Ziyosfera

Oʻrtacha tezlik

Oʻrtacha tezlik ⟨V⟩{\displaystyle \langle V \rangle} deb hisoblangan miqdorlar yigʻindisiga aytiladi:

⟨V⟩=1t2−t1∫t1t2V(t)dt{\displaystyle \langle V \rangle = \frac{1}{t_2-t_1}\,\int_{t_1}^{t_2}V(t)\,dt} ,

bu yerda t1…t2{\displaystyle t_1\ldots t_2} — tezlikni oʻrtacha hisoblash uchun vaqt oraligʻi V{\displaystyle V}, bu tana tezligining fizik vektor miqdori boʻlishi mumkin v→{\displaystyle \vec{v}}, tezlikning baʼzi oʻqdagi proyeksiyasi (aytaylik, vx{\displaystyle v_x}), harakat tezligi (tezlik moduli) |v→|{\displaystyle |\vec{v}|} yoki yer tezligi ds/dt{\displaystyle ds/dt} (s{\displaystyle s} traektoriya boʻylab koordinatadir).

Hisoblash natijasi qaysi tezlik oʻrtacha hisoblanganiga bogʻliq. Shunday qilib, agar u oʻrtacha hisoblansa v→{\displaystyle \vec{v}}, Bu

⟨v→⟩=r→2−r→1t2−t1{\displaystyle \langle \vec{v} \rangle = \frac{\vec{r}_2-\vec{r}_1}{t_2-t_1}} ,

bu yerda r→2{\displaystyle \vec{r}_2} Va r→1{\displaystyle \vec{r}_1} vaqtning oxirgi va boshlangʻich momentlarida harakatlanuvchi nuqtaning radius vektorlari va agar tezlik moduli oʻrtacha hisoblansa. |v→|{\displaystyle |\vec{v}|}, Bu

⟨|v→|⟩=lt2−t1{\displaystyle \langle |\vec{v}| \rangle = \frac{l}{t_2-t_1}} ,

bu yerda l{\displaystyle l} — koʻrib chiqilayotgan vaqt oraligʻida bosib oʻtgan masofa. Birinchi holda, oʻrtacha tezlik vektor, ikkinchisida skaler boʻladi. Raqamli farq ham bor: masalan, tana radiusli aylana atrofida toʻliq inqilob qilganda R{\displaystyle R}, Bu ⟨v→⟩=0{\displaystyle \langle \vec{v} \rangle = 0}, A ⟨|v→|⟩=2πR/(t2−t1).{\displaystyle \langle |\vec{v}| \rangle = 2\pi R/(t_2-t_1).}

Qoʻshimcha tushuntirishlar boʻlmasa, kundalik vaziyatlarda (avtomobilni haydash va hokazo) P.) oʻrtacha tezlik odatda harakatning oʻrtacha tezligi deb tushuniladi ⟨|v→|⟩{\displaystyle \langle |\vec{v}| \rangle} .

Vaqt oʻtishi bilan T1{\displaystyle T_1} tana bir tekis harakat qiladi va masofani bosib oʻtadi L1{\displaystyle L_1}, keyin vaqt oʻtishi bilan T2{\displaystyle T_2} — masofa L2{\displaystyle L_2} va hokazo, keyin bu boʻlimlarning har birida tezlik moduli boʻlgan vi=Li/Ti{\displaystyle v_i=L_i/T_i}, va butun harakat vaqti uchun boʻladi:

⟨v⟩=∑Li∑Ti{\displaystyle \langle v \rangle =\frac{\sum L_i}{\sum T_i}} .

Xuddi shu muddat bilan T1=T2=…{\displaystyle T_1=T_2=\ldots} harakatning oʻrtacha tezligi tananing tezliklarining oʻrtacha arifmetik qiymatiga teng vi{\displaystyle v_i} . Ammo, agar tana teng boʻlmagan vaqt oraligʻida turli tezliklarda harakat qilsa, oʻrtacha tezlikni tegishli nisbiy vaqt oraliqlariga teng ogʻirliklar bilan ushbu tezliklarning oʻrtacha arifmetik qiymati sifatida hisoblash mumkin. Ti/∑Ti{\displaystyle T_i/\sum T_i} .

Agar masofalar bir xil boʻlsa L1=L2=…{\displaystyle L_1=L_2=\ldots} muddatlar emas, balki vaziyat oʻzgaradi. Aytaylik, agar mashina yarim yoʻlda 180 km/soat, ikkinchi yarmi esa 20 km/soat tezlikda ketayotgan boʻlsa, u holda oʻrtacha tezlik 36 km/soat (100 km/soat emas) boʻlar edi. Bu kabi misollarda oʻrtacha tezlik alohida, teng boʻlimlardagi barcha tezliklarning oʻrtacha garmonikiga teng. Agar boʻlimlar bir-biriga teng boʻlmasa, u holda oʻrtacha tezlik ogʻirliklari bilan barcha tezliklarning oʻrtacha ogʻirlikdagi garmonikiga teng boʻladi — bu tezliklarga mos keladigan kesimlarning nisbiy uzunliklari.

Adabiyotlar

  • Strelkov — „Mexanika va Molekulyar fizika“
  • Oʻlmasova — „Mexanika va Molekulyar fizika“
"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/O%CA%BBrtacha_tezlik" dan olindi