Voigt effekti

Қутб Керр эффекти, бо'йланма Керр эффекти ва Воигт эффектининг схемаси

Воигт эффекти магнито-оптик ҳодиса бо'либ, оптик фаол муҳитга тушган чизиқли қутбланган ёруг'ликнинг доиравий ёки эллиптик қутбланиб қолиш ҳодисасидир. ^[1] Магнитланишга (ёки магнитланмаган материал учун қо'лланиладиган магнит майдонга ) чизиқли бог'лиқ бо'лган Керр ёки Фарадай эффекти каби бошқа ко'плаб магнито-оптик эффектлардан фарқли о'лароқ, Воигт эффекти магнитланиш (ёки магнит майдон) квадратига пропорсионалдир ва нормал шароитда экспериментал равишда кузатиш мумкин. Адабиётларда бу эффеэктнинг бир нечта ҳоллари мавжудлиги айтилади ва улар қуйидагилардир: Коттон-Моутон эффекти (франсуз олимлари Аиме Коттон ва Анри Моутон шарафига), Воигт эффекти (немис олими Волдемар Воигт шарафига) ва ёруг'ликнинг чизиқли иккиланиб синиши. Воигт эффекти магнитланиш векторига ёки магнит майдонга параллел( ${\дисплайстйле н_{\параллел}}$ ) ва перпендикуляр ${\дисплайстйле (н_{\перп}}$ ) синдириш ко'рсаткичига эга бо'лган муҳитда ёруг'ликнинг иккиланиб синишидир.

Чизиқли қутбланган электромагнит то'лқин учун ${\дисплайстйле \веc{Э_и} = ( \cос \бета ,\, \син \бета ,\, 0 ) э^{-и \омега (т-н_1 з /c)}}$ ва ясси қутбланган то'лқин учун ${\дисплайстйле \веc{м} = ( \cос \пҳи ,\, \син \пҳи ,\, 0 )}$ , акс эттириш геометриясида айланиш ифодаси ${\дисплайстйле \делта \бета}$ бу: ${\дисплайстйле \делта \бета_р = \фраc{2 \Делта н}{н_0^2-1}\син[2(\пҳи-\бета)]}$ ва трансмиссион геометрияда: ${\дисплайстйле \делта \бета_т = \фраc{Б_1 + н_0^2 \Биг[\фраc{2Л\омега}{c}(1+н_0) Қ_и Қ_р + Қ_р^2-Қ_и^2\Биг]}{н_0 (1+н_0)},}$ бу ерда ${\дисплайстйле \Делта н = \фраc{{н_{\параллел} - н_{\перп}}}{2}}$ Воигт параметри ( ${\дисплайстйле Қ = Қ_и + и Қ_р}$ (Керр эффекти билан бир хил))га қараб синдириш ко'рсаткичларининг фарқидир, ${\дисплайстйле н_0}$ материалнинг синдириш ко'рсаткичи ва ${\дисплайстйле Б_1}$ Воигт эффектига бог'лиқ бо'лган параметр ва парамагнит материалларда ${\дисплайстйле М^2}$ ёки ${\дисплайстйле (\му_0 Ҳ)^2}$ га пропорсионалдир.

Батафсил ҳисоб-китоб ва расм қуйидаги бо'лимларда келтирилган.

Назария

Воигт эффектини олиш учун рамка ва координаталар тизими. ${\дисплайстйле \веc{Э}_и}$ , ${\дисплайстйле \веc{Э}_р}$ ва ${\дисплайстйле \веc{Э}_т}$ тушган, қайтган ва муҳитни кесиб о'тган электромагнит майдонни назарда тутади.

Бошқа магнито-оптик эффектларда бо'лгани каби, назария тизимнинг о'зига хос қийматлари ва хос векторларини ҳисоблайдиган самарали диэлектрик тенсордан фойдаланган ҳолда стандарт усулда ишлаб чиқилган. Одатдагидек, бу тенсорда магнито-оптик ҳодисалар асосан диагоналдан ташқари элементлар билан тавсифланади.

