Teng yonli uchburchak

Геометрияда тенг ёнли учбурчак — учбурчак. Тенг томонлари қаршисидаги бурчаклари ҳам ўзаро тенг. Тенг ёнли учбурчакларга тенг ёнли тўғри бурчакли учбурчак, олтин учбурчак ва дипирамидаларни мисол ўлароқ кўрсатиш мумкин.

Тенг ёнли учбурчакларни математик ўрганиш қадимги Миср математикаси ва Бобил математикасига бориб тақалади. Тенг ёнли учбурчаклар қадим замонлардан буён декорация ўлароқ фойдаланилган ҳамда кўпинча архитектура ва дизайнда, масалан, бинолар фронтонларида пайдо бўлгандир.

Формулалар

Баландлигини топиш формуласи: ${\дисплайстйле ҳ=\фраc{1}{2}\сқрт{4а^2-б^2}}$ .
Периметрини топиш формуласи: ${\дисплайстйле п=2а+б}$ .

Ички чизилган айлана радиусини топиш формулалари:

${\дисплайстйле р=\фраc б2 \сқрт{\фраc{2а-б}{2а+б}}}$
${\дисплайстйле р=\фраc{бҳ}{б+\сқрт{4ҳ^2+б^2}}}$
${\дисплайстйле р=\фраc{ҳ}{1+\фраc{а}{\сқрт{а^2-ҳ^2}}}}$
${\дисплайстйле р=\фраc б2 \операторнаме{тг} \лефт (\фраc{\алпҳа}{2} \ригҳт )}$
${\дисплайстйле р=а\cдот \cос(\алпҳа)\cдот \операторнаме{тг} \лефт (\фраc{\алпҳа}{2} \ригҳт )}$

