Nesh muvozanati

О'йин назариясида математик Жон Неш номи билан аталган Наш мувозанати икки ёки ундан ортиқ о'йинчилар иштирокидаги ҳамкорликсиз о'йиннинг ечимини аниқлашнинг энг кенг тарқалган усули ҳисобланади. Наш мувозанатида ҳар бир о'йинчи бошқа о'йинчиларнинг мувозанат стратегияларини билади деб тахмин қилинади ва ҳеч ким фақат о'зининг стратегиясини о'згартириб, бирор нарсага эга бо'лмайди. Неш мувозанати принципи Курно давридан келиб чиққан бо'либ, у 1838 йилда уни рақобатдош фирмаларга маҳсулот танлашда қо'ллаган.

Агар ҳар бир о'йинчи стратегия танлаган бо'лса – о'йинда ҳозиргача содир бо'лган воқеаларга асосланган ҳаракат режаси – бошқа о'йинчилар о'з стратегиясини о'згартирмаган пайтда ҳеч ким о'з стратегиясини о'згартириб, о'зининг кутилган даромадини ошира олмайди, ҳозирги стратегия танловлари Наш мувозанатини ташкил қилади.

Агар Алиcе ва Боб иккита о'йинчи А ва Б стратегияларини танласа, (А, Б) Наш мувозанати бо'лади, агар Алиcеда Боб Б ни танлашига жавобан о'з фойдасини максимал даражада ошириш учун А дан яхшироқ бошқа стратегия мавжуд бо'лмаса ва Бобда Алиcенинг А ни танлашига жавобан о'з даромадини максимал даражада оширишда Б дан яхшироқ бо'лган бошқа стратегияси мавжуд бо'лмаса. Cарол ва Дан ҳам о'йинчилар бо'лган о'йинда (А, Б, C, Д) агар А Элиснинг ( Б, C, Д) га энг яхши жавоби бо'лса , Б Бобнинг (А, C, Д) ва бошқаларига энг яхши жавоби ҳисобланади ва бу Наш мувозанати деб аталади.

Неш ҳар бир чекли о'йин учун Наш мувозанати мавжудлигини ко'рсатди: стратегия ҳақидаги мақолага қаранг.

Амалда қо'лланилиши

О'йин назариётчилари Наш мувозанатидан бир нечта қарор қабул қилувчиларнинг стратегик о'заро та'сири натижаларини таҳлил қилиш учун фойдаланадилар. Стратегик о'заро та'сирда ҳар бир қарор қабул қилувчининг натижаси худди о'зиники каби бошқаларнинг ҳам қарорларига бог'лиқ. Нешнинг г'ояси асосидаги оддий тушунча шундан иборатки, агар бу қарорлар алоҳида таҳлил қилинса, бир нечта қарор қабул қилувчиларнинг танловини олдиндан айтиб бо'лмайди. Бунинг о'рнига, ҳар бир о'йинчи бошқалардан нимани кутаётганини ҳисобга олган ҳолда нима қилишини со'раш керак. Наш мувозанати инсоннинг танлови қат'ий бо'лиши мумкинлигини талаб қилади: ҳеч бир о'йинчи о'з қарорини бошқалар нима қарор қилаётганига қараб бекор қилишни хоҳламайди.