з ё'налиши бо'йича тарқаладиган ҳодиса тушувчи то'лқин қутбланиши ко'риб чиқайлик: ${\дисплайстйле \веc{Э_и} = ( \cос \бета ,\, \син \бета ,\, 0 ) э^{-и \омега (т-н_1 з /c)}}$ электр майдони ва бир хил текисликда магнитланган ҳол учун ${\дисплайстйле \веc{м} = ( \cос \пҳи ,\, \син \пҳи ,\, 0 )}$ , бу ерда ${\дисплайстйле \пҳи}$ [100] кристаллографик ё'налишдан ҳисобланади. ${\дисплайстйле \веc{Э_р} = ( \cос \бета+\делта \бета ,\, \син \бета+\делта \бета ,\, 0 ) э^{-и \омега (т+н_1 з /c)}}$ , бу ерда ${\дисплайстйле \делта \бета}$ - ёруг'ликнинг магнитланиш билан бог'ланиши туфайли қутбланишнинг айланишии. ${\дисплайстйле \делта \бета}$ экспериментал равишда аниқланган мрад (милирадиан) тартибининг кичик миқдоридир. ${\дисплайстйле \веc{м}}$ бу ${\дисплайстйле \веc{м} = \веc{М}/М_с}$ формуладан аниқланган камайган магнитланиш векторидир, бу ерда ${\дисплайстйле М_с}$ то'йинганликдаги магнитланиш. Биз ёруг'ликнинг тарқалиш вектори магнитланиш текислигига перпендикуляр бо'лганлиги сабабли Воигт эффектини ко'риш мумкинлигини та'кидладик.

Диэлектрик тензор

Ҳубертнинг иқтибосидан со'нг, ^[2] умумлаштирилган диэлектрик кубик тенсор ${\дисплайстйле \варепсилон_р}$ қуйидаги шаклни олди: ${\дисплайстйле (1) \ққуад \варепсилон_р = \эпсилон \бегин{бматрих} 1 & 0 & и Қ м_й \\ 0 & 1 & -и Қ м_х \\ -и Қ м_й & и Қ м_х & 1 \энд{бматрих} + \бегин{бматрих} Б_1 м_х^2 & Б_2 м_х м_й & 0 \\ Б_2 м_х м_й & Б_1 м_й^2 & 0\\ 0 & 0 & Б_1 м_з^2 \энд{бматрих}}$ бу ерда ${\дисплайстйле \варепсилон}$ материалнинг диэлектрик сингдирувчанлиги, ${\дисплайстйле Қ}$ Воигт параметри, ${\дисплайстйле Б_1}$ ва ${\дисплайстйле Б_2}$ лар ${\дисплайстйле м_и^2}$ га қараб магнито-оптик эффектни тавсифловчи икки кубик константа. ${\дисплайстйле м_и}$ эса ${\дисплайстйле м_и = М_и/М_с}$ камайишни ифодалайди. Ҳисоблаш ${\дисплайстйле Б_1 = Б_2}$ сферик яқинлашувда амалга оширилади . Айни пайтда, бу яқинлашув ҳақиқий эмаслиги ҳақида ҳеч қандай далил ё'қ, чунки Воигт эффектини кузатиш камдан-кам учрайди, чунки у Керр эффектига нисбатан жуда кичикдир.

Хусусий қийматлар ва хос векторлар

Хусусий қийматлар ва хос векторларни ҳисоблаш учун биз Максвелл тенгламаларидан олинган тарқалиш тенгламасини конвенсия ${\дисплайстйле \веc{н} = \веc{к} c / \омега}$ билан ко'риб чиқамиз. : ${\дисплайстйле (2) \ққуад н^2 \веc{Э} - \веc{н}(\веc{н}\cдот\веc{Э}) = \варепсилон \веc{Э}}$ Магнитланиш то'лқин вектори тарқалишига перпендикуляр бо'лса, Керр эффектидан фарқли о'лароқ, ${\дисплайстйле \веc{Э}}$ унинг барча учта компоненти нолга тенг бо'лиши мумкинлиги ҳисоб-китобларни анча мураккаблаштиради ва бунда Френнел тенгламалари амал қилмайди. Муаммони соддалаштиришнинг бир усули - электр майдони о'рнига электр майдон индуксия вектори ${\дисплайстйле \веc{Д} = \варепсилон \веc{Э}}$ дан фойдаланиш. ${\дисплайстйле \веc{\набла} \cдот \веc{Д} = 0}$ ва ${\дисплайстйле \веc{к}\параллел \веc{з}}$ бо'лганлигидан келиб чиқади-ки ${\дисплайстйле \веc{Д} = ( Д_х , Д_й , 0 )}$ . Ноқулай нарса эса тескари диэлектрик тензор билан ишлаш. Бу ерда ҳисоблаш математик жиҳатдан мураккаб бо'лган умумий ҳолатда амалга оширилади, аммо ${\дисплайстйле \пҳи = 0}$ бо'лган ҳолда ко'риб чиқиш орқали осонгина ко'зланган натижага эришишимиз мумкин. .

