Ortiqcha - 3
Ортиқча-3, 3-ортиқча ёки 10-ортиқча-3 иккилик код (кўпинча ХС-3, 3ХС ёки Х3 сифатида қисқартирилади), ўзгарувчи бинар ёки Стибитз коди (1937-йилда ўрни асосидаги қўшиш машинасини қурган Жорж Стибитздан кейин) ўз-ўзини тўлдирувчи иккиликдир . -Кодланган ўнлик (БCД) код ва рақамлар тизимидир . Бу нохолис вакиллик . Ортиқча-3 коди баъзи эски компютерларда, шунингдек, касса аппаратлари ва 1970-йилларнинг қўлда кўчма электрон калкуляторларида ва бошқа мақсадларда ҳам ишлатилган.
Вакиллик
Нотўғри кодлар — бу қиймат сифатида олдиндан белгиланган Н рақамидан фойдаланган ҳолда ижобий ва салбий рақамларнинг мувозанатли сони билан қийматларни ифодалаш усули. Нотўғри кодлар (ва кулранг кодлар) вазнсиз кодлардир. 3 тадан ортиқ кодда рақамлар ўнлик рақамлар сифатида ифодаланади ва ҳар бир рақам тўрт бит билан рақам қиймати ва 3 („ортиқча“ миқдор) сифатида ифодаланиши мумкин:
- Энг кичик иккилик сон энг кичик қийматни билдиради (0 − эхcесс).
- Энг катта иккилик сон энг катта қийматни билдиради (2Н+1 − эхcесс − 1).
| Ўнлик | Ортиқча — 3 | Стибитз | БCД 8-4-2-1 | Иккилик | 3/6 CCИТТ </бр> кенгайтма |
4/8 Хемминг </бр> кенгайтма |
|---|---|---|---|---|---|---|
| − 3 | 0000 | псевдо-тетраде | Йўқ | Йўқ | Йўқ | Йўқ |
| − 2 | 0001 | псевдо-тетраде | ||||
| − 1 | 0010 | псевдо-тетраде | ||||
| 0 | 0011 | 0011 | 0000 | 0000 | … 10 | … 0011 |
| 1 | 0100 | 0100 | 0001 | 0001 | … 11 | … 1011 |
| 2 | 0101 | 0101 | 0010 | 0010 | … 10 | … 0101 |
| 3 | 0110 | 0110 | 0011 | 0011 | … 10 | … 0110 |
| 4 | 0111 | 0111 | 0100 | 0100 | … 00 | … 1000 |
| 5 | 1000 | 1000 | 0101 | 0101 | … 11 | … 0111 |
| 6 | 1001 | 1001 | 0110 | 0110 | … 10 | … 1001 |
| 7 | 1010 | 1010 | 0111 | 0111 | … 10 | … 1010 |
| 8 | 1011 | 1011 | 1000 | 1000 | … 00 | … 0100 |
| 9 | 1100 | 1100 | 1001 | 1001 | … 10 | … 1100 |
| 10 | 1101 | псевдо-тетраде | псевдо-тетраде | 1010 | Йўқ | Йўқ |
| 11 | 1110 | псевдо-тетраде | псевдо-тетраде | 1011 | ||
| 12 | 1111 | псевдо-тетраде | псевдо-тетраде | 1100 | ||
| 13 | Йўқ | Йўқ | псевдо-тетраде | 1101 | ||
| 14 | псевдо-тетраде | 1110 | ||||
| 15 | псевдо-тетраде | 1111 |
127 каби рақамни кодлаш учун ўнлик рақамларнинг ҳар бирини юқоридаги каби кодлаш кифоя бўлади ва (0100, 0101, 1010).
