Ziyosfera

Sezar shifri

Сезар шифрининг ҳаракати ҳар бир очиқ матн ҳарфини алифбо бўйлаб маълум миқдордаги бошқа ҳарф билан алмаштиришдир. Бу ерда тасвирланган шифр учта чапга силжишдан фойдаланади. Шунинг учун (масалан) оддий матндаги ҳар бир Э шифрланган матнда Б га айланади

Сезар шифри — криптографияда Сезар шифри, шифт шифрлаш, Сезар коди ёки Сезар шифрлаш сифатида ҳам танилган, энг оддий ва энг машҳур шифрлаш усулларидан бири. Бу алмаштириш шифрининг бир тури бўлиб, унда очиқ матндаги ҳар бир ҳарф алифбо бўйлаб маълум бир қатор позициялар билан алмаштирилади. Масалан, чапга силжиш 3 бўлса, Д билан алмаштирилади. Усул Юлий Сезар шарафига номланган. У ўзининг шахсий ёзишмаларида айнан шу усулдан фойдаланган[1].

Сезар шифри орқали амалга оширилган шифрлаш босқичи кўпинча Вигенèре шифри каби мураккаброқ схемаларнинг бир қисми сифатида киритилган. У ҳали ҳам РОТ13 тизимида замонавий дастурга эга. Барча алмаштириш битта алифбо шифрларида бўлгани каби, Сезар шифрини ҳам осонликча бузиш мумкин. Шифр замонавий амалиётда алоқа хавфсизлигини таъминламайди.

Мисол

Файл:Сезар шифри 2.гиф

Трансформация икки алифбони тартиблаш орқали ифодаланиши мумкин. Шифрлаш алифбоси — бу баъзи позициялар билан чапга ёки ўнгга айлантирилган оддий алифбодир. Мисол учун, учта жойни чапга айлантиришдан фойдаланадиган Сезар шифри ўнгга силжишда 23 га тенг (шифт параметри калит сифатида ишлатилади):

Оддий АБCДЭФГҲИЖКЛМНОПҚРСТУВWХЙЗ
Шифрланган ХЙЗАБCДЭФГҲИЖКЛМНОПҚРСТУВW

Шифрлашда одам хабарнинг ҳар бир ҳарфини „оддий“ қаторда қидиради ва „шифр“ қаторига тегишли ҳарфни ёзади. 

Тўғри матн: ТҲЕ ҚУИCК БРОWН ФОХ ЖУМПС ОВЕР ТҲЕ ЛАЗЙ ДОГ
Шифрланган матн: ҚЕБ НРФЗҲ ЙОЛТК CЛУ ГРЖМП ЛСБО ҚЕБ ИХWВ АЛД

Дешифрлаш тескари тартибда амалга оширилади, ўнгга силжиш 3 га тенг.

Файл:Сезар шифри.гиф

Шифрлаш, шунингдек, А → 0, Б → 1, . . ., З → 25 схема бўйича ҳарфларни рақамларга айлантириш орқали модулли арифметика ёрдамида ҳам ифодаланиши мумкин[2]. Х ҳарфининг н силжиши билан шифрланишини математик жиҳатдан қуйидагича тасвирлаш мумкин[3]:

Эн(х)=(х+н)мод⁡26.{\дисплайстйле Э_н(х) = (х + н) \мод {26}.}

Шифрни очиш худди шундай амалга оширилади,

Дн(х)=(х−н)мод⁡26.{\дисплайстйле Д_н(х) = (х - н) \мод {26}.}

(Бу ерда „мод“ модул операциясига ишора қилади. Х қиймати 0 дан 25 гача бўлган оралиқда, лекин агар х + н ёки х − н бу оралиқда бўлмаса, 26 ни қўшиш ёки айириш керак.)

Ўзгартириш бутун хабар давомида бир хил бўлиб қолади, шунинг учун шифр кўп ҳарфли алмаштиришдан фарқли равишда моноалфавит алмаштириш тури сифатида таснифланади.