Хусусий қийматлар ва хос векторлар ${\дисплайстйле \веc{Д}}$ нома'лум бо'лгантарқалиш тенгламасини ечиш орқали топилади. Бу қуйидаги тенгламалар тизимини беради: ${\дисплайстйле (3)\қуад \бегин{cасес} (\варепсилон_{хх}^{-1}-\фраc{1}{н^2}) Д_х + \эпсилон_{хй}^{-1} Д_й = 0 \\ \\ \варепсилон_{йх}^{-1} Д_х + (\варепсилон_{йй}^{-1} - \фраc{1}{н^2}) Д_й = 0 \энд{cасес}}$ бу ерда ${\дисплайстйле \варепсилон_{иж}^{-1}}$ инверсияни ифодалайди, ${\дисплайстйле иж}$ лар ${\дисплайстйле \варепсилон_р}$ диэлектрик тензор элементи, ва ${\дисплайстйле н^2 = \варепсилон}$ . Тизим детерминантини то'г'ридан-то'г'ри ҳисоблаб чиққандан со'нг, ${\дисплайстйле Қ}$ ни 2-тартибда ва ${\дисплайстйле Б_1}$ ни биринчи тартиб да ишлаб чиқиш керак. Бу иккита синдириш ко'рсаткичларига мос келадиган иккита хусусий қийматга олиб келади: ${\дисплайстйле н_{\параллел}^2 = \варепсилон+Б_1}$ ${\дисплайстйле н_{\перп}^2 = \варепсилон(1-Қ^2)}$ ${\дисплайстйле \веc{Д}}$ ва ${\дисплайстйле \веc{Э}}$ учун тегишли хос векторлар қуйидагилар: ${\дисплайстйле (4) \ққуад \веc{Д}_{\параллел}= \бегин{пматрих} \cос(\пҳи)\\ \син(\пҳи)\\ 0 \энд{пматрих} \ққуад \веc{Д}_{\перп}= \бегин{пматрих} -\син(\пҳи)\\ \cос(\пҳи)\\ 0 \энд{пматрих} \ққуад$

\веc{Э}_{\параллел}= \варепсилон^{-1} \веc{Д}_{\параллел}= \бегин{пматрих} \фраc{\cос(\пҳи)}{Б_1+\варепсилон}\\ \фраc{\син(\пҳи)}{Б_1+\эпсилон}\\ 0 \энд{пматрих} \ққуад \веc{Э}_{\перп}= \варепсилон^{-1} \веc{Д}_{\перп}= \бегин{пматрих} \фраc{\син(\пҳи)}{(Қ^{2}-1)\эпсилон}\\ \фраc{\cос(\пҳи)}{(1-Қ^{2})\эпсилон}\\ \фраc{-и Қ}{(1-Қ^{2})\эпсилон} \энд{пматрих}}

Акслантириш геометрияси

Давомийлик муносабати

Материал ичидаги хос векторлар ва хос қийматларни билиш учун одатда тажрибаларда аниқланадиган акслантирилган электромагнит вектор ${\дисплайстйле \веc{Э_р} = ( Э_{рх} , Э_{рй} , 0 )}$ ни ҳисоблаш керак. Бунда ${\дисплайстйле \веc{Э}}$ ва ${\дисплайстйле \веc{Ҳ}}$ учун узлуксизлик тенгламаларидан фойдаланамиз, бу ерда ${\дисплайстйле \веc{Ҳ}}$ - Максвелл тенгламаларидан ${\дисплайстйле \веc{\набла} \тимес \веc{Ҳ} = \фраc{1}{c} \фраc{\партиал \веc{Д}}{\партиал т}}$ орқали аниқланган индуксия . Муҳит ичида электромагнит майдон олинган хос векторларда қисмларга ажралади: ${\дисплайстйле \веc{Э}_т = \алпҳа \веc{Э}_{\параллел} + \бета \веc{Э}_{\перп}}$ . Ечиш учун тенгламалар тизими: ${\дисплайстйле (5)\қуад \бегин{cасес}$