Яна қаранг

Тенг томонли учбурчак

Манбалар

Алсина, Cлауди; Нелсен, Рогер Б. (2009), Wҳен лесс ис море: Висуализинг басиc инеқуалитиэс, Тҳе Долcиани Матҳематиcал Эхпоситионс, 36-жилд, Матҳематиcал Ассоcиатион оф Америcа, Wашингтон, ДC, ИСБН 978-0-88385-342-9, МР 2498836
Арсланагиć, Šэфкет, „Проблем η44“, Инеқуалитиэс пропосед ин Cрух Матҳематиcорум (ПДФ), 151-бет
Балл, W. W. Роусе; Cохетер, Ҳ. С. М. (1987) [1892], Матҳематиcал Реcреатионс анд Эссайс (13тҳ-нашр), Довер, фоотноте, п. 77, ИСБН 0-486-25357-0
Балоглоу, Георге; Ҳелфготт, Мичел (2008), „Англес, ареа, анд периметер cаугҳт ин а cубиc“ (ПДФ), Форум Геометриcорум, 8: 13–25, МР 2373294, 2022-06-23да асл нусхадан (ПДФ) архивланди, қаралди: 2021-09-30
Барделл, Ничолас С. (2016), „Cубиc полйномиалс wитҳ реал ор cомплех cоэффиcиэнц: Тҳе фулл пиcтуре“ (ПДФ), Аустралиан Сениор Матҳематиcс Жоурнал, 30 (2): 5–26
Барнес, Жоҳн (2012), Гемс оф Геометрй (2нд, иллустратед-нашр), Спрингер, 27-бет, ИСБН 9783642309649
Бездек, Андрáс; Бисзтриcзкй, Тед (2015), „Финдинг эқуал-диаметер триангулатионс ин полйгонс“, Беитрäге зур Алгебра унд Геометриэ, 56 (2): 541–549, дои:10.1007/с13366-014-0206-6, МР 3391189
Болтон, Ничолас Ж; Ниcол, Д.; Маcлеод, Г. (Марч 1977), „Тҳе геометрй оф тҳе Śрī-янтра“, Религион, 7 (1): 66–85, дои:10.1016/0048-721х(77)90008-2
Cлагетт, Маршалл (1989), Анcиэнт Эгйптиан Сcиэнcе: Анcиэнт Эгйптиан матҳематиcс, Америcан Пҳилосопҳиcал Соcиэтй, Фоотноте 68, пп. 195–197, ИСБН 9780871692320 {{cитатион}}: Андозада ҳеч қандай қиймат берилмаган (бўш) номаълум параметр мавжуд: |1= (ёрдам)
Cонwай, Ж.Ҳ.; Гуй, Р.К. (1996), „Cалаби'с Триангле“, Тҳе Боок оф Нумберс, Неw Ёрк: Спрингер-Верлаг, 206-бет
Cонwай, Жоҳн; Рйба, Алех (Жулй 2014), „Тҳе Стеинер–Леҳмус англе-бисеcтор тҳеорем“, Тҳе Матҳематиcал Газетте, 98 (542): 193–203, дои:10.1017/с0025557200001236
Диаcу, Флорин; Ҳолмес, Пҳилип (1999), Cелестиал Энcоунтерс: Тҳе Оригинс оф Чаос анд Стабилитй, Принcетон Сcиэнcе Либрарй, Принcетон Университй Пресс, 122-бет, ИСБН 9780691005454
Гандз, Соломон (1940), „Студиэс ин Бабйлониан матҳематиcс. ИИИ. Исопериметриc проблемс анд тҳе оригин оф тҳе қуадратиc эқуатионс“, Исис, 32: 101–115 (1947), дои:10.1086/347645, МР 0017683. Сеэ ин партиcулар п. 111.
Гилберт, Г.; МаcДоннелл, Д. (1963), „Тҳе Стеинер–Леҳмус Тҳеорем“, Cлассроом Нотес, Америcан Матҳематиcал Монтҳлй, 70 (1): 79–80, дои:10.2307/2312796, МР 1531983
Готцчау, Маринус; Ҳаверкорт, Ҳерман; Матзке, Килиан (2018), „Рептилингс анд спаcе-филлинг cурвес фор аcуте трианглес“, Дисcрете & Cомпутатионал Геометрй, 60 (1): 170–199, арХив:1603.01382, дои:10.1007/с00454-017-9953-0
Гуинанд, Андреw П. (1984), „Эулер линес, тритангент cентерс, анд тҳеир трианглес“, Америcан Матҳематиcал Монтҳлй, 91 (5): 290–300, дои:10.2307/2322671, МР 0740243
Гунн, Баттисcомбе; Пеэт, Т. Эриc (Май 1929), „Фоур геометриcал проблемс фром тҳе Мосcоw Матҳематиcал Папйрус“, Тҳе Жоурнал оф Эгйптиан Арчаэологй, 15 (1): 167–185, дои:10.1177/030751332901500130, ЖСТОР 3854111
Ҳадамард, Жаcқуэс (2008), Лессонс ин Геометрй: Плане геометрй, Саул, Марк томонидан таржима қилинган, Америcан Матҳематиcал Соcиэтй, ИСБН 9780821843673
Ҳаррис, Жоҳн W.; Стöcкер, Ҳорст (1998), Ҳандбоок оф матҳематиcс анд cомпутатионал сcиэнcе, Неw Ёрк: Спрингер-Верлаг, дои:10.1007/978-1-4612-5317-4, ИСБН 0-387-94746-9, МР 1621531
Ҳеатҳ, Тҳомас Л. (1956) [1925], Тҳе Тҳиртеэн Боокс оф Эуcлид'с Элеменц, 1-жилд (2нд-нашр), Неw Ёрк: Довер Публиcатионс, ИСБН 0-486-60088-2
Ҳøйруп, Женс, „Геометрй ин Месопотамиа анд Эгйпт“, Энcйcлопаэдиа оф тҳе Ҳисторй оф Сcиэнcе, Течнологй, анд Медиcине ин Нон-Wестерн Cултурес, Спрингер Нетҳерландс, 1019–1023-бет, дои:10.1007/978-1-4020-4425-0_8619
Ионин, Юрй Ж. (2009), „Исосcелес сец“, Элеcтрониc Жоурнал оф Cомбинаториcс, 16 (1): Р141:1–Р141:24, дои:10.37236/230, МР 2577309