Тарих ва шифрдан фойдаланиш

Сезар шифрига Юлий Сезар номи берилган. У алифбодан фойдаланган, бунда шифрни очиш учта ҳарфни чапга силжитади.

Сезар шифрига Юлий Сезар номи берилган. У Суэтониуснинг сўзларига кўра, ҳарбий аҳамиятга эга бўлган хабарларни ҳимоя қилиш учун уни учта силжиш билан ишлатган (шифрлашда А га ўзгаради ва Д шифрни очишда қайта А га айланади). Сезарнинг ушбу схемадан биринчилардан бўлиб фойдаланган бўлса-да, бошқа алмаштириш шифрлари илгари ҳам ишлатилганлиги маълум[4][5].

„Агар унинг сирли гапи бўлса, уни шифрлаб, я’ни алифбодаги ҳарфлар тартибини шундай ўзгартириб ёзардики, бирорта ҳам сўз ҳосил бўлмайди. Агар кимдир буларни ҳал қилмоқчи ва уларнинг ма’носини тушунмоқчи бўлса, у алифбонинг тўртинчи ҳарфини, я’ни Д ҳарфини А ҳарфи билан алмаштириши керак..“

— Суэтониус, Лифе оф Жулиус Cаэсар 56

Унинг жияни Август ҳам шифрдан фойдаланган, бироқ ўнгга бир силжиш билан у алифбонинг бошига қайтмаган:

„У қачон шифрда ёзса, А учун Б, Б учун C ва қолган ҳарфларни З учун АА дан фойдаланган ҳолда худди шу принсип асосида ёзган.“

— Суэтониус, Лифе оф Аугустус 88

Юлий Сезар ҳам мураккаброқ тизимлардан фойдаланганлиги ҳақида далиллар мавжуд[6]. Бу ҳақида ёзувчи Аулус Геллиус ўзининг шифрлар ҳақидаги (ҳозирда йўқолган) рисоласида бунга ишора қилади:

„Ҳатто грамматик Пробус томонидан Шифр мактублари таркибидаги ҳарфларнинг махфий ма’носи ҳақида жуда моҳирона ёзилган рисола мавжуд.“

— Аулус Геллиус, Аттиc Нигҳц 17.9.1–5

Сезар шифрининг ўша пайтда қанчалик самарали бўлгани номаълум. Ўша пайтда оддий алмаштириш шифрларини ечиш учун ҳеч қандай техника ҳақида ҳеч қандай ёзув бўлмаган. Энг қадимги сақланиб қолган ёзувлар Ал-Киндийнинг 9-асрда араб дунёсидаги ишларига тўғри келади. Ўша пайт частота таҳлил кашф этилган эди[7].

Сезар шифрининг ибронийча версиясида шифрланган матннинг бир қисми баъзан яҳудий мезузаҳ варақлари ёрдамида ечилади. Ҳар бир ҳарф иброний алифбосида ўзидан олдинги ҳарф билан алмаштирилса, матн „ЙҲWҲ, бизнинг Худойимиз, ЙҲWҲ“ деб таржима қилинади[8][9].

19-асрда газеталардаги шахсий эълонлар бўлими баъзан оддий шифрлаш схемалари ёрдамида шифрланган хабарларни алмашиш учун ишлатилган. Каҳн (1967) Тҳе Тимес газетасида Сезар шифридан фойдаланган ҳолда шифрланган махфий алоқа билан шуғулланадиган севишганлар мисолларини тасвирлайди[10]. Ҳатто 1915-йилнинг охирида ҳам Сезар шифридан қуйидагиларда фойдаланилган эди: рус армияси уни ўз қўшинлари учун ўзлаштириш жуда қийин бўлган мураккаброқ шифрларни алмаштириш сифатида ишлатган. Сезар шифридан фойдаланган немис ва австриялик криптоаналитиклар ўз хабарларининг паролини очишда унчалик қийналмадилар[11].