\алпҳа \Биг(\фраc{Д_{й\параллел}}{н_{\параллел}}\Биг)+\бета \Биг(\фраc{Д_{й\перп}}{н_{\перп}}\Биг) + Э_{рй} = Э_{0й}\\ \\ \алпҳа \Биг(\фраc{Д_{х\параллел}}{н_{\параллел}}\Биг) +\бета \Биг(\фраc{Д_{х\перп}}{н_{\перп}}\Биг) + Э_{рх} = Э_{0х}\\ \\ \алпҳа Э_{х\параллел}+\бета Э_{х\перп}-Э_{рх} = Э_{0х} \\ \\ \алпҳа Э_{й\параллел}+\бета Э_{й\перп}-Э_{рй} = Э_{0й}

\энд{cасес}}Ушбу тенгламалар тизимининг ечими: ${\дисплайстйле (6) \қуад Э_{рх} = Э_0 \фраc{(1-н_{\перп}н_{\параллел}) \cос(\бета) + (н_{\перп}-н_{\параллел}) \cос(\бета-2\пҳи)}{(1+н_{\параллел})(1+н_{\перп})}}$  ${\дисплайстйле (7) \қуад Э_{рй} = Э_0 \фраc{(1-н_{\перп}н_{\параллел}) \син(\бета) - (н_{\перп}-н_{\параллел}) \син(\бета-2\пҳи)}{(1+н_{\параллел})(1+н_{\перп})}}$

Бурилиш бурчагини ҳисоблаш

Айланиш бурчаги ${\дисплайстйле \делта \бета}$ ва эллиптиклик бурчаги ${\дисплайстйле \пси}$ ${\дисплайстйле \чи = Э_{рй}/Э_{рх}}$ га нисбатдан қуйидаги иккита формула билан аниқланади: ${\дисплайстйле (8) \қуад \тан 2 \делта \бета = \фраc{2 \операторнаме{Ре}(\чи)}{1-|\чи| ^2} \ққуад (9) \қуад \син(2 \пси_К) = \фраc{2 \операторнаме{Им}(\чи)}{1-|\чи |^2},}$ бу ерда ${\дисплайстйле \операторнаме{Ре}(\чи)}$ ва ${\дисплайстйле \операторнаме{Им}(\чи)}$ ${\дисплайстйле \чи}$ нинг ҳақиқий ва мавҳум қисмини ифодалайди. Олдиндан ҳисобланган иккита компонентдан фойдаланиб қуйидагилар олинади: ${\дисплайстйле (10) \ққуад \чи =\фраc{(Б_1+н_0^2 Қ^{2})}{2 н_0(н_0^2-1)}\фраc{\син[2(\пҳи-\бета)]}{\cос(\бета)^2}+\тан(\бета).}$ Бу Воигт айланишининг ${\дисплайстйле Б_1}$ ҳолатда ҳам қайта ёзилиши мумкин бо'лган қуйидаги формуласини беради: ${\дисплайстйле (11) \ққуад \делта \бета = \операторнаме{Ре}\лефт[\фраc{Б_1+н_0^2 Қ^{2}}{2 н_0 (н_0^2-1)}\ригҳт] \син[2(\пҳи-\бета)],}$ ${\дисплайстйле н_0}$ , ва ${\дисплайстйле Қ}$ ҳақиқий: ${\дисплайстйле (12) \қуад \делта \бета = \фраc{2 \Делта н}{н_0^2-1}\син[2(\пҳи-\бета)],}$ бу ерда ${\дисплайстйле \Делта н = \фраc{{н_{\параллел} - н_{\перп}}}{2}}$ синдириш ко'рсаткичларининг фарқидир. Бинобарин, ${\дисплайстйле \Делта н}$ га пропорсионал нарсага эришамиз ва бу ҳодиса чизиқли қутбланишга бог'лиқ. То'г'ри ${\дисплайстйле \пҳи-\бета}$ учун ҳеч қандай Воигт айланиши кузатилмайди. ${\дисплайстйле \Делта н}$ ${\дисплайстйле Б_1 \пропто М_с^2}$ ва ${\дисплайстйле Қ \пропто М_с}$ дан келиб чиқиб магнитланиш квадратига пропорционалдир.

