтбф{Ҳ}=0}$ , демак, ${\дисплайстйле \техтрм{див}\техтбф{Ҳ}=0}$ , бу ердан ${\дисплайстйле \пси(\техтбф{р})=0}$ бўлади. Кўриниб турибдики, фазонинг ихтиёрий нуқтасидаги ҳар қандай магнит майдон кучланганлиги учун қуйидагини ёзиш мумкин:

{\дисплайстйле \техтрм{див}\техтбф{Ҳ}=0}

Бу ифода электродинамиканинг асосий дифференсиал тенгламаларидан биридир. Мазкур дифференсиал тенглама магнит майдонининг манбасиз эканлигини ифодалайди. Электр майдоннинг ҳақиқий манбаи электр заряддан иборатдир. Лекин магнит майдоннинг махсус ҳақиқий манбаи бўлган магнит зарядлари мавжуд эмас.

Адабиётлар

Р.Х.Маллин, Классик электродинамика, Тошкент, 1974

Яна қаранг