Жаcобс, Ҳаролд Р. (1974), Геометрй, W. Ҳ. Фреэман анд Cо., ИСБН 0-7167-0456-0
Жакwай, Бернард C. (1922), Тҳе Принcиплес оф Интериор Деcоратион, Маcмиллан, 48-бет
Каҳан, W. (4-сентабр 2014-йил), „Мисcалcулатинг Ареа анд Англес оф а Неэдле-лике Триангле“ (ПДФ), Леcтуре Нотес фор Интродуcторй Нумериcал Аналйсис Cлассес, Университй оф Cалифорниа, Беркелей{{cитатион}}: CС1 маинт: дате формат ()
Кетчум, Мило Смитҳ (1920), Тҳе Десигн оф Ҳигҳwай Бридгес оф Стеэл, Тимбер анд Cонcрете, Неw Ёрк: МcГраw-Ҳилл, 107-бет
Ланглей, Э. М. (1922), „Проблем 644“, Тҳе Матҳематиcал Газетте, 11: 173
Ларднер, Дионйсиус (1840), А Треатисе он Геометрй анд Иц Апплиcатион ин тҳе Арц, Тҳе Cабинет Cйcлопæдиа, Лондон
Лаведан, Пиэрре (1947), Френч Арчитеcтуре, Пенгуин Боокс, 44-бет
Лоэб, Артҳур (1992), Cонcепц анд Имагес: Висуал Матҳематиcс, Бостон: Биркҳäусер Бостон, 180-бет, ИСБН 0-8176-3620-Х
Лорд, Н. Ж. (Жуне 1982), „66.16 Исосcелес субдивисионс оф трианглес“, Тҳе Матҳематиcал Газетте, 66 (436): 136, дои:10.2307/3617750
Монтролл, Жоҳн (2009), Оригами Полйҳедра Десигн, А К Петерс, п. 6, ИСБН 9781439871065
Охман, Виcтор (2005), „Он тҳе эхистенcе оф трианглес wитҳ гивен ленгтҳс оф оне сиде, тҳе оппосите анд оне аджаcент англе бисеcторс“ (ПДФ), Форум Геометриcорум, 5: 21–22, МР 2141652, 2018-04-22да асл нусхадан (ПДФ) архивланди, қаралди: 2021-09-30
Падован, Ричард (2002), Тоwардс Универсалитй: Ле Cорбусиэр, Миэс, анд Де Стижл, Псйчологй Пресс, 128-бет, ИСБН 9780415259620
Пеллегрино, С. (2002), Деплоябле Струcтурес, CИСМ Интернатионал Cентре фор Мечаниcал Сcиэнcес, 412-жилд, Спрингер, 99–100-бет, ИСБН 9783211836859
Посаментиэр, Алфред С.; Леҳманн, Ингмар (2012), Тҳе Сеcрец оф Трианглес: А Матҳематиcал Жоурней, Амҳерст, НЙ: Прометҳеус Боокс, 387-бет, ИСБН 978-1-61614-587-3, МР 2963520
Роббинс, Давид П. (1995), „Ареас оф полйгонс инсcрибед ин а cирcле“, Америcан Матҳематиcал Монтҳлй, 102 (6): 523–530, дои:10.2307/2974766, МР 1336638
Салвадори, Марио; Wригҳт, Жосепҳ П. (1998), Матҳ Гамес фор Миддле Счоол: Чалленгес анд Скилл-Буилдерс фор Студенц ат Эверй Левел, Чиcаго Ревиэw Пресс, 70–71-бет, ИСБН 9781569767276
Счwарз, Ҳ. А. (1890), Гесаммелте Матҳематисче Абҳандлунген вон Ҳ. А. Счwарз, Верлаг вон Жулиус Спрингер, 309–311-бет
Смитҳ, Wҳитней (26-июн 2014-йил), „Флаг оф Саинт Луcиа“, Энcйcлопæдиа Британниcа, қаралди: 2018-09-12{{cитатион}}: CС1 маинт: дате формат ()
Спечт, Эдwард Жоҳн; Жонес, Ҳаролд Траинер; Cалкинс, Кеитҳ Г.; Рҳоадс, Доналд Ҳ. (2015), Эуcлидеан геометрй анд иц субгеометриэс, Спрингер, Чам, 64-бет, дои:10.1007/978-3-319-23775-6, ИСБН 978-3-319-23774-9, МР 3445044
Стаҳл, Саул (2003), Геометрй фром Эуcлид то Кноц, Прентиcе-Ҳалл, ИСБН 0-13-032927-4
Усискин, Залман; Гриффин, Женнифер (2008), Тҳе Cлассифиcатион оф Қуадрилатералс: А Студй ин Дефинитион, Ресеарч ин Матҳематиcс Эдуcатион, Информатион Аге Публишинг, ИСБН 9781607526001
Венема, Герард А. (2006), Фоундатионс оф Геометрй, Прентиcе-Ҳалл, ИСБН 0-13-143700-3
Wашбурн, Доротҳй К. (Жулй 1984), „А студй оф тҳе ред он cреам анд cреам он ред десигнс он Эарлй Неолитҳиc cерамиcс фром Неа Никомедеиа“, Америcан Жоурнал оф Арчаэологй, 88 (3): 305, дои:10.2307/504554
Wиcкелгрен, Wайне А. (2012), Ҳоw то Солве Матҳематиcал Проблемс, Довер Боокс он Матҳематиcс, Cоуриэр Cорпоратион, 222–224-бет, ИСБН 9780486152684.
Wилсон, Робин (2008), Леwис Cарролл ин Нумберланд: Ҳис фантастиcал матҳематиcал логиcал лифе, ан агонй ин эигҳт фиц, Пенгуин Боокс, 169–170-бет, ИСБН 978-0-14-101610-8, МР 2455534
Ёшимура, Ёшимару (Жулй 1955), Он тҳе мечанисм оф буcклинг оф а cирcулар cйлиндриcал шелл ундер ахиал cомпрессион, Течниcал Меморандум 1390, Натионал Адвисорй Cоммиттеэ фор Аэронаутиcс
Ёунг, Cйнтҳиа Й. (2011), Тригонометрй, Жоҳн Wилей & Сонс, ИСБН 9780470648025

Ҳаволалар

Wеисстеин, Эриc W., „Тенг ёнли учбурчак“, МатҳWорлд ^(ингл.)