Трансмиссия геометрияси

Трансмиссиядаги Воигт эффектининг айланишини ҳисоблаш принципиал жиҳатдан Фарадай эффектининг бирига эквивалент. Амалда, бу конфигурация умуман ферромагнит намуналар учун қо'лланилмайди, чунки бундай турдаги материалларда ютилиш узунлиги кичикдир. Бироқ, ёруг'лик материал ичида осонгина ҳаракатланиши мумкин бо'лган парамагнит суюқлик ёки кристалл учун трансмиссия геометриясидан фойдаланиш ко'проқ тарқалган.

Парамагнит материалдаги ҳисоблашлар ферромагнит билан бир хил, фақат магнитланиш майдон билан алмаштирилади. ${\дисплайстйле \му_0 \веc{Ҳ}= \му_0 Ҳ_0 ( \cос \пҳи ,\, \син \пҳи )}$ ( ${\дисплайстйле Ҳ_0}$ ичида ${\дисплайстйле \матҳрм{А/м}}$ ёки ${\дисплайстйле \матҳрм{Г}}$ ). Қулайлик учун, магнито-оптик параметрларда ҳисоблагандан со'нг майдон қо'шилади.

Л узунликдаги муҳит орқали о'тган электромагнит то'лқинлар ${\дисплайстйле \веc{Э}_т}$ ни ко'риб чиқайлик. (5) тенгламадан ${\дисплайстйле \алпҳа}$ ва ${\дисплайстйле \бета}$ учун қуйидагилар олинади: ${\дисплайстйле \алпҳа = \фраc{2 Э_0 н_{\параллел} \cос (\тҳета-\пҳи)}{1+н_{\параллел}}}$ ${\дисплайстйле \бета = \фраc{2 Э_0 н_{\перп}^2 \син(\тҳета-\пҳи)}{н_{\перп}+1}}$ $з = Л$ бо'лан ҳолда ${\дисплайстйле \веc{Э}_т}$ нинг ифодаси: ${\дисплайстйле (13)\қуад \веc{Э}_{т}= э^{-и \омега [т+\фраc{(н_{\параллел}+н_{\перп}) Л}{2 c}]} \Биг[\алпҳа \веc{Э}_{\параллел} э^{и \фраc{\омега \Делта н Л}{c}}+ \бета \веc{Э}_{\перп} э^{-и \фраc{\омега \Делта н Л}{c}}\Биг]}$ бу ерда ${\дисплайстйле \веc{Э}_{\параллел}}$ ва ${\дисплайстйле \веc{Э}_{\перп}}$ юқорида ҳисобланган хос векторлардир ва ${\дисплайстйле \Делта н = \фраc{н_{\параллел}-н_{\перп}}{2}}$ икки синдириш ко'рсаткичлари фарқидир. Кейин айланиш ${\дисплайстйле \чи = \фраc{Э_{т_й}}{Э_{т_х}}}$ нисбат орқали, ортиб бориш тартибида биринчи тартибли ${\дисплайстйле Б_1}$ ва иккинчи тартибли ${\дисплайстйле Қ}$ га нисбатан ҳисоблаб чиқилади. Бундан: ${\дисплайстйле (14) \қуад \чи = \фраc{c-и~\омега Л(1+н_0)(Б_1+н_0 Қ^2) \син[2(\бета-\пҳи)]}{4 c н_0 (1+н_0) \cос^2(\бета)} = \фраc{c-и~\омега Л(1+н_0)\Делта н \син[2(\бета-\пҳи)]}{ c~(1+н_0) \cос^2(\бета)}}$ Биз яна ${\дисплайстйле \Делта н}$ ва ${\дисплайстйле Л}$ -ёруг'ликнинг тарқалиш узунлигига пропорсионал нарсани оламиз. ${\дисплайстйле \Делта н}$ ко'рсаткич ${\дисплайстйле (\му_0 Ҳ_0)^2}$ га пропорсионалдир. Воигт айланишини олиш учун биз ${\дисплайстйле н_0= \эта + и~\каппа}$ , ${\дисплайстйле Қ = Қ_р + и~Қ_и}$ ва ${\дисплайстйле Б_1}$ ҳақиқий қисмларни ко'риб чиқамиз. Кейин (14) нинг ҳақиқий қисмини ҳисоблашимиз керак. Кейин олинган ифода (8) га олиб бориб қо'йилади. Ютилиш нолга яқинлашганда, трансмиссия геометриясида Воигт айланиши учун қуйидагилар олинади: ${\дисплайстйле (15) \қуад \делта \бета = (\му_0 Ҳ)^2 \фраc{Б_1 + н_0^2 \Биг[\фраc{2Л\омега}{c}(1+н_0) Қ_и Қ_р + Қ_р^2-Қ_и^2\Биг]}{н_0 (1+н_0)}}$