Ортиқча-3 арифметикаси оддий ноаниқ БCД ёки иккилик позицион тизим рақамларига қараганда турли хил алгоритмлардан фойдаланади. Икки ортиқча-3 рақамни қўшгандан сўнг, ҳам сумма ортиқча-6 бўлади. Масалан, 1 (ортиқча-0100) ва 2 (ортиқча-3-0101) қўшилгандан сўнг, йиғинди 3 (ортиқча-3-0110) ўрнига 6 (ортиқча-3-1001) га ўхшайди. Ушбу муаммони ҳал қилиш учун иккита рақам қўшилгандан сўнг, агар натижада олинган рақам ўнлик 10 дан кичик бўлса, иккилик 0011ни (об’эктив иккиликдаги ўнлик 3) айириш ёки иккилик 1101ни (об’эктивда ўнлик 13 айириш орқали қўшимча чизиқни олиб ташлаш керак) агар тошиб кетиш (ташиш) содир бўлса. (4-битли иккилик тизимда иккилик 1101ни айириш 0011ни қўшишга тенг ва аксинча)
Мотивация
Нотўғри кодлашдан кўра ортиқча-3 кодлашнинг асосий афзаллиги шундаки, ўнлик сонни тўққизлик билан тўлдириш мумкин (айириш учун) иккилик сонни бирларни тўлдириш мумкин бўлгани каби: фақат барча битларни тескари айлантириш орқали. Бундан ташқари, иккита ортиқча 3 та рақам йиғиндиси 9 дан катта бўлса, 4 битли қўшимчанинг ташиш бити юқори бўлади. Бу ишлайди, чунки иккита рақам қўшилгандан сўнг, 6 нинг „ортиқча“ қиймати йиғиндига олиб келинади. 4-битли бутун сон фақат 0 дан 15 гача бўлган қийматларни ўз ичига олиши мумкинлиги сабабли, 6 дан ортиғи 9 дан ортиқ ҳар қандай сумма тўлиб кетишини англатади (амалга оширишни келтириб чиқаради).
Яна бир афзаллиги шундаки, 0000 ва 1111 кодлари ҳеч қандай рақам учун ишлатилмайди. Хотира ёки асосий узатиш линиясидаги носозлик ушбу кодларга олиб келиши мумкин. Магнит муҳитга нол қийматни ёзиш ҳам қийинроқ.
Мисол
ВҲДЛ да БCД 8-4-2-1 дан ортиқ-3 конвертери мисоли:
энтитй бcд8421хс3 ис
порт (
а : ин стд_логиc;
б : ин стд_логиc;
c : ин стд_логиc;
д : ин стд_логиc;
ан : буффер стд_логиc;
бн : буффер стд_логиc;
cн : буффер стд_логиc;
дн : буффер стд_логиc;
w : оут стд_логиc;
х : оут стд_логиc;
й : оут стд_логиc;
з : оут стд_логиc
);
энд энтитй бcд8421хс3;
арчитеcтуре датафлоw оф бcд8421хс3 ис
бегин
ан <= нот а;
бн <= нот б;
cн <= нот c;
дн <= нот д;
w <= (ан анд б анд д ) ор (а анд бн анд cн)
ор (ан анд б анд c анд дн);
х <= (ан анд бн анд д ) ор (ан анд бн анд c анд дн)
ор (ан анд б анд cн анд дн) ор (а анд бн анд cн анд д);
й <= (ан анд cн анд дн) ор (ан анд c анд д )
ор (а анд бн анд cн анд дн);
з <= (ан анд дн) ор (а анд бн анд cн анд дн);
энд арчитеcтуре датафлоw; — оф бcд8421хс3
- 3/6 код кенгайтмаси: Ортиқча-3 код баъзан маълумотларни узатиш учун ҳам ишлатилади, кейин кўпинча CCИТТ ГТ учун 6 битли кодга кенгайтирилади 43 Йўқ. 1, бу ерда 6 битдан 3 таси ўрнатилади.
- 4/8 код кенгайтмаси: ИБМ қабул қилувчи кодига муқобил сифатида (бу Ҳамминг масофаси 2 га тенг 4/8 код), 4-кодни ҳам белгилаш мумкин.ортиқча-3 код кенгайтмаси, агар фақат денар рақамлари ўтказилиши керак бўлса, Ҳамминг масофаси 4 га элтади.
Яна қаранг
- Офсет иккилик, ортиқча- Н, ноаниқ вакиллик
- Ортиқча — 128
- Ҳаддан ташқари кулранг код
- Ўзгартирилган кулранг код
- Кулранг код
- м-оф-н коди
- Аикен коди