Sirt integrali

Сирт интеграли - бирор С сиртда берилган ф(х, у, з) функсиядан олинган интефал. С сирт силлик, эфи чизиклар ёрдамида сп ... , сн бўлакчаларга ажратилади. 5. даги ихтиёрий Мг=(хг йжт и) нуқтани олиб, йиғинди тузилади, бундаги дсж миқдор ст бўлакчанинг сирти. Агар с, бўлакчалар диаметрларининг энг каттаси нолга интилганда йиғинди (1) бирор чекли лимитга эга бўлса, бу лимит ф(х, у, з) функсиядан С сирт бўйича олинган биринчи турдаги Сирт интеграли дейилади ва илф(х,й,з)дс каби белгиланади. Мас, С да сирт зичлиги /га тенг бўлган масса тақсимланган бўлса, / дан С бўйича олинган интеграл С сиртнинг умумий массасини ифодалайди. Физика ва механиканинг айрим масалаларида, мас, суюқликнинг сирт орқали ўтувчи оқимини аниклашда, 5; юзачалар ўрнига уларнинг 3 та координата текислигидаги проексияларининг юзлари қаралади. Бу ҳолда С сирт ориентацияланган (яъни сиртга ўтказилган нормаллар йўналишларининг қайси бири мусбат ҳисобланиши кўрсатилган) бўлиши керак. Бундай йиғиндиларнинг лимитлари иккинчи турдаги Сирт интеграли дейилади. Ориентацияланган сиртларда, фақат, биринчи турдаги Сирт интеграли қаралади. Математика ва унинг татбикларида биринчи турдаги Сирт интегралиларни эгри чизиқли интеграллар билан боғловчи Стоке формуласи, иккинчи турдаги Сирт интегралиларни ҳажм интеграллар билан боғловчи Остроградский формуласи муҳим аҳамиятга эга.