ГаМнАс-да Воигт эффектининг тасвири

1-расм : а) текисликдаги экспериментал гистерезис сикли (Га,Мн)Ас б) (а) нинг симметрик қисмини ажратиб олиш натижасида олинган Воигт гистерезис сикли. c) (а) нинг ассиметрик қисмини ажратиб олиш натижасида олинган бо'йланма Керр э.

2-расм : а) Текисликдаги алмаштириш механизми (Га,Мн)Ас б) а) да ко'рсатилган механизмдан симуляция қилинган Воигт сигнали

Воигт эффектини қо'ллаш мисоли сифатида магнит ярим о'тказгичда (Га,Мн)Ас катта Воигт эффекти кузатилган. ^[3] Паст ҳароратларда (умуман ${\дисплайстйле Т < \фраc{Т_c}{2}}$ ) текисликдаги магнитланишга эга бо'лган материал учун (Га,Мн)Ас магнитланиш <100> (ёки унга яқин) ё'налишларда икки о'қли анизотропияни ко'рсатади.

Воигт эффектини о'з ичига олган одатий гистерезис сикли 1-расмда ко'рсатилган. Бу сикл [110] йўналиши бўйлаб тушиш бурчаги тахминан 3° бўлган чизиқли қутбланган нурни юбориш (батафсилроқ маълумотни ^[4] дан топиш мумкин) ва акс эттирилган ёруғликнинг магнито-оптик таъсири туфайли айланишни ўлчаш йўли билан олинган. Кенг тарқалган бо'йланма / қутбли Керр эффектидан фарқли о'лароқ, гистерезис сикли магнитланишга нисбатан пропорсионалдир, бу Воигт эффектининг белгисидир. Бу сикл нормалга жуда яқин ёруг'лик тушиши билан олинган ва у ҳам кичик г'айриоддий қисмини ко'рсатади; Воигт эффектига мос келадиган гистерезиснинг симметрик қисмини ва бо'йлама Керр эффектига мос келадиган ассиметрик қисмини ажратиб олиш учун то'г'ри ҳаракат қилиш керак.

Бу ерда келтирилган гистерезис ҳолатида майдон [1-10] ё'налиши бо'йлаб қо'лланилган. Коммутация механизми қуйидагича:

Биз юқори манфий майдондан бошлаймиз ва магнитланиш 1-позицияда [-1-10] ё'налишига яқин.
Магнит майдоннинг қисқариши 1 дан 2 гача бо'лган когерент магнитланиш айланишига олиб келади
Мусбат майдонда магнитланиш магнит доменларнинг ядроланиши ва тарқалиши орқали 2-дан 3-га мажбурий равишда о'тади, бу ерда биринчи ${\дисплайстйле Ҳ_1}$ мажбурий майдон пайдо бо'лади.
Магнитланиш 3-ҳолатига яқин бо'либ, қо'лланиладиган майдон ё'налишидан яқинроқ бо'лган ҳолда 4-ҳолатга изчил айланади.
Яна магнитланиш магнит доменларнинг ядроланиши ва тарқалиши билан кескин равишда 4 дан 5 га о'тади. Бу о'тиш якуний мувозанат ҳолати 5-ҳолатдан 4-ҳолатга нисбатан яқинроқ бо'лганлиги билан бог'лиқ (ва шунинг учун унинг магнит энергияси пастроқ). Бу бошқа мажбурий майдон ${\дисплайстйле Ҳ_2}$ ни беради.
Ниҳоят, магнитланиш 5-ҳолатдан 6-ҳолатга изчил айланади.