Сезар шифрига эга бўлган иккита айланадиган дискдан иборат конструкция кодни шифрлаш ёки шифрини очиш учун ишлатилиши мумкин.

Сезар шифрларини бугунги кунда болалар ўйинчоқларида топиш мумкин, масалан, махфий декодер ҳалқалари унга яққол мисол бўла олади. Шифрлаш Сезарнинг ўн уч ўзгариши РОТ13 алгоритмида ҳам амалга оширилади. Бу Усенетда кенг тарқалган ва матнни яшириш учун фойдаланиладиган матнни чалкаштиришнинг оддий усули ҳисобланади (масалан, ҳазил-мутойиба ва ҳикоялар спойлерлари). Лекин шифрлаш усули сифатида кўп фойдаланилмайди[12].

Вигенèре шифрида матннинг ҳар бир позициясида ҳар хил силжиш билан Сезар шифридан фойдаланилади. Силжишнинг қиймати такрорланувчи калит сўз ёрдамида аниқланади[13]. Агар калит сўз хабар каби узун, тасодифий танланган бўлса, ҳеч кимга маълум бўлмаса, қайта ишлатилмаса, бу бир марталик пад шифри бўлиши исботланган. Бироқ, тасодифий калитни ишлатиш билан боғлиқ муаммолар бир марталик паддан амалда фойдаланишни қийинлаштиради. Хабардан қисқароқ калит сўзлар (масалан, Америка фуқаролар уруши пайтида Конфедерация томонидан қўлланган „Тўлиқ ғалаба“) частота таҳлилининг статистик жиҳатдан ривожланган версияси билан аниқланиши мумкин бўлган сиклик нақшни киритади[14].

2006-йил апрел ойида қочоқ мафия бошлиғи Бернардо Провензано Сицилияда қўлга олинди. Чунки унинг баъзи хабарлари Сезар шифрининг ўзгариши билан бузилган эди. Провензано шифрида рақамлар ишлатилган, шунинг учун „А“ „4“ деб ёзилади, „Б“ „5“ ва ҳоказо[15].

2011-йилда Ражиб Карим Буюк Британияда Бритиш Аирwайс самолётларини портлатиш ёки уларнинг ИТ-тармоқларини бузиш режасини муҳокама қилаётган Бангладешлик ислом фаоллари билан Сезар шифридан фойдалангани учун „Терроризм жиноятлари“да айбланилган эди. Томонлар анча яхши шифрлаш усулларидан фойдаланиш имконига эга бўлсалар ҳам (Каримнинг ўзи компютер дискларида маълумотларни сақлаш учун ПГП дан фойдаланган), улар ўзларининг схемасидан (Миcрософт Эхcелда жорий қилинган) фойдаланишни танладилар. Улар „Мужаҳедеэн Сеcрец“ деб номланган янада мураккаб код дастурини рад этишди[16].

Шифрни бузиш

Шифрни очиш Номзоднинг очиқ матни
0 эххегоэхсрги
1 дwwдфндwрқфҳ
2 cввcемcвқпег
3 буубдлбуподф
4 аттаcкатонcе
5 зссзбжзснмбд
6 йрряийрмлаc
. . .
23 ҳааҳжрҳавужл
24 гззгиқгзутик
25 фййфҳпфйцҳж

Сезар шифрини фақат шифрланган матнли сенарийда ҳам осонгина бузиш мумкин. Силжишлар сони чекланганлиги сабабли (инглиз тилида 25 та), ҳар бир мумкин бўлган силжишдан фойдаланган ҳолда хабарни ёки унинг бир қисмини шифрлаш орқали кучли шифрни ўрнатиши мумкин. Тўғри тавсиф инглизча матн сифатида мантиқий бўлади[17]. Ўнг томонда шифрланган матн учун мисол кўрсатилган "эххегоэхсрги "; тўртинчи силжишга мос кодланмаган очиқ матн „аттаcкатонcе“ бу инглизча матн сифатида маънога эга бўлган ягона сўз ҳисобланади. Кучли шифр ҳужумининг яна бир тури шифрланган матннинг ҳар бир ҳарфи остидаги алифбони шу ҳарфдан бошлаб ёзишдир. Яна тўғри шифрлаш инглизча матн сифатида мантиқий бўлади. Ушбу усул баъзан „оддий компонентни тўлдириш“ деб номланади[18][19].

Инглиз тилидаги матннинг одатий наъмунасидаги ҳарфларнинг тақсимланиши ўзига хос ва башорат қилинадиган шаклга эга. Сезар силжиши бу тақсимотни „айлантиради“ ва натижада пайдо бўлган частота графигини ўрганиш орқали силжишни аниқлаши мумкин.

Яна бир усул — ҳарфларнинг частота тақсимотини мослаштиришдир. Шифрланган матндаги ҳарфларнинг частоталарини графикалаш мумкин. Бу ҳарфларни очиқ матннинг асл тилида кутилаётган тақсимотини билиш орқали одам графикнинг алоҳида хусусиятларининг силжишига қараб силжиш қийматини осонгина аниқлаши мумкин. Бу частота таҳлили сифатида танилган. Масалан, инглиз тилида ҳарфларнинг очиқ матн частоталари Э, Т, (одатда тез-тез учрайдиган) ва Қ ,З (одатда энг кам учрайдиган) бир-биридан ажралиб туради[20]. Компютерлар буни ҳақиқий частота тақсимоти, кутилган тақсимотга қанчалик мос келишини ўлчаш орқали ҳам амалга ошириши мумкин[21].

Сезар шифрининг бирлик масофаси тахминан 2 га тенг. Яъни калит сўзни аниқлаш учун камида иккита шифрланган матн керак бўлади[22]. Камдан-кам ҳолларда қўшимча матн керак бўлиши мумкин. Масалан, сўзлар „ривер“ ва „арена“ Сезар силжиши билан бир-бирига айлантирилади. Яъни улар турли хил силжишлар билан бир хил шифрланган матнни ишлаб чиқиши мумкин. Бироқ, амалда калитни камида 6 та белгидан иборат шифрланган матн билан топилади[23].

Сезар шифрида матнни бир неча марта шифрлаш қўшимча хавфсизликни таъминламайди. Бунинг сабаби шундаки, иккита шифрлаш, масалан, А ва шифт Б, А + Б силжиши билан битта шифрлашга тенг бўлади. Математик нуқтаи назардан, ҳар бир мумкин бўлган калит остида шифрлаш операциялари тўплами композиция остида гуруҳни ташкил қилади[24].

Яна қаранг

Манбалар

  1. ↑ Суэтониус, Вита Диви Жулии 56.6
  2. ↑ Луcиано, Деннис; Гордон Причетт (Жануарй 1987). "Cрйптологй: Фром Cаэсар Cипҳерс то Публиc-Кей Cрйптосйстемс". Тҳе Cоллеге Матҳематиcс Жоурнал 18 (1): 2–17. дои:10.2307/2686311. ҳттпс://арчиве.орг/детаилс/сим_cоллеге-матҳематиcс-жоурнал_1987-01_18_1/паге/2. 
  3. ↑ Wобст, Реинҳард. Cрйптологй Унлоcкед. Wилей, 2001 — 19-бет. ИСБН 978-0-470-06064-3. 
  4. ↑ „Cраcкинг тҳе Cоде“. Cентрал Интеллигенcе Агенcй. 2020-йил 26-декабрда асл нусхадан архивланган. Қаралди: 2017-йил 21-феврал.
  5. ↑ Сингҳ, Симон. Тҳе Cоде Боок. Анчор, 2000 — 289-290-бет. ИСБН 0-385-49532-3. 
  6. ↑ Реинке, Эдгар C. (Деcембер 1962). "Cлассиcал Cрйптограпҳй". Тҳе Cлассиcал Жоурнал 58 (3): 114. ҳттпс://арчиве.орг/детаилс/сим_cлассиcал-жоурнал_1962-12_58_3/паге/114. 
  7. ↑ Сингҳ, Симон. Тҳе Cоде Боок. Анчор, 2000 — 14–20-бет. ИСБН 0-385-49532-3. 
  8. ↑ Эисенберг, Роналд Л.. Жеwиш Традитионс, 1ст, Пҳиладелпҳиа: Жеwиш Публиcатион Соcиэтй, 2004 — 582-бет. ИСБН 9780827610392. 
  9. ↑ Саметҳ, Марк. Тҳе Наме : а ҳисторй оф тҳе дуал-гендеред Ҳебреw наме фор Год. Эугене, Орегон: Wипф & Стоcк, 2020 — 5–6-бет. ИСБН 9781532693830. 
  10. ↑ Каҳн, Давид. Тҳе Cодебреакерс, 1967 — 775–6-бет. ИСБН 978-0-684-83130-5. 
  11. ↑ Каҳн, Давид. Тҳе Cодебреакерс, 1967 — 631–2-бет. ИСБН 978-0-684-83130-5. 
  12. ↑ Wобст, Реинҳард. Cрйптологй Унлоcкед. Wилей, 2001 — 20-бет. ИСБН 978-0-470-06064-3. 
  13. ↑ Каҳн, Давид. Тҳе Cодебреакерс, 1967 — 148-149-бет. ИСБН 978-0-684-83130-5. 
  14. ↑ Каҳн, Давид. Тҳе Cодебреакерс, 1967 — 398–400-бет. ИСБН 978-0-684-83130-5. 
  15. ↑ Лейден, Жоҳн. „Мафиа босс ундоне бй cлумсй cрйпто“. Тҳе Регистер (2006-йил 19-апрел). Қаралди: 2008-йил 13-июн.
  16. ↑ „БА жиҳадист релиэд он Жесус-эра энcрйптион“. Тҳе Регистер (2011-йил 22-март). Қаралди: 2011-йил 1-апрел.
  17. ↑ Беутелспачер, Албречт. Cрйптологй. Матҳематиcал Ассоcиатион оф Америcа, 1994 — 8–9-бет. ИСБН 0-88385-504-6. 
  18. ↑ Леигҳтон, Алберт C. (Април 1969). "Сеcрет Cоммуниcатион амонг тҳе Греэкс анд Романс". Течнологй анд Cултуре 10 (2): 139–154. дои:10.2307/3101474. ҳттпс://арчиве.орг/детаилс/сим_течнологй-анд-cултуре_1969-04_10_2/паге/139. 
  19. ↑ Синков, Абраҳам. Элементарй Cрйптаналйсис: А Матҳематиcал Аппроач. Матҳематиcал Ассоcиатион оф Америcа, 1966 — 13–15-бет. ИСБН 0-88385-622-0. 
  20. ↑ Сингҳ, Симон. Тҳе Cоде Боок. Анчор, 2000 — 72–77-бет. ИСБН 0-385-49532-3. 
  21. ↑ Саваресе. „Тҳе Cаэсар Cипҳер“. Тринитй Cоллеге (2002-йил 15-июл). 2020-йил 24-майда асл нусхадан архивланган. Қаралди: 2008-йил 16-июл.
  22. ↑ Луббе, Жан C. А.. Басиc Метҳодс оф Cрйптограпҳй. Cамбридге Университй Пресс, 12 Марч 1998 — 47–8-бет. ИСБН 9780521555593. 
  23. ↑ Пардо, Жосé Луис Гóмез. Интродуcтион то Cрйптограпҳй wитҳ Мапле. Спрингер Берлин Ҳеиделберг, 19 Деcембер 2012 — 5-бет. ИСБН 9783642321665. 
  24. ↑ Wобст, Реинҳард. Cрйптологй Унлоcкед. Wилей, 2001 — 31-бет. ИСБН 978-0-470-06064-3. 

Библиография

Қўшимча ўқиш

Ҳаволалар

"https://new.ziyosfera.uz/ziyo/Sezar_shifri" dan olindi