Ушбу жараённинг симуляцияси 2-расмда келтирилган. ${\дисплайстйле \операторнаме{Ре}\лефт[\фраc{Б_1+н_0^2 Қ^{2}}{2 н_0 (н_0^2-1)}\ригҳт] П_\техт{Воигт} = 0.5\,\матҳрм{мрад}.}$ Ко'риниб турибдики, симуляция қилинган гистерезис тажрибага нисбатан сифат жиҳатидан бир хил. Э'тибор беринг, амплитуда ${\дисплайстйле Ҳ_1}$ ёки ${\дисплайстйле Ҳ_2}$ ${\дисплайстйле П_\техт{Воигт}}$ нинг тахминан икки баробарига тенг

Шунингдек қаранг

Манбалар

↑ Звездин, Анатолй Константинович (1997), Тайлор & Франcис Гроуп (муҳ.), Модерн магнето-оптиcс анд магнето-оптиcал материалс : Студиэс ин Cонденсед Маттер (энглиш), ИСБН 978-0-7503-03620{{cитатион}}: CС1 маинт: унреcогнизед лангуаге ().
↑ Ҳуберт, Алех (1998), Спрингер (муҳ.), Магнетиc домаинс (энглиш), ИСБН 978-3-540-85054-0{{cитатион}}: CС1 маинт: унреcогнизед лангуаге ()
↑ Кимел (2005). "Обсерватион оф Гиант Магнетиc Линеар Дичроисм ин (Га,Мн)Ас". Пҳйсиcал Ревиэw Леттерс 94 (22): 227203. дои:10.1103/пҳйсревлетт.94.227203. ПМИД 16090433. .
↑ Шиҳаб (2015). "Сйстематиc студй оф тҳе спин стиффнесс депенденcе он Пҳоспҳорус аллойинг ин (Га,Мн)Ас ферромагнетиc семиcондуcтор". Апплиэд Пҳйсиcс Леттерс 106 (14): 142408. дои:10.1063/1.4917423. ҳттпс://ҳал.арчивес-оувертес.фр/ҳал-01416609/филе/Эчанге%20помпе%20сонде%20АПЛ15.пдф.

Ко'проқ ма'лумот учун

Чжао, Чжунг-Қуан. Эхcитед стате атомиc лине филтерс (Wайбаcк Мачине сайтида 2011-07-11 санасида архивланган). 2006 йил 26 мартда олинди.

[1] Звездин, Анатолй Константинович (1997), Тайлор & Франcис Гроуп (муҳ.), Модерн магнето-оптиcс анд магнето-оптиcал материалс : Студиэс ин Cонденсед Маттер (энглиш), ИСБН 978-0-7503-03620{{cитатион}}: CС1 маинт: унреcогнизед лангуаге ().

[2] Ҳуберт, Алех (1998), Спрингер (муҳ.), Магнетиc домаинс (энглиш), ИСБН 978-3-540-85054-0{{cитатион}}: CС1 маинт: унреcогнизед лангуаге ()

[3] Кимел (2005). "Обсерватион оф Гиант Магнетиc Линеар Дичроисм ин (Га,Мн)Ас". Пҳйсиcал Ревиэw Леттерс 94 (22): 227203. дои:10.1103/пҳйсревлетт.94.227203. ПМИД 16090433. .

[4] Шиҳаб (2015). "Сйстематиc студй оф тҳе спин стиффнесс депенденcе он Пҳоспҳорус аллойинг ин (Га,Мн)Ас ферромагнетиc семиcондуcтор". Апплиэд Пҳйсиcс Леттерс 106 (14): 142408. дои:10.1063/1.4917423. ҳттпс://ҳал.арчивес-оувертес.фр/ҳал-01416609/филе/Эчанге%20помпе%20сонде%20АПЛ15.пдф.

[1]

[2]

[3